【文档说明】江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题 含答案.docx，共(9)页，342.338 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-a2c89695b09b2b2a752de9fa9add194d.html

以下为本文档部分文字说明：

南京29中2022-2023学年度第二学期期中考试高一年级数学试卷一､单项选择题（每小题5分，共40分）1.已知集合1,2,3,4,5,6A=，{|ln1}Bxx=，则AB=（）A.1,2B.1,2,3,4C.3,4,5,6D.1,2,3,4,5,62.实

数,xy满足1,0xyx+=−，则yxx−的最小值为（）A.1B.2C.3D.43.已知π1cos44+=，则sin2=（）A.38B.78C.78−D.784.1748年，瑞士数学家欧拉发现了欧拉公式：iecosisin=+（e是自然对数的底，i是虚数

单位），这个公式被誉为复指数函数与三角函数的“天桥”，在复变函数中占有非常重要的地位，则复数5ie在复平面内对应的点所在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.已知函数()sin23cos2fxxx=−，则（）A.()fx在π0,3单调递增，且图象关

于点π,03中心对称B.()fx在π0,3单调递增，且图象关于点π,06中心对称C.()fx在π0,3单调递减，且图象关于点π,06中心对称D.()fxπ0,3

单调递减，且图象关于点π,03中心对称6.函数()sinlneexxyx−=+在区间π,π−上的图象大致为（）在A.B.C.D.7.已知锐角ABC中，角,,ABC的对边分别

为22,,,abcabbc=+，则tantanAB的取值范围为（）A.()1,+B.()1,3C.()0,1D.()3,+8.已知实数cos0.57,sin0.5,216abc===，则它们的大小关系为（）Aabc

B.c<a<bC.cbaD.b<c<a二､多项选择题（每小题5分，共20分）9.已知12,zzC，下列说法正确的是（）A.1zRB.1212zzzz+=+C.1212zzzz=D.11zz=10.函数()()tansincosfxxx=+，则下列说法正确的是（）A.()

fx的定义域为RB.()fx是奇函数C.()fx是周期函数D.()fx既有最大值又有最小值11.给出下列四个关系式，其中正确是（）A.()()1sinsincoscos2=+−−B.()()1sincossinsin2=++−C.

()()1coscoscoscos2=−+−−D.()()1cossinsinsin2=+−−.的12.在ABC中，3,5,120ACABA===，点D是BC边上一点，且ADxACyAB=+，则下列说法正确的是（）A.7BC=B.若0.5xy==，则1

92AD=C.若192AD=，则0.5xy==D当AD取得最小值时，5198x=三､填空题（每小题5分，共20分）13.在ABC中，2,1,29abB===，则满足此条件三角形有__________个.14.将225xx++在复数范围内因式分解为____

______.15.如图，某数学学习小组要测量地面上一棵大树AB的高度（大树AB垂直于地面），在与树底B同一水平面内选取两个测量基点C和D，在C点测得大树顶部A的仰角是π6，在D点测得大树顶部A的仰角是π4，测得水平面上的π3BDC=，20DC=米，则大树的高度为_____

_____米.16.在ABC中，1,2,60ABACA===，若ABC的平面内有一点D满足2ADACAD=，则22ADBD+的最小值为__________.四､解答题（共70分）17.已知平面向量a，b，||2a=，||2b=，且a与b的夹角

为π3．（1）求||ab+；（2）若ab−与()akbkR+垂直，求k的值．18.已知复数2(1i)33i2i2iz−++=+−.的（1）求复数z；（2）记复数z在复平面对的点为P，已知角的终边经过点P，若()tan2+=−

，且()0,π，求的值.19.ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，若sin3cosaBbA=.（1）求A；（2）若3c=，ABC的面积为332.（i）求a；（ii）ABC边BC上一点D，记ABD△面积为1S，ACD面积为2S，当1214SS+达到最小值时，求A

D的长.20.已知函数()()sin(0,02)fxAx=+，有以下四个命题：甲：该函数的最大值为3；乙：该函数的周期与sinyx=的周期相同；丙：该函数有一个零点为23；丁：该函数像可以由sin22cos2yxx=−的图像左右平移得到：以上四个命题中有且仅有一个命

题是假命题.（1）请找出这个假命题，不需要说明理由，并求出()fx的解析式；（2）设函数()1sin2312hxfxx=−+，求函数()hx的最小值.21.若函数()fx满足：存在非零实数T，对任意定义域内的x，有()()fTxfxT=+恒成

立，则称()fx为T函数.（1）求证：常数函数()fxc=不是T函数；（2）若关于x的方程log0(0axxa−=且1)a有实根，求证：函数()logagxx=为T函数；（3）如果函数()fx为T函数，那么()2fx是否仍为T函数？请说明理由.22.在ABC中，,AB均为锐角.（1）若(

)222sinsinsinABAB+=+，求证：ABC是直角三角形；（2）若()22sinsinsinABAB+=+，求证：ABC是直角三角形；（3）若()223sinsinsinABAB+=+，那么ABC还一定是直角三角形吗？南京29中2022-2023学年度第二学期

期中考试高一年级数学试卷一､单项选择题（每小题5分，共40分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B二､多项选择题（每

小题5分，共20分）【9题答案】【答案】ACD【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】BD【12题答案】【答案】AB三､填空题（每小题5分，共20分）【13题答案】【答案】2【14题答案】【答案】()()12i12ixx+−++【15题答案】【答案】10【16题答案】【答案】423−

四､解答题（共70分）【17题答案】【答案】（1）23（2）1【18题答案】【答案】（1）13i+（2）4【19题答案】【答案】（1）π3（2）（i）7a=；（ii）2133【20题答案】【答案】（1）假命题为丁，()3sin3fxx

=+（2）2524−【21题答案】【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析（3）()2fx不为T函数，理由见解析【22题答案】【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析（3）不一定获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com