【文档说明】青海省西宁市2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题数学答案.docx，共(4)页，104.288 KB，由小赞的店铺上传

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西宁市2021-2022学年高二上学期期中考试数学答案和解析一、选择题题号123456789101112答案ABDBBDCDBCCC二、填空题13：6；14：；15：；16：2x＋y－5＝0；第1题：【答案】A【解析】与直线平行的直线方程设为

，因为过点，所以，所以，因此直线方程为.故选A.第2题：【答案】B【解析】平面平面，若两条直线分别在平面内，则两直线平行或异面，但不可能相交，故选：B.第3题：【答案】D【解析】由图可得直线的倾斜角为,所以斜率,所以直线与轴的交点为,所以直线的点斜式方程可得:,即.故选:

D第4题：【答案】B【解析】由三视图可得，该几何体是四棱锥，侧棱与底面垂直，底面积，体积，解得，故答案为B．第5题：【答案】B【解析】因为圆的圆心坐标为，半径为，圆心与原点的距离为，所以圆上的点到原点的距离的最小值为．故选B.第6题：【答案】D【解析】由是两

条不同的直线,是两个不同的平面,知:在A中:若,,则与相交,平行或异面,故A错误;在B中:若,,则与平行或异面,故B错误;在C中:若,,则与相交或平行,故C错误;在D中,若,,,则由面面垂直的判定定理得.第7题：【答案】C【解析】如图，由，知．∵为的中点，∴，且，，∴为

二面角的平面角．∵，，∴.故选C．第8题：【答案】D【解析】根据两直线平行可得，，又两直线不可重合，所以时，，时，.第9题：【答案】B【解析】设圆锥底面半径为，母线长为，则圆锥底面周长等于展开图半圆的弧长，故，圆锥表面积，所以圆锥底面半径.第10题：【答案】C【解析】将

两圆的方程相减可得两圆的公共弦所在的直线方程为,直线经过圆的圆心,所以两圆的公共弦长等于圆的直径,为.第11题：【答案】C【解析】设的外接圆圆心为,记,圆的半径为,球半径为,等边三角形的边长为,则,可得,于是,由题知球的表面

积为,则,由易得,即到平面的距离为.第12题：【答案】C【解析】因为的几何意义表示的是圆上点到原点的斜率的范围，那么可以作图，过原点做圆的切线，那么可知其斜率的范围是，故选C.第13题：【答案】【解析】根据

直观图可知：其平面图形是的直角三角形，并且所以其平面图形的面积为第14题：【答案】【解析】作出圆锥的轴截面如图,设；利用平行线截线段成比例，则,即，解得.即圆锥的母线长为.故答案为：.第15题：【答案】【解析】设点关于直线的对称点，得解得则.第16题：【答案】2x＋y－5＝0【解析】当直线与OA

垂直时，原点到直线l的距离最大，∵，∴．∴直线的方程为y－1＝－2(x－2)，即2x＋y－5＝0．第17题：【答案】(1)(2)【解析】(1)设的中点为，由中点坐标公式得：，即.(2)因为，，所以，由点斜式方程可得:第18题：【答案】（1），；（2）.【解析】(1)∵，，

∴，∴直线的方程为，令，得，∴.(2)由(1)知，为直角三角形，∴圆心是的中点，∴圆心．又∵，∴外接圆的方程为.第19题：【答案】(Ⅰ)详见解析；(Ⅱ)详见解析；(Ⅲ)点是的中点.【解析】(Ⅰ)连接，由条件可得.因为平面，平面，所以平面.(Ⅱ)证明:由

(Ⅰ)知面，.建立如图所示的空间直角坐标系.设四棱锥的底面边长为，则，，，，，.所以，.设，由已知可求得.所以，.设平面法向量为，则，即，令，得.易知是平面的法向量.因为，所以，所以平面平面.(Ⅲ)解:设，由(Ⅱ)可知，平面法向量为.因为面，所以是平面的一个法向量.由已知二面

角的大小为.所以，所以，解得.所以点是的中点.第20题：【答案】见解析【解析】(1)取中点连接,,∵,∴,∵为菱形,,∴,∴面,又,所以面,所以.(2)由题知,因为平面底面,则,,两两垂直,则,则.第21题：【答案】证明见解析.【解析】（1）连结，∵中，分别是的中点，∴，∵正方体

中，，，∴四边形是平行四边形，可得，因此，∵平面，平面，∴平面，同理，平面，∵为平面内的相交直线，∴平面平面；（2）∵，为正方形，得，∴，又∵正方体中，面，面，∴，∵是平面内的相交直线，∴平面，又∵平面，∴平面平面.第22题：【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】(1)

∵，∴，∴，圆心到直线距离为，则；（2）设圆心,∵,∴,则，即；（3）当时，，则；当时，不存在，则；当且时，，，根据题意，可知，即，综上：点的坐标所满足的关系式为.