【文档说明】湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题 .docx，共(6)页，323.023 KB，由小赞的店铺上传

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2022年下学期期末考试试卷高一数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.设全集3,2,1,1,2,3U=−−−，集合1,1A=−，B={1，2，3}，则（UAð

）∩B=（）A.{1}B.{1，2}C.{2，3}D.{1，2，3}2.半径为2，圆心角为1弧度的扇形的面积是（）A.1B.2C.3D.43.双碳，即碳达峰与碳中和简称，2020年9月中国明确提出2030年实现“碳达峰”，2060年实现“碳中和”．为了

实现这一目标，中国加大了电动汽车的研究与推广，到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇．Peukert于1898年提出蓄电池的容量C（单位：A·h），放电时间t

（单位：h）与放电电流I（单位：A）之间关系的经验公式nCIt=，其中32log2n=为Peukert常数．在电池容量不变的条件下，当放电电流10AI=时，放电时间57ht=，则当放电电流15AI=，

放电时间为（）A.28hB.28.5hC.29hD.29.5h4.根据表中数据，可以判定方程e20xx−−=一个根所在的区间为（）x1−0123ex0.3712.277.3920.09+2x12345A.(1,0)−B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)5.某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x

（件）与单价P（元）之间关系为1602Px=−，生产x件所需成本为C（元），其中50030Cx=+，若要求每天获利不少于1300元，则日销量x的取值范围是（）A.2030x，xNB.2045x，xNC.1530x，xND.1545x

，xN6.若cos0,,tan222sin=−，则tan=（）的的的A.1515B.55C.53D.1537.某工厂将产生的废气经过过滤后排放，已知过滤过程中的污染物的残留数量P（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为()0e0ktPPt=

，其中k为常数，0k，0P为原污染物数量.该工厂某次过滤废气时，若前4个小时废气中的污染物恰好被过滤掉90%，那么再继续过滤2小时，废气中污染物的残留量约为原污染物的（）A.1%B.2%C.3%D.5%8.函数sin()()eexxxfx−=+的图象大致是（）A.B.C.D.二、

选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的对2分，有选错的得0分.9.已知幂函数()fx图像经过点()9,3．则下列命题正确的有（）A.函数在R上为增函数B.函数为偶函数C.若4x，则()2fxD.若210xx

，则()()121222fxfxxxf++10.下列说法正确的是（）A.命题p：x，y(0，1)，x＋y＜2，则p：x0，y0(0，1)，x0＋y0≥2B.“a＞1，b＞1”是“ab＞1”成立的充分

不必要条件C.“|x|＞|y|”是“x＞y”的必要条件D.“m＜0”是“关于x的方程x2－2x＋m=0有一正一负根”的充要条件11.设正实数m，n满足2mn+=，则下列说法正确的是（）A.11mn+的最小值为2B.mn的最大值为1C.mn+的最大值为4D.22mn+的最小值为54

12.已知()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，()()121,0212,22xxfxfxx−−=−，若关于x的方程()()()()210fxafxaa−++=R恰有4个不相等的实数根，则这4个实数根之和为（）A.4B.4−C.8−D.8三、

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.用列举法表示6NN1aa=−∣______．14.已知为锐角，且3sin5=，则()cosπ−的值为__________.15.已知指数函数xya=是减函数，若2ma=，2an=，log2ap

=，则m，n，P的大小关系是__________.16.已知函数221sin202222022xxfxx+++=+，则()()120210120222022ffff++++=__________.四、解答题：本

题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知不等式2320axx−+的解集为{|1xx或}xb．（1）求a，b的值；（2）m为何值时，230axmx++的解集为R．（3）解不等式()20axacbxbc−++

．18.已知sin、cos是方程22(31)0xxm−−+=的两个实数根.（1）求实数m值；（2）求sincos11tan1tan+−−的值；（3）若3(,2)2，求cos2的值.的19.已知函数()21axbxfxx+

+=为奇函数，且()13f=（1）求f（x）；（2）求证：f（x）在区间[1，+∞）上单调递增；（3）若对任意的1,)x+都有()22mmfx−，求实数m的取值范围.20.1.2015年11月30日，习近平主席在

巴黎气候大会的讲话中宣布：“中国将于明年启动在发展中国家开展10个低碳示范区，100个减缓和适应气候变化项目及1000个应对气候变化培训名额的合作项目.”某企业在国家科研部门的支持下，计划在A国启动减缓气候变化项目，重点进行技术攻关，将采用新工艺，把细颗粒物(2.5)PM转化为

一种可利用的化工产品.已知该企业处理成本()Px（亿元）与处理量x（万吨）之间的函数关系可近似地表示为2,010164()433,1020xxxPxxxx+=+−„,另外技术人员培训费为2500万元，试验区基建费为1亿元.（附：投入总成本=处理成本+技术人员培训费+试

验区基建费，平均成本=投入总成本处理量）（1）当010x„时，若计划在A国投入的总成本不超过5亿元，则该工艺处理量x的取值范围是多少？（2）该企业处理量为多少万吨时，才能使每万吨的平均成本最低，最低是多少亿元？21.对于函数()yfx=，若在定义域内

存在实数x，满足()()fxkfx−=−，其中k为整数，则称函数()yfx=为定义域上的“k阶局部奇函数”.（1）已知函数()3sincosfxxx=+，试判断()yfx=是否为,22−上的“2阶局部奇

函数”？并说明理由；（2）若()()3logfxxm=+是22−,上的“1阶局部奇函数”，求实数m的取值范围；（3）若()22fxxxt=−+，对任意的实数(,2t−，函数()yfx=恒为R上的“k阶局部奇函数”，求整数k取值的集合.22.已知()

1log1axfxx−=+（0a，且1a）.（1）求函数()fx定义域；（2）当(,xtt−（其中()1,1t−，且t为常数）时，()fx是否存在最小值，如果存在，求出最小值；的如果不存在，请说明理由；（3）当1a时，求满足不等式(

)()2430fxfx−+−的实数x的取值范围.