【文档说明】安徽省名校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（B卷） 含答案.docx，共(8)页，400.897 KB，由小赞的店铺上传

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2022-2023学年度第二学期高二年级开学考数学（B卷）考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答

案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的．1.已知a，b为空间向量，且π,4ab=，则2,3ab−=（）A.π4B.π2C.3π4D.π2.已知点(),7Aa，()1,Bb−在直线l：31yx=−+上，则直线10axby++=的斜率为（）A.12B.12−C.2D.2−3.已知两圆2210xy+=和()

()221320xy−+−=相交于A，B两点，则AB=（）A25B.410C.10D.2104.某高校有4名志愿者参加社区志愿工作，若每天早、中晚三班，每班1人，每人每天最多值一班，则值班当天不同的排班种类为（）A.12B.18C.24D.1445.已知圆(

)()222xaybr−+−=经过椭圆C：22198xy+=的右焦点，上顶点与右顶点，则b=（）A.1128B.118C.1124D.1146.在圆的方程的探究中，有四位同学分别给出了一个结论，甲：该圆的半径为5；乙：该圆经过点()3,3；丙：该圆的圆心为

()2,1；丁：该圆经过点()7,0．如果只有一位同学的结论是错误的，那么这位同学是（）A.甲B.乙C.丙D.丁.7.如图，已知等腰直角三角形ABC的斜边BC的中点为O，且4BC=，点P为平面ABC外一点，且22PB

PC==，2PA=，则异面直线PO与AB所成的角的余弦值为（）A.38B.34C.28D.248.抛物线()2:20Cypxp=的准线交x轴于点D，焦点为F，直线l过点D且与抛物线C交于A，B两点，若2BFAF=，则直线AB的斜率为（）A.223

B.23C.324D.24二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知曲线22:194xyCmm+=−−（9m或4m），则

（）A.曲线C可表示椭圆B.曲线C为双曲线C.0m=，则曲线C的焦点坐标为()13,0D.0m=，则曲线C的渐近线方程为23yx=10.关于直线l：0axya++=，以下说法正确的是（）A.直线l过定点()1,0−B.若1a=−，直线l与20xy+−=垂直C.a<0时，直线l不过

第一象限D.0a时，直线l过第二，三，四象限11.已知()1nx+的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则（）A.8n=B.()1nx+的展开式中2x项的系数为56C.奇数项的二项式系数和为128D.()21nxy+−的展开式

中2xy项的系数为5612.已知正四棱柱1111ABCDABCD−的底面边长为2，14AA=，点E在棱11BC上，点F在棱1AA上，则以下说法正确的是（）A.若F为1AA中点，存在点E，CFBE⊥B.若E为11BC中点，存在点F，1CF∥平面ACEC.若E，F分

别为11BC，1AA的中点，则EF与平面11CCDD所成的角的余弦值为223D.若E，F分别为11BC，1AA的中点，则EF到平面1ABC的距离为255三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.2255AC+=______．14.已知,ab均为空间单位向量

，且它们夹角为60，则2ab+=rr______．15.已知点A，B在曲线22yxx=+图像上，且A，B两点连线斜率为2，请写出满足条件的一组点A______，B______．16.已知矩形ABCD在平面的同一侧，顶

点A在平面上，4AB=，22BC=，且AB，BC与平面所成的角的大小分别为30°，45°，则矩形ABCD与平面所成角的正切值为______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.设()525012512xaaxa

xax+=++++．（1）求2a的值；（2）求12345aaaaa++++的值．18.已知直线l过点()1,2P−，且l与,xy轴分别交于点,AB，OAB为等腰直角三角形．（1）求l的方程；（2）

设O为坐标原点，点A在x轴负半轴，求过O，A，P三点的圆的一般方程．19.在平面直角坐标系中，圆()22:11Fxy−+=外的点P在y轴的右侧运动，且P到圆F上的点的最小距离等于它到y轴的距离．记P的轨迹为E．

（1）求E的方程；的的（2）若过圆心F且斜率为k的直线l与E交于A，B两点，且8AB=，求l的方程．20.已知A，B是椭圆C：()222210xyabab+=的右顶点和上顶点，点()22,2P在椭圆C上，且直线OP经过线段A

B的中点．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线l经过C的右焦点F与C交于M，N两点，且π2MBN=，求直线l的方程．21.如图，在三棱柱ABCABC−中，ABC是边长为2的等边三角形，1AA=，3AB=，平面ABBA⊥平面ABC，E为线

段AB的中点．（1）求证：CEAB⊥；（2）求CE与平面AACC所成的角的正弦值．22.已知双曲线C：()222210,0xyabab−=左，右焦点分别为()1,0Fc−，()2,0Fc，离心率为3，点()3,8M在C上．（1）求C的标准方程；（2）已知直线l过C的右焦点且与C的左，右

两支分别交于A，B两点，点P是1AFB的平分线上一动点，且10FPAB=，求MAB△的面积．的2022-2023学年度第二学期高二年级开学考数学（B卷）考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．

2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无

效，在试题卷、草稿纸上作答无效．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题

答案】【答案】D【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】A二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】BD【10题答案】【答案】ABD【

11题答案】【答案】AC【12题答案】【答案】BCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．【13题答案】【答案】30【14题答案】【答案】7【15题答案】【答案】①()1,1−−②.()1,3【16题答案】【答案】3四、解答题：本题共6小题，

共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【17题答案】【答案】（1）40（2）242【18题答案】【答案】（1）30xy−+=或10xy+−=（2）2230xyxy++−=【19题答案】【答案】（1）(

)240yxx=；（2）1yx=−或1yx=−+.【20题答案】【答案】（1）221164xy+=（2）3230xy+−=或353630xy−−=.【21题答案】【答案】（1）证明见解析（2）219565【22题答案】

【答案】（1）2218yx−=（2）1653