【文档说明】云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题答案.docx，共(3)页，218.502 KB，由小赞的店铺上传

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高一年级2023年7月期末考试数学参考答案一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1-5CBBCD6-8ADB二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部

分选对的得2分，有选错的得0分．9.AB10.ACD11.ABC12.BC三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.2414.215.15416.9四、解答题（本大题共6小题，共70分，

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（10分）解（1）由题可设圆C的标准方程为()()222xaybr−+−=，则()()()()2222221412280abrabrab−+−=−−+−−=−+=，解之

得abr=−==23,2,20，所以圆C的标准方程为()()223220xy++−=；....................................................5分（2）设M（x，y

），()11,Exy，由()3,0F及M为线段EF的中点得113202xxyy+=+=，解得11232xxyy=−=,又点E在圆C：()()223220xy++−=上，所以有()()222332220xy−++−=，化简得：()2215xy+−=,故所求的轨迹方程

为()2215xy+−=．....................................................10分18.（12分）解（1）12a=，21(2)426aa=−=−=，得1=−，故32(421)7642aa=++==.................

....................................5分（2）12a=，()21(2)22aa=−=−，232(6)(6)(42)21624aa=−=−−=−+，假设数列na是等差数列，则2132aaa=+，则24(2)221624−=+−+，即2(3

)0−=，3=，当3=时，21(3)nnanna+=+−，21a=−，3924123a=−+=−，433(933)927aaa=+−==−，故3242aaa+，数列na不是等差数列，故假设不成立，故数列na不可能为等差数列............................

.........................12分19.（12分）解（1）113coscossinsin13coscos3coscoscoscosBCBCBCBCBC++==，()()()3coscossinsin3cos3cosπ3cos1BCBCBCAA−=+=−=

−=−，1cos3A=，又(0,)A，22sin3A=....................................6分（2）由余弦定理得：22222242cos3633abcbcAbcbcbc=+−=+−=（当其仅当33bc==时取等号），222363bcb

c+=+，27bc，()12ADABAC=+，()()2222222111222cos4443ADABABACACbcbcAbcbc=++=++=++()14136363618434bc=++=，32AD，即AD的最大值为32...............

......................................12分20.（12分）解（1）因为数列na是等比数列，且3537482100aaaaaa++=，则2244662100aaaa++=，即246()100aa+=，又因为0na，故4

610aa+=①因为3是4a与6a的等比中项，则469aa=②联立①②得461,9aa==或469,1aa==由(0,1)q得469,1aa==，即13q=故数列na的通项公式为61()3nna−=；............

........................................6分（2）由题意得6nbn=−当6n时，0nb；当7n时，0nb设数列nb的前n项和为nT，则()2525666252STTTTT=−−+=

−16255,0,19bbb===−，615T=，25175T=−256252205STT=−=..............................12分21.（12分）解（1）设()11,Axy，()22,Bxy，则AB中点1212,22xxy

yM++，直线1l：()114yyxx=+，2l：()224yyxx=+，()()12124yyyxx−=−，解得()12121242xxyyyyy−+==−，即PMyy=，从而PMy⊥轴.........................

............................5分（2）由（1）联立两直线方程可解得128Pyyx=，则12128224yyyy+==−，即1212432yyyy+==−，由于PMy⊥轴，则2212121211422

16PAByySPMyyyy+=−=+−△()()2212121212214454216yyyyyyyy+−=++−=，即PAB的面积为54......................................................12分22.（12分）解（1）解：设(,0)F

c−，由2BTBPBQ=+知2202c−=−+=−，即1c=，由PBPT=知2222(20)(3)[2(1)](30)b−−+−=−−−+−，即3b=，则222abc=+=，故椭圆C的标准方程为22143x

y+=．..................................5分（2）解：直线BT的方程为(3)3txy=−−，联立22(3)3143txyxy=−−+=联立可得()22224233120tytyt+−+−=，且()()42212443121920ttt=−

+−=，，所以，2231234Dtyt−=+，即()22344Dtyt−=+，直线PT的方程为22(3)3txy++=−−，令0x=，可得32Qtyt=+，由()sinsin33DTQQDPTBSyyQTDTDTQQTDTSPTBTBTPPTBT−===

△△知3QDDTQPTByySS=−△△，即22234DTQttSt−=+△，(0,1)t，而2223345ttt−=+，解得23t=，或1t=（舍去），故t的取值为23．..................................12分获得更多资源请扫码加入享学资源网

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