【文档说明】河南省郑州市郊县2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题.pdf，共(4)页，308.319 KB，由小赞的店铺上传

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2020—2021学年上学期期中考试试卷高二文科数学第1页(共4页)绝密★启用前2020—2021学年上学期期中考试试卷高二文科数学注意事项:1.本试卷满分150分,考试时间120分钟.答卷前,考生务必

将自己的姓名、考号填写在答题卡和试卷指定位置上.2.考生作答时,请将正确的答案填写在答题卡上,在本试卷上答题无效.回答选择题时,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.1.已知p=15-2,q

=5-2,则p,q的等差中项为A.52B.5C.2D.42.设集合A={x|lnx≤2ln2},B={x|x-1≤0},则A∩(∁RB)=A.{x|1<x≤2}B.{x|x≤2}C.{x|0<x≤4}D.{x|x≤4}3.已知△ABC是锐角三角形,则A.sinA>sinBB.cosB>sinCC.

cosC>cosAD.sinB>cosA4.若0<b<a<1,则下列不等式一定成立的是A.ab<b2<1B.1<1b<1aC.2a<1+b<2D.b<a<15.在等比数列{an}中,a2·a5·a8=-27,则a3·a7=A.-9B.9C.-27D.276

.已知△ABC中,BC=4,AC=43,∠A=30°,则∠B=A.30°B.30°或150°C.60°D.60°或120°7.设等差数列{an}的前n项和为Sn,a1<0,且Sn≥S5,则下列结论一定正确

的是A.a5·a6≥0B.a5·a6≤0C.a4·a6>0D.a4·a6<08.在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,则bccosA+accosB+abcosC-12(a2+b2+c2)的值

2020—2021学年上学期期中考试试卷高二文科数学第2页(共4页)A.等于0B.大于0C.小于0D.与△ABC的形状有关9.在等比数列{an}中,a1=-16,a4=-2.记Rn=a1·a2·…·an(n=1,2,…,n),则数列{Rn}A.有最大项,

有最小项B.有最大项,无最小项C.无最大项,有最小项D.无最大项,无最小项10.已知关于x的不等式ax2+bx+3>0,下列说法正确的是A.不等式ax2+bx+3>0的解集可能是{x|x>3}B.不等式ax2+bx+3>0的解集不可能是RC.不等式ax2+bx+

3>0的解集可能是∅D.不等式ax2+bx+3>0的解集可能是{x|-1<x<3}11.已知M(x,y)是不等式组x-y-2≤0x+y+2≥0y≤1ìîíïïïï所表示的平面区域内的任意一点,且M(x,y)满足x2+y2≤a,则a的最小值为

A.3B.4C.9D.1012.5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式:C=Wlog2(1+SN),它表示:在受高斯白噪声干扰的信道中,最大信息传递速率C取决于信道带宽W、信道内所传信号的平均功率S、信

道内部的高斯噪声功率N的大小,其中SN叫做信噪比.按照香农公式,在不改变W的情况下,将信噪比SN从2999提升至k(k∈N),使得C至少增加10%,则k的最小值为(参考数据:lg3≈0.477,103.8247≈6678.8)A.6666B.6667C.6677D.6678二、填

空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知实数x,y满足x-y+3≥02x+y-3≤0y≥1ìîíïïïï,则z=x+2y的最小值为.14.已知函数g(x)=(ax-2)(x+b),若不等式g(x)>0

的解集是(-1,2),则a+b=.15.数列{an}的前n项和Sn=2n-1,n∈N∗.设bn=an+(-1)nan,则数列{bn}的前2n项和T2n=.16.如图,△ABC中,AD是中线,∠CAD=45°

,则ACAB的最大值为.2020—2021学年上学期期中考试试卷高二文科数学第3页(共4页)三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)求下列不等式的解集:(1)x(x+2)≥x(3-x)

+3;(2)3x2+1x≥2.18.(12分)我国古代数学家杨辉、朱世杰等研究过高阶等差数列的问题,对于数列{an},若数列{an+1-an}是公差为d的等差数列,则{an}就是二阶等差数列,若a1=1,a2=4,d=2.(1)求{an}

的通项公式;(2)数列{an-6n}中有多少项属于区间[55,91]?19.(12分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(b+a)(sinB-sinA)=(c-a)sinC.(1)求B;(2)若b=2,△ABC的面积为3,求△ABC的周长.2020—2021学年

上学期期中考试试卷高二文科数学第4页(共4页)20.(12分)已知等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,其中0<q<1,且a2+a4=20,a3=8.(1)求Sn;(2)求数列{(-1)nSnan}的前n项和Tn.21.(12分)已知函数f(x)

=-e2x+m·ex-1,其中e为自然对数的底数,m∈R.(1)若对于任意x∈R,f(x)≤0恒成立,求实数m的最大值t;(2)在(1)的条件下,若正数a,b满足:a+b+1a+9b=5t,求a+b的取值范围.22.(12分

)设数列b1,b2,b3,b4满足:前三项成等比数列且和为m,后三项成公差不为零的等差数列且和为15.(1)用b2表示出m;(2)若满足条件的数列b1,b2,b3,b4的个数大于1,求m的取值范围.