【文档说明】山东省青岛市黄岛区2021-2022学年高三上学期期末考试 数学.pdf，共(7)页，351.614 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-a148f5aefa9c0558f04af8036ae5d3ea.html

以下为本文档部分文字说明：

高三数学试题第1页（共6页）2021-2022学年度第一学期期末学业水平检测高三数学试题本试题卷共6页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将准考证号条形

码粘贴在答题卡上的指定位置。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小

题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．54(1)(1)xx的展开式中3x的系数为A．16B．6C．4D．62．“1a”是“复数i1ia（Ra）为纯虚数”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充

要条件D．既不充分也不必要条件3．定义集合运算：{|,,}ABzzxyxAByAB．若集合{1,2,3},{0,1,2}AB，则()ABAðA．{0}B．{0,4}C．{0,6}D．{0,4,6}4．已知三棱柱111ABCABC的所有棱长均为2，该三棱柱

体积等于3，则直线1AA和平面ABC所成角的大小为A．90B．30C．45D．605．已知坐标原点为O，双曲线2222:1(0,0)xyCabab的右焦点为F，点(,)Aab，若||||OAFA，则双曲线C的离心率为A．2B．3C．2D．512

高三数学试题第2页（共6页）6．已知非零向量,ab满足：|2||2|7||ababa，则,ab夹角的值为A．45B．60C．90D．1207．已知nS是等差数列{}na的前n项和，{}na的公差0d，232a，3a是1a与5S的等比中项，设1(21)nn

bna，则{}nb的前2022项和为A．20224045B．20214043C．40444045D．404240438．已知π04，则下列大小关系中正确的是A．coscos(sin)(sin)B．sins

inlogcoslogcosC．sinsin(cos)(cos)D．sincos(cos)(sin)二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的

得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．已知函数ππ()sin()coscos()sin66fxxxxx，则下列结论正确的是A．π()sin(2)6fxxB．π12x是()fx图象的一条对称轴C．()fx的最小正周期为πD．将()fx

的图象向左平移π6个单位后，得到的图象关于原点对称10．已知,是两个不同平面，nm,是两条不同直线，则下述正确的是A．若//,//,,nmnm，则//B．若//,mn，则mnC．若nm,，nm,是异面直线，则n与相交D．若

,//m，则m高三数学试题第3页（共6页）11．已知O为坐标原点，圆22:(cos)(sin)1xy，则下列结论正确的是A．圆恒过原点OB．圆与圆224xy内切C．直线322xy被圆所截得弦长的最大值为3D．直线cossin0xy

与圆相离12．已知函数()21xxxfxa为偶函数，则A．2aB．()fx在区间(0,)上单调递增C．()fx的最大值为0D．1()6fx的解集为(1,1)三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。13．已知函数32,0()log(3),0xxfxxx

，则[(0)]ff．14．由样本数据),(,),,(),,(772211yxyxyx得到的回归方程为：3ˆ7yxa，已知如下数据：349,35,19717171iiiiiixyx，

则实数aˆ的值为．15．某班级周三上午共有4节课，只能安排语文、数学、英语、体育和物理，若数学必须安排，且连续上两节，但不能安排二三节，除数学外的其他学科最多只能安排一节，体育不能安排在第一节，则不同的排课方式共种（用数字作答）．16．已知O为坐标原点，过圆22:(2)1Fxy圆心

的直线l交抛物线2:2(0)Cypxp于41,BB两点、交圆F于32,BB两点，2B在31,BB之间，当1234||||BBBB时，14||8BB．则（1）p；（2）1234||2||BBBB的最小值为．（本题第一空2分，第二空3分）高三数学试题第4页（共6页）四、解答题：本题共

6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（10分）如图，在四边形ABCD中，//ABCD，sinsinADADCABABC．（1）求证：ABBC；（2）若2ADBD，90ADB，求CD的长．18．（12分）如图，在四棱锥PABCD中，底

面ABCD是边长为2的菱形，60DAB，5PAPD，F为AB的中点，ACPF．（1）求证：平面PAD平面ABCD；（2）求点A到平面PDF的距离．19.（12分）已知数列{}nF满足：*121

231,1,(3,N)2nnnFFFFFnn．（1）求证：存在实数，使得1121()nnnnFFFF；（2）求数列{}nF的通项公式．PDCBAFABCD高三数学试题第5页（共6页）20．（12分）法国数学家庞加莱是个喜欢吃面包的人，

他每天都会到同一家面包店购买一个面包．该面包店的面包师声称自己所出售的面包的平均质量是1000g，上下浮动不超过50g．这句话用数学语言来表达就是：每个面包的质量服从期望为1000g，标准差为50g的正态分布．（1

）已知如下结论：若2()XN，，从X的取值中随机抽取(N,2)kkk个数据，记这k个数据的平均值为Y，则随机变量2()YNk，．利用该结论解决下面问题．（ⅰ）假设面包师的说法是真实的，随机购买25个面包，记随机购买25个面包的平均值

为Y，求(980)PY；（ⅱ）庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录，25天后，得到的数据都落在(950,1050)上，并经计算25个面包质量的平均值为978.72g．庞加莱通过分析举报了该面包师，从概率角度说明庞加莱举报该面包师的理由；（2）假设有两箱面包（面包除颜色外，

其他都一样），已知第一箱中共装有6个面包，其中黑色面包有2个；第二箱中共装有8个面包，其中黑色面包有3个．现随机挑选一箱，然后从该箱中随机取出2个面包．求取出黑色面包个数的分布列及数学期望．附：①随机变量服从正态分布2()N，，

则()0.6827P，(22)0.9545P，(33)0.9973P；②通常把发生概率小于0.05的事件称为小概率事件，小概率事件基本不会发生．高三数学试题第6页（共6页）21．（12分）已知O为坐标原点，点)21,3(P在椭圆2222:

1(0)xyCabab上，椭圆C的左右焦点分别为21,FF，且12||23FF．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若点012,,PPP在椭圆C上，原点O为012PPP的重心，证明：012PPP的面积为定值．22．（12分）已知函数()1sinln(1)(1)xfxekxxtxt

的图象在(0,0)点处的切线为(1)ytx．（1）求k；（2）求证：()22lnfxtt；（3）已知sinln1beba，若()1babme对[0,)b恒成立，求正实数m的取值范围．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiang

xue100.com