【文档说明】江苏省南京市金陵中学2022届高三下学期3月学情调研数学试题 .docx，共(5)页，399.668 KB，由小赞的店铺上传

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金陵中学2021~2022学年3月学情调研高三数学一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上.1.复数2i13i−−在复平面内对应的点在第（）象限.A.一B.二C.三D.

四2.已知3sin5=，sin20，则cos(π)+的值为（）A.45B.45−C.35D.35-3.设O为坐标原点，直线2x=与抛物线C：22(0)ypxp=交于D，E两点，若ODOE⊥，则C焦点坐标为（）A.1,04

B.1,02C.(1,0)D.(2,0)4.已知52log3a=，51log22b=，7log3c=，则（）A.acbB.abcC.cabD.cba5.正四棱台的上､下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为（）A.20123+B.282C.563D.

28236.已知(0,0)4+=，则tantan+的最小值为（）A.22B.1C.222−−D.222−+7.设函数()1,1,exxxmfxxxm−−=−，且()()gxfxn=−．若存在实数n，使得函数()gx恰有3个零点，则实数m取值范围是（）A.2

11,2e−B.211,2e+C.211,2e−−D.211,2e−+的的8.在平面直角坐标系xoy中，已知双曲线()2222:10,0xyCabab−=的左焦点为F，点M，N在双曲线C上，若四边形OFMN为菱形，则双曲线C的离心率为

（）A.31−B.51−C.31+D.51+二､多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，不选或有错选的得0分.9.对于实数,,abc，下列结论正确的是（）A.若ab，则acbcB.若2

2acbc，则abC.若0ab，则||||abD.若0cab，则11cacb−−10.已知两个不重合的平面α，β及直线m，下列说法正确的是（）A.若α⊥β，m⊥α，则m//βB.若α/β，m⊥α，则m⊥βC.若m//α，m⊥β，则α⊥βD.若m//α，m//β，则

α//β11.在平面直角坐标系xOy中，已知12(1,1),(1,0),(1,0)AFF−，若动点P满足124PFPF+=，则（）A.存在点P，使得21PF=B.12PFF△面积的最大值为3C.对任意点P

，都有2||3PAPF+D.有且仅有3个点P，使得1PAFV的面积为3212.在长方体1111ABCDABCD−中，已知122,,AAABADEF===分别为111,BBDC的中点，则（）A.EFE

C⊥B.//BD平面AEFC.三棱锥1CCEF−外接球表面积为5D.平面11ABCD被三棱锥1CCEF−外接球截得的截面圆面积为98三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上.13已知向量OAAB⊥，3OA=，则OAOB=______

___．14.数列na通项公式23nan=−.若等差数列nb满足：n+N，都有1nnnaba+，则数列nb的通项公式nb=___________.的的.15.袋中有4个红球m个黄球，n个绿球．现从中任取两个球，记取出的红球数为，若取出的两个球都是红球的概率为16，一红一黄的概率

为13，则()E=___________．16.设函数()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，2()(2)fxxax=+−，其中0a，若对任意的xR，都有(2)()fxafx−，则实数a的取值范围为___．四､解答题：本大题共6小题，共70分.请在答题卡指

定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知数列na的前n项和为nS，194a=−，且1439nnSS+=−.（1）求数列na的通项公式；（2）设数列nb满足3(4)0nnbna+−=，求数列nb的前n项和为nT.18.在平面四边形ABCD中，3A

BC=，2ADC=，8BC=.（1）若ABC的面积为123，求AC；（2）若63AD=，3ACBACD=+，求tanACD.19.如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是平行四边形，120,1,4,15

ABCABBCPA====，M，N分别为,BCPC的中点，,PDDCPMMD⊥⊥.（1）证明：ABPM⊥；（2）求直线AN与平面PDM所成角的正弦值.20.甲､乙､丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮

空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.经抽签，甲､乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为12.（1）求甲连胜四场的概率；（2）求需要进行第五场比赛的概率

；（3）求甲最终获胜的概率.21.已知椭圆()2222:10xyEabab+=的右焦点为F，点A，B分别为右顶点和上顶点，点O为坐标原点，11eOFOAFA+=，OAB的面积为2，其中e为E的离心率．（1）求椭圆E的方程；（2）过点O异于坐标轴的直

线与E交于M，N两点，射线AM，AN分别与圆22:4Cxy+=交于P，Q两点，记直线MN和直线PQ的斜率分别为1k，2k，问12kk是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．22.已知()2e1xfxaxx=−−−()0a（1）当e2a=时，求曲线()yfx=在()

()1,1f处的切线方程；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com