【文档说明】安徽省名校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（A卷） 含答案.docx，共(9)页，430.755 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-a150c4461b0a951fcbfbf79fb67abc70.html

以下为本文档部分文字说明：

2022-2023学年度第二学期高二年级开学考数学（A卷）考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.

考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．

．，在试题卷．．．．、草稿纸上作答无效．．．．．．．．.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知a，b为空间向量，且π,4ab=，则2,3ab−=（）A.π4B.π2C.3π4D.π2.已知点(),7Aa，()1,Bb−在直线

l：31yx=−+上，则直线10axby++=的斜率为（）A.12B.12−C.2D.2−3.已知两圆2210xy+=和()()221320xy−+−=相交于A，B两点，则AB=（）A25B.410C.10D.2104.已知椭圆()2222:1

0xyCabab+=的长轴长、短轴长、焦距成等比数列，则C的离心率等于（）A.514−B.512−C.514+D.512+5.已知等比数列na的公比1q−，且1a与3a的等差中项为5，24a=−，则2023a=（）A201912B.201912−

C.20232D.20232−6.如图，已知等腰直角三角形ABC斜边BC的中点为O，且4BC=，点P为平面ABC外一点，且22PBPC==，2PA=，则异面直线PO与AB所成的角的余弦值为（）..的A.38B.34C.28D.247.抛物线()2:20Cy

pxp=的准线交x轴于点D，焦点为F，直线l过点D且与抛物线C交于A，B两点，若2BFAF=，则直线AB的斜率为（）A.223B.23C.324D.248.某高科技企业为一科技项目注入启动资金1000万元作为项目资金，已知每年可获利2

0%，但由于竞争激烈，每年年底需要从利润中取出100万元资金进行科研、技术改造与广告投入，方能保持原有的利润增长率，设经过n年后，该项目资金达到或超过翻一番（即为原来的2倍）的目标，则n的最小值为（lg20.3，lg30.5）（）A.4B.5C.6D.7二、选择题：本题

共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知曲线22:194xyCmm+=−−（9m或4m），则（）A.曲线C可表示椭圆B.曲线C为双曲线C.0m=，则曲线C的焦点坐标为()13,0D.

0m=，则曲线C的渐近线方程为23yx=10.已知等差数列na的前n项和为nS,公差为d,10100S=,20400S=,则下列说法正确的是（）A2d=B.21nan=−C.32nnnSSS=+D.

12111111nSSSn+++−+.11.已知正四棱柱1111ABCDABCD−的底面边长为2，14AA=，点E在棱11BC上，点F在棱1AA上，则以下说法正确的是（）A.若F为1AA中点，存在点E，CFBE⊥B.若E为11BC中点，存在点F，1C

F∥平面ACEC.若E，F分别为11BC，1AA的中点，则EF与平面11CCDD所成的角的余弦值为223D.若E，F分别为11BC，1AA的中点，则EF到平面1ABC的距离为25512.已知数列na，nb，满足()1*122Nnniian+==−，()221lognn

ba+=，则以下结论正确的是（）A.数列nba为等比数列B.数列nab为等差数列C.用nx集合*1,nnmbmamN+中元素个数，则122nnxn+=−D.把数列na，nb中的所有项由小到大排列组成一个新数列，这个

新数列的第2023项为4025三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知,ab均为空间单位向量，且它们的夹角为60，则2ab+=rr______．14.已知点A，B在曲线22yxx=+图像上，且A，B

两点连线的斜率为2，请写出满足条件的一组点A______，B______．15.已知矩形ABCD在平面的同一侧，顶点A在平面上，4AB=，22BC=，且AB，BC与平面所成的角的大小分别为30°，45°，则矩形ABCD与平面所成角的正切值为______．16.已知函数()2fxxx

=+，数列na的首项118a=，点()1,nnaa+在函数()yfx=图象上，若20231111iimma=++，则整数m=_____________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知正项等比数列na中，1336aa=，246

0aa+=.（1）求na；（2）若13log2nnab+=，数列11nnbb+的前n项和为nS，求证：1nS.18.已知直线l过点()1,2P−，且l与,xy轴分别交于点,AB，OAB等腰直角

三角形．（1）求l的方程；（2）设O为坐标原点，点A在x轴负半轴，求过O，A，P三点的圆的一般方程．19.已知A，B是椭圆C：()222210xyabab+=的右顶点和上顶点，点()22,2P在椭圆C上，且直线OP经过线段AB的中点．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线l经过

C的右焦点F与C交于M，N两点，且π2MBN=，求直线l的方程．20.如图，在三棱柱ABCABC−中，ABC是边长为2的等边三角形，1AA=，3AB=，平面ABBA⊥平面ABC，E为线段AB的中点．（1）求证

：CEAB⊥；（2）求CE与平面AACC所成的角的正弦值．21.设nS为数列na的前n项和，且na，nS，22n成等差数列.（1）求数列na的通项公式；（2）设12nnnab+=，设数列nb的前n项和为nT，若21

log20232nmT−−对*nN恒成立，求nT和正整数m的最大值.22.已知双曲线C：()222210,0xyabab−=的左，右焦点分别为()1,0Fc−，()2,0Fc，离心率为3，点为()3

,8M在C上．（1）求C的标准方程；（2）已知直线l过C的右焦点且与C的左，右两支分别交于A，B两点，点P是1AFB的平分线上一动点，且10FPAB=，求MAB△的面积．2022-2023学年度第二学期高二年级开学考数学（A卷）考生注意：1.本试卷分

选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡

上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上作答无效．．．．．．．．.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】

A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分

，有选错的得0分.【9题答案】【答案】BD【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】BCD【12题答案】【答案】ACD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】【答案】7【14题答案】【答案】①.()1,1−−②.()1,3【15题答案】【答案】3【1

6题答案】【答案】7四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】（1）123nna−=（2）证明见解析【18题答案】【答案】（1）30xy−+=或10xy+−=（2）2230xyxy++−=【19题答案】

【答案】（1）221164xy+=（2）3230xy+−=或353630xy−−=【20题答案】【答案】（1）证明见解析（2）219565【21题答案】【答案】（1）答案见解析（2）2025【22题答案】【答案】（1）2218yx−=（2）1653