【文档说明】宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题 .docx，共(6)页，703.783 KB，由小赞的店铺上传

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银川市唐徕中学2023～2024学年度第一学期9月月考高三年级数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数2i124iz−=++（i是虚数单位）在复平面内所对应的点位于（）A第一象限B.第二象限C.第三象限D.

第四象限2.已知集合220Axxx=+−，lg1Bxx=，AB=（）A.()2,10−B.()0,1C.()2,1−D.(),10−3.已知角终边上一点()2,3P−，则()()()πcossinπ2cosπsin

3π++−+的值为（）A.32B.32−C.23D.23−4.如图，在平行四边形ABCD中,11,,33AEABCFCDG==为EF的中点，则DG=A.1122ABAD−B.1122

ADAB−C1133ABAD−D.1133ADAB−5.已知ABC的三个内角A，B，C所对边分别为a，b，c，则“cosacB=”是“ABC为直角三角形”的是（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.

既不充分也不必要条件..6.某学生在“捡起树叶树枝，净化校园环境”的志愿活动中拾到了三支小树枝（视为三条线段），想要用它们作为三角形的三条高线制作一个三角形，经测量，其长度分别为3cm、4cm、6cm，则（）A.能作出一

个锐角三角形B.能作出一个直角三角形C.能作出一个钝角三角形D.不能作出这样的三角形7.ABC中，1,3,120ABACB===，2BDDC=，则ABAD的值为（）A.79B.23C.43D.1198.设3tan16tan14tan16tan143a=++，s

in44cos14sin46cos76b=−，2sin14sin76c=，则a，b，c的大小关系是（）A.abcB.acbC.bcaD.cab9.已知π02，π1sin263

−=−，则πsin6+=（）A.33B.33−C.63D.63−10.已知定义在R上的函数()fx满足()()11fxfx−=+，且()1fx−是偶函数，当13x时，()124xfx=+，则

()2log40f=（）A.52B.94C.114D.311.当1x=时，函数()lnbfxaxx=+取得最大值2−，则(2)f=（）A.1−B.12−C.12D.112.已知函数()245,0ln,0xxxfxxx++=，若存在实数123,,xxx，且12

3xxx，使得()()()123fxfxfx==，则()()()112233++xfxxfxxfx的最大值为（）A.33e12−B.33e20−C.55e12−D.55e20−二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数1tanyx=+的

定义域是.14.已知向量()1,2a=r，()4,7b=−，若//ac，()abc⊥+，则c=________．15.已知函数5()4xfxa+=+（0a，1a）恒过定点(,)Mmn，则函数()xgxmn=+的图像不经过第______象限.16.已知函数()xfxax=−（0a且1a）

有两个不同的零点，则实数a的取值范围是______.三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分）17.函数()()sin(0,0,0π)fxAxBA

=++部分图象如图所示.（1）求()fx的解析式；（2）将()yfx=的图象向右平移π6个单位,再把得到的图象上各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变,然后再向下平移1个单位,得到()ygx=的图象,求()gx在ππ,244−上的值域.18.如图，线段1AA是圆柱1

OO的母线，BC是圆柱下底面O的直径.（1）弦AB上是否存在点D，使得1OD平面1AAC，请说明理由；的（2）若2BC=，30ABC=，点1A，A，B，C都在半径为2的球面上，求二面角1CABA−−的余弦值.19.

为进一步巩固提升全国文明城市，加速推行垃圾分类制度，铜川市推出了两套方案，并分别在A、B两个大型居民小区内试行.方案一：进行广泛的宣传活动，向小区居民和社会各界宣传垃圾分类的意义，讲解分类垃圾桶的使用方式，垃圾投放时间等，定期召开垃圾分类会议和知识宣传教育活动；

方案二：在小区内设立智能化分类垃圾桶，智能垃圾桶操作简单，居民可以通过手机进行自动登录、称重、积分等一系列操作.并建立激励机制，比如，垃圾分类换积分兑换礼品等，以激发带动居民参与垃圾分类的热情.经过一段时间试行之后，在这两个小区内各随机抽取了100名居

民进行问卷调查，记录他们对试行方案的满意度得分（满分100分），将数据分成6组：)40,50，)50,60，)60,70，)70,80，)80,90，)90,100，并整理得到如图所示的频率分布直方图：（1）请通过频率分布直方图分别估计两种方案满意

度的平均得分，判断哪种方案的垃圾分类推广措施更受居民欢迎（同一组中的数据用该组中间的中点值作代表）；（2）以样本频率估计概率，若满意度得分不低于70分认为居民赞成推行此方案，低于70分认为居民不赞成推行此方案，规定小区居民赞成率不低于70%才可在该小区继续推行该方案，判断两小区哪个小区可继

续推行方案？（3）根据（2）中结果，从可继续推行方案的小区内随机抽取5个人，用X表示赞成该小区推行方案的人数，求X的分布列及数学期望.20.已知椭圆E：22221xyab+=（0ab）的左、右焦点分别为1F，2F，离心率为22，斜率为k的直线l过1F且与椭圆E相交于A，B两点，2ABF△的

周长为82.（1）求椭圆E标准方程；（2）设线段AB的中垂线m交x轴于N，在以NA，NB为邻边的平行四边形NAMB中，顶点M恰好在椭圆E上，求直线l的方程.的21.设函数22()(ln)xefxkxxx=−+（k为

常数，e＝2．71828…是自然对数的底数）．（1）当0k时，求函数f（x）的单调区间；（2）若函数()fx在（0,2）内存在两个极值点，求k的取值范围．（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]2

2.在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为1223xtty=+=−，（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为22413sin=+．（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）若P是曲线C上一点，Q

是直线l上一点，求||PQ的最小值．[选修4-5：不等式选讲]23.设函数()|23|1=+−−fxxx.（1）求不等式()0fx解集；（2）若()fx的最小值是m，且232++=abcm，求222abc++的最小值.的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangx

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