【文档说明】湖北省黄冈市2020届高三模拟考试（二）数学（文）试卷含答案.doc，共(6)页，601.500 KB，由管理员店铺上传

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文科数学试卷满分：150分注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动

，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合2|Axxx=，1|1Bxx=，则AB=（）A．(,1]−B．[0,1]C．(0,1]D．(,1](0,1]−2．已知复数2332izi+=−，则

z=（）A．i−B．iC．1i+D．1i−3．“01x”是“2sinsinxx”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，()0,2A，2220OBOA

+=，若平面内点P满足3PBPA=，则PO的最大值为（）A．7B．6C．5D．45．根据最小二乘法由一组样本点(),iixy（其中1,2,,300i=L），求得的回归方程是ˆˆˆybxa=+，则下列说法正确的

是()A.至少有一个样本点落在回归直线ˆˆˆybxa=+上B.若所有样本点都在回归直线ˆˆˆybxa=+上，则变量同的相关系数为1C.对所有的解释变量ix（1,2,,300i=L），ˆˆibxa+的值一定与iy有误差D.若回归直线ˆˆˆybxa=+的斜率ˆ0b，则变量x与y正相

关6．在三角形ACD中，已知32ADAB=，2ACB=，||4AB=，||2AC=，则CDCB=A．18−B．63−C．18D．637．函数1lnsin1lnxyxx−=+的图象大致为()A．B

．C．D．8．某圆锥的三视图如图，ABC是边长为2的等边三角形，P为AB的中点，三视图中的点PC,分别对应圆锥中的点NM,，则在圆锥侧面展开图中NM,之间的距离为A.3B.3C.5D.59．运行如图所示的程序框图，设输出的数据

构成集合A，从集合A中任取一个元素a，则函数ayx=在(0,)+上是增函数的概率为（）A．12B．35C．45D．3410．十二生肖是十二地支的形象化代表，即子（鼠）、丑（牛）、寅（虎）、卯（兔）、辰

（龙）、巳（蛇）、午（马）、未（羊）、申（猴）、酉（鸡）、戌（狗）、亥（猪），每一个人的出生年份对应了十二种动物中的一种，即自己的属相.现有印着六种不同生肖图案（包含马、羊）的毛绒娃娃各一个，小张同学的属相为马，小李同学的

属相为羊，现在这两位同学从这六个毛绒娃娃中各随机取一个（不放回），则这两位同学都拿到自己属相的毛绒娃娃的概率是（）A．160B．130C．190D．112011．已知以圆()22:14Cxy−+=的圆心为焦点的抛物线1C与圆C在第一象限交于A点，B点第8题

图是抛物线：2:C28xy=上任意一点，BM与直线2y=−垂直，垂足为M，则BMAB−的最大值为()A．1B．2C．1−D．812．已知函数()lnfxaxx=−，1,xe的最小值为3，若存在12,1,nxxxe，使得()()()()1

21nnfxfxfxfx−+++=，则正整数n的最大值为（）A．2B．3C．4D．5第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、在等差数列{}na中,若1010S=,3020S=,则20=S__________14、已知函数321()2xfxexx=−−与

31()(0)2gxxaxx=−+的图像上存在关于原点的对称点，则实数a的取值范围是__________．15．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若6A=，1b=，sin43sinCB=，则a=______.16.球O的球面上有四点S、A、B、C，其中O、A、B、C四点

共面，ABC是边长为2的正三角形，平面SAB⊥平面ABC，则棱锥SABC−体积的最大值为三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）设数列na的前n项和为

nS,已知11a=,121nnSS+−=,nN.(1)证明:1nS+为等比数列,求出na的通项公式;(2)若nnnba=,求nb的前n项和nT,并判断是否存在正整数n使得1250nnTn−=+成立?若存在求出所有n值;

若不存在说明理由.18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD−中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是矩形，ADPD=，E，F分别是CD，PB的中点.（Ⅰ）求证：EF⊥平面PAB；（Ⅱ）设33ABBC==，求三棱锥PAEF−的体积.19．（

本小题满分12分）已知抛物线()2:20Cypxp=的焦点为F，抛物线C上的点到准线的最小距离为2.（1）求抛物线C的方程；（2）若过点F作互相垂直的两条直线1l、2l，1l与抛物线C交于A、B两点，2l与抛物线C交于D、E两点，M、N分别

为弦AB、DE的中点，求MFNF的最小值.20．（本小题满分12分）随着共享单车的成功运营，更多的共享产品逐步走人大家的世界，共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷，某公司随机抽取1000

人对共享产品是否对日常生活有益进行了问卷调查，并对参与调查的1000人中的性别以及意见进行了分类，得到的数据如下表所示：男女总计认为共享产品对生活有益400bn认为共享产品对生活无益c200300总计500m10

00（1）求出表格中cbmn,,,的值，并根据表中的数据，判断能否在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为对共享产品的态度与性别有关系？（2）现按照分层抽样从认为共享产品对生活无益的人员中随机抽取6人，再从6人中随机抽取2人赠送超市购物券作为答谢，求恰有1人是女性的

概率.参考公式：22()()()()()nadbcKabcdacbd−=++++.()20PKk0.1000.0500.0100.0010k2.7063.8416.63510.82821．（本小题满分12分）已知aR且0a，函数(

)exfxax=，()ln1gxxx=++，其中e为自然对数的底数．（1）试讨论函数()fx的单调性；（2）若对任意的0x，()()fxgx恒成立，求a的取值范围．请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所

做的第一个题目计分．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为33xtyt==−（t为参数），曲线1C的参数方程为22cos2sinxy=+=（为参数），以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半

轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为23cos2sin=−．（1）分别求曲线1C的极坐标方程和曲线2C的直角坐标方程；（2）设直线l交曲线1C于O，A两点，交曲线2C于O，B两点，求||A

B的长．23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()211fxxx=−+−.（1）求不等式()4fx的解集；（2）设函数()fx的最小值为m，当a，b，c+R，且abcm++=时，求212121abc+++++的最大值．