【文档说明】广东省廉江市实验学校2020届高三上学期限时训练（4）数学（理）试题（高补班）含答案.doc，共(6)页，528.500 KB，由小赞的店铺上传

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DCBA正（主）视方向zyox廉江市实验学校高补部限时训练(理科)（4）一．选择题：1．已知集合{lg(32)}Axyx,2{4}Bxx,则ABU（）A.3{2}2xxB.{2}xxC.3{2}2xxD.{2}xx2．若ii12iat（i为虚数单位，,atR

），则ta等于（）A.1B.0C.1D.23．已知随机变量服从正态分布2(,)N，若(2)(6)PP0.15，则(24)P等于（）A.0.3B.0.35C.0.5D.0.74．已知函数()fx在R上可导，则“0

'()0fx”是“0()fx为函数()fx的极值”的（）A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件5．执行如右图程序框图，输出的S为（）A.17B.27C.47D.676．已知数列na为等差数列，其前n项和为nS，7825aa，则11S为

（）A.110B.55C.50D.不能确定7．一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是1(0,0,0),(1,0,1,(0,1,1),(,1,0)2），绘制该四面体三视图时,按照如下图所示的方向画正视图，则得到左

视图可以为（）xyoπ2xyoπ21234xyoπ28．《九章算术》卷第五《商功》中，有问题“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈．问积几何？”，意思是：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽3丈，长4丈；上棱长2丈，无宽，高1丈（如图）．问它的体积是多少?”这个

问题的答案是（）A.5立方丈B.6立方丈C.7立方丈D.9立方丈9．已知抛物线2:4Cyx,过焦点F且斜率为3的直线与C相交于,PQ两点,且,PQ两点在准线上的投影分别为,MN两点,则MFNS（）A.83B.833C.163D.163310．函数22

sin33([,0)(0,])1441xyxx的图像大致是（）xyoπ2A.B.C.D.11．若对圆22(1)(1)1xy上任意一点(,)Pxy，|34||349|xyaxy的取值与,xy无关，则实数a

的取值范围是（）A.4aB.46aC.4a或6aD.6a12．已知递增数列{}na对任意*nN均满足*,3nnaaNan，记123(*)nnbanN，则数列{}nb的前n项和等于（）

A.2nnB.121nC.1332nnD.1332n二．填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13．已知向量(3,4)a，(,1)bx，若()aba，则实数x等于．14．设2521001210(32)xxaaxaxax，则1a等于．15．已知等腰梯形A

BCD中AB//CD，24,60ABCDBAD，双曲线以,AB为焦点，且与线段CD(包括端点C、D)有两个交点，则该双曲线的离心率的取值范围是．16．网店和实体店各有利弊，两者的结合将在未来一段时期内，成为商业的一个主

要发展方向．某品牌行车记录仪支架销售公司从2017年1月起开展网络销售与实体店体验安装结合的销售模式．根据几个月运营发现，产品的月销量x万件与投入实体店体验安装的费用t万元之间满足231xt函数关系式．已知网店每月固

定的各种费用支出为3万元，产品每1万件进货价格为32万元，若每件产品的售价定为“进货价的150%”与“平均每件产品的实体店体验安装费用的一半”之和，则该公司最大月利润是万元．班级_____________姓名

_______________得分_____________13.。14.。15.。题号123456789101112答案16.。17．（补充题）已知直线l的参数方程为133xtyt（t为参数）．在以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为24cos

23sin40．（Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线l与曲线C交于,AB两点，求||||OAOB．理科数学参考答案一、选择题：题号123456789101112答案DABCABBABADD二．填空题：13．714．24

015．[31,)16．37.5三．解答题：17．【解析】（Ⅰ）直线l的普通方程是33(1)yx即3yx，曲线C的直角坐标方程是2242340xyxy即22(2)(3)3xy；（Ⅱ）直线l的极坐标方

程是3，代入曲线C的极坐标方程得：2540，所以||||||4ABOAOB．12．D【解析】法一：1133aaa,讨论：若11111aaaa，不合；若1223aa；若11333aaaa，不合；即122,3aa，2366a

aa，所以3699aaa，所以6918aaa，91827aaa，182754aaa，275481aaa，猜测3nnb，所以数列{}nb的前n项和等于113333132nn．故答案选D．法二：*3,nananaN，结合数列

的单调性分析得122,3aa，13b，而3,naan3ananaa，同时3ananaa，故33nnaa，又1221233232333nnnnnbaaab，数列{}nb为等比数列，即其前n项和等于1

13333132nn．故答案选D．16．37.5【解析】由题知213tx,(13)x，所以月利润：(48)3232tyxxtx11163163232txxx145

.5[16(3)]3xx45.521637.5，当且仅当114x时取等号，即月最大利润为37.5万元．另解：利润1632tyx（利润=12进价-12安装费-开支），也可留t作为变量求最值．