【文档说明】福建师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题.pdf，共(6)页，290.430 KB，由小赞的店铺上传

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高一数学试卷第1页，共6页福建师大附中2020-2021学年上学期期中考试高一数学试卷时间：120分钟命题：满分：150分审核：试卷说明：（1）本卷共四大题，22小题，解答写在答卷的指定位置上，考试结束后，只交答卷。（2）考试过

程中不得使用计算器或具有计算功能的电子设备。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1．命题“0xR，使得200250xx”的否定是A．xR，2250xx

B．xR，2250xxC．xR，2250xxD．xR，2250xx2.设集合2|20Mxxx，1|128xNx，则MNA．2,4B．1,

4C．1,4D．4,3.下列函数中是偶函数，且在,0上单调递增的是A．12yxB．2yx=C．3yxD．,0,0xxyxx4.已知432a，254b，1325c，则A．abcB．bacC．bcaD．cab5.已知偶

函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1)<f13的x的取值范围是A．12,33B．12,33C．12,23D．12,23高一数学

试卷第2页，共6页6.明清时期，古镇河口因水运而繁华．若有一商家从石塘沿水路顺水航行，前往河口，途中因故障停留一段时间，到达河口后逆水航行返回石塘，假设货船在静水中的速度不变，水流速度不变，若该船从石塘出发后所用的时间为x（小时）、货船距石塘

的距离为y（千米），则下列各图中，能反映y与x之间函数关系的大致图象是A．B．C．D．7.定义{,,}maxabc为,,abc中的最大值，设28{,,6}3hxmaxxxx，则hx的最小值为A．1811B．3C．4811D．48.若定义在R上

的增函数(1)yfx的图象关于点(1,0)对称，且()()1gxfx，则下列结论不．一定．．成立的是A．(0)1gB．(1)0gC．(1)(1)0ggD．(1)(2)2gg二、选择题

：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9．已知p：xy，则下列条件中是p成立的充分条件的是A．22xyB．33xyC．11xyD．1122xy10．下列说法正确的是A．若12x

，则函数1221yxx的最大值为1B．若x，0y，2xy，则22xy的最大值为4C．若x，0y，3xyxy，则xy的最大值为1D．函数2264xyx的最小值为3高一数学试卷第3页，共6页11.函数2()xfxxa的图象可能是A．B．C．

D．12．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为:设xR，用x表示不超过x的最大整数,则yx称为高斯函数

,例如:3.54，2.12.下列命题是真命题的是A．,[]1xRxxB．,,[][][]xyRxyxy„C．函数[]()yxxxR的值域为[0,1)D．若tR，使得3451,2,3,,2nttttn

L同时成立，则正整数n的最大值是5Ⅱ卷（非选择题，共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知函数5,6()(2),6xxfxfxx，则(

3)f的值为________.14.函数24313xxy的单调递增区间是________.高一数学试卷第4页，共6页15.若存在2,1x，使得不等式24210xxmm成立，则实数m的取值范围为________.16．设函数22,()6,xxxa

fxaxxa是定义在R上的增函数，则实数a取值范围为________.四、解答题:6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）（1）计算24223

03330.123331228；（2）已知11223xx，求12222xxxx的值．18.（12分）已知函数fx是定义在R上的奇函数，且222xmf

xxnx．（1）求m，n的值；（2）用定义证明fx在2,2上单调递增；（3）若函数fx的定义域为1,1，求(21)(1)0fxfx的解集．19.（12分）设集合10Mxxax，函数1()2+132fxxx的定义域为集合N.（

1）若0a，且312MNxx，求实数a的值；（2）若MN，求实数a的取值范围.高一数学试卷第5页，共6页20.（12分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点.已知3A

B米，2AD米.（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，请问AN的长应在什么范围？（2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小，并求出最小面积.21．（12分）设函数2xxfxaka(0a且1)a是定义域为R的奇函数．（1）求k的值；（2）若1

0f，不等式44220xxxftf对xR恒成立，求t的取值范围．高一数学试卷第6页，共6页22.（12分）设,abR，若函数fx的定义域内任意一个x都满足22fxfaxb，则函数fx的图象关于点,ab对称

；反之，若函数fx的图象关于点,ab对称，则函数fx的定义域内任意一个x都满足22fxfaxb.已知函数531xgxx.（1）证明：函数gx的图象关于点1,5对称；（2）已知函数hx的

图象关于点1,2对称，当0,1x时，21xmxmhx.若10,2x，总存在22,13x，使得12hxgx成立，求实数m的取值范围.