【文档说明】北京市延庆区2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版.docx，共(4)页，203.893 KB，由小赞的店铺上传

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延庆区2024-2025学年第一学期期中试卷高一数学本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟第I卷（选择题）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的.1已知集合1,0,1,2A=−，2,1,0,1B=−−，则AB=（）A.0,1B.1,0−C.2,1,0,1,2−−D.1,0,1−2.若集合3,1A=−，()2,3B=−，则AB=（）A.(2,1−B.)2,1−C.(

3,3−D.)3,3−3.已知全集N6Uxx=且25AxUx=，则集合UAð中的元素有（）A.2个B.4个C.5个D.7个4.已知集合A满足1A1,2,3,4，则A有（）A2个B.4个C.5个D.7个5.若22Paa=

−和24Qa=−，则P和Q的大小关系为（）A.PQB.PQC.PQD.PQ6.设,,abcR，且ab，cd，则（）A.22abB.dcabC.acbdD.33ab7.下列函数中，既是偶函数又在区间()

,0−上单调递增的是（）A.21yx=B.1yx=+C.2yx=−，(),0x−D.yx=8.已知函数()fx的定义域为R，则“()fx为奇函数”是“(0)=0f”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既

不充分也不必要条件9.已知函数2()2fxxax=++有两个零点，在区间(1,2)−上是单调的，且在该区间中有且只有一个零..点，则实数a的取值范围是（）A.(,22)(22,)−−+B.(,3)(3,)−−+C.(,4](3,)−−+D.(,4][

2,)−−+10.xR，设()fx取41yx=+，1yx=+，24yx=−+三个函数值中的最小值，则()fx的最大值为（）A.1B.2C.3D.4第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.函

数()124fxx=+的定义域是______.12.已知奇函数()fx满足()()53ff−−，则()5f______()3f.13.已知(,Aa=−，(),3B=−，且xA是xB的必要不充分

条件，则a的取值范围是______14.已知0x，则812yxx=++的最大值是______，当且仅当x=______时，等号成立.15已知函数2()2||1fxxx=−−，给出下列四个结论：①函数()fx是偶函数；②函数()fx的增区间为[1,)+；③不等式()1

fxx−的解集是(1,3)−；④当3x−时，令3()()gxfxx=+，则()gx的最小值为224−.其中所有正确结论的序号是______.三、解答题：本大题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.求下列方程（组）的解集．．：（1）2560xx+−=（2）3ax=（

3）210xx+−=.（4）2214112xyyx+==+17.求下列不等式（组）的解集．．：（1）2430xx−+（2）23210xx−++（3）2112xx++（4）221132340xxx+−+18.已知关于x的方程22

0xxm+−=，mR.（1）当1m=时，若方程的两根为1x与2x，求下列各式的值：①2212xx+;②12||xx−;③1222xx+;（2）若该方程的两根同号，求实数m的取值范围.19.已知函数()21fxmx=+过点()1,2−.（1）求函数()fx解析式及定义域；（2）判断函数()fx的

奇偶性并证明；（3）令()()1gxfx=−，求()gx的解析式，并证明()gx的图像关于1x=对称.20.已知函数()223fxxmx=++.（1）当1m=，2,2x−时，求函数()fx值域；（2）若函数()fx在22−,上是单调函

数，求实数m的取值范围；（3）当2m=时，比较()0f与()()226faaa−+−R的次小.21.设集合()123,,,R,1,2,3kAaaxxxxk===，对于集合A中的任意元素()123,,axxx=和()123,,byyy=及实数，定义：当且

仅当()1,2,3iixyi==时ab=()112233,,abxyxyxy+=+++；的的()123,,axxx=.若A的子集123,,Baaa=满足：当且仅当1230===时，()1122330,

0,0aaa++=，则称B为A的完美子集.（1）集合()()()11,0,0,0,2,0,0,0,3B=，()()()21,2,3,2,3,4,3,4,5B=，分别判断这两个集合是否为A的完美子集，并说明理由；（2）集合()()()2,,2,,2,2,,2,2Bmm

mmmmmmm=−−−，若B不是A的完美子集，求m的值.