【文档说明】专题04 相交线与平行线判定知识大视野基础巩固+技能提升（原卷版）.docx，共(15)页，533.894 KB，由管理员店铺上传

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1专题04基础巩固+技能提升【基础巩固】1．（2020·上海市月考）如图，∠1与∠2是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．以上都不对2．如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A1，A2，A3，…，其中PO⊥l，这些线段PO，PA1，PA1，PA3，…中，最

短的线段是（）A．POB．PA1C．PA2D．PA33．（2020·宁波市期中）如图，直线AB、CD被直线EF所截，则3的同位角是（）A．5B．4C．2D．14．（2020·佳木斯市期末）如图

，把水渠中的水引到水池C，先过C点向渠岸AB画垂线，垂足为D，再沿垂线CD?开沟才能使沟最短，其依据是（）A．垂线段最短B．过一点确定一条直线与已知直线垂直2C．垂线最短D．以上说法都不对5．（2020·西安市月考）如图，点C到直线AB的距离是指（）A．线段AC的长度

B．线段CD的长度C．线段BC的长度D．线段BD的长度6．（2020·新乡市期中）在同一平面内，若直线AB⊥m，AC⊥m，则AB和AC的关系是________，理由是_________．7．（2020·乌兰察布市期末）如图，取

两根木条,ab，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线模型．如果∠1=15°，则∠2=15°，理由是_______________________．8．（2019·哈尔滨市萧红中学七年级月考）如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB⊥，OB平

分DOF∠，若115EOC=，则COF=_____度．9．（2020·新乡市期中）过直线AB上一点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=50°时，则∠BOD的度数10．（2020·江西宜春市期末）如图，直线EF、CD相交于点O，OA⊥O

B，OC平分∠AOF，若∠AOE=40°，则∠BOD=______．311．如图，已知直线AB与CD相交于点O，∠BOC15=∠AOC，∠BOM＝80°，ON平分∠DOM，求∠BOC和∠MON．12．（2020·高州市月考）如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠CO

E=35°，求∠DOF、∠BOF的度数．13．（2020·哈尔滨市月考）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC，OFOE⊥于点O，且:3:2DOFBOE=，求：AOD的度数．14

．（2020·杭州市月考）如图，已知BE平分ABC，点D在射线BA上，且ABEBED=．判断BC与DE的位置关系，并说明理由．415．（2020·清河县期末）如图，已知∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD＝82°，要使OD

∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转多少度？16．（2020·北京朝阳区期末）完成下面的证明．已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3+∠4＝180°．求证：AB∥EF．证明：∵∠1+∠2＝180°，∴AB

∥（）．∵∠3+∠4＝180°，∴∥．∴AB∥EF（）．【技能提升】1．（2020·大庆市期中）下列说法中，正确的是（）A．在同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直5B．两直线相交，对顶角互补C．垂线段最短D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距

离2．（杭州市期中）下列说法①两直线被第三条直线所截，同旁内角互补；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③对顶角相等；④若∠A的两边和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少27°，则∠A的度数为69°，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4

个3．（2019·北京怀柔区期末）在探究平行线的判定——基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行时，老师布置了这样的任务：请同学们分组在学案上（如图），用直尺和三角尺画出过点P与直线

AB平行的直线PQ；并思考直尺和三角尺在画图过程中所起的作用．小菲和小明所在的小组是这样做的：他们选取直尺和含有45°角的三角尺，用平移三角尺的画图方法画出AB的平行线PQ，并将实际画图过程抽象出平面几何图形（如图）．以下是小菲和小明所在小组关于直尺和三角尺作用的讨论：①在画

平行线的过程中，三角尺由初始位置靠着直尺平移到终止位置，实际上就是先画∠BMD=45°，再过点P画∠BMD=45°②由初始位置的三角尺和终止位置的三角尺各边所在直线构成一个“三线八角图”，其中QP为截线③初始位置的三角尺和终止位置的三角尺在“三线

八角图”中构成一组同位角④在画图过程中，直尺可以由直线CD代替6⑤在“三线八角图”中，因为AB和CD是截线，所以，可以下结论“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”其中，正确的是（）A．①②⑤B．①③④C．②④⑤D．③④⑤4．（2020·滨州

市）如图，过直线AB上一点O，作⊥ODAB，OCOE⊥，若20COD=，①你还能求出哪些角的度数_____________________（至少写出两个，直角和平角除外）；②与COD互余的角有__________，它们的数量关系是_

_______；由此你得出的结论是_____________________.5．（2019·邢台市期末）小明用一副三角板自制对顶角的“小仪器”，第一步固定直角三角板ABC，并将边AC延长至点P，第二步将另一块三角板CDE的直角顶点与三角板ABC的直角顶点C重合，摆放成如图所示，延长DC至点

F，PCD与ACF就是一组对顶角，若30ACF=，则PCD=__________，若重叠所成的(090)BCEnn=，则PCF的度数__________．6．（2020·吉林长春市月考）如图，直线AB，CD相

交于点O，OM⊥AB．7（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数；（2）若∠1=12∠AOC，求∠BOC和∠MOD的度数．7.如图，直线BC、DE相交于点O，OA、OF为射线，OAOB⊥，OF平分BOE，BOFCOD+＝54．求AOE的度数．8．（2020·河北保定市期中）如图，点A

、O、B在同一条直线上，∠AOC比∠BOC大100°，OE平分∠AOC．求（1）直接写出∠AOC、∠BOC的度数；（2）从点O出发画一条射线，使得∠COD=90°，求出∠EOD的度数（可以直接使用第一问的结果）9．（2020·吉林白山市期末）如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE是∠BO

D的平分线，8∠AOE＝140°．猜想与说理：（1）图中与∠COE互补的角是．（2）因为∠AOD＋∠AOC＝180°，∠BOC＋∠AOC＝180°，所以根据，可以得到∠AOD＝∠BOC．探究与计算：（3）请你求出∠AOC的度数．联想与拓展：（4）若以

点O为观测中心，OB为正东方向，则射线OC的方向是．10．（2020·宿迁市期末）如图，在6×6的正方形网格中，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；（3）的长度是点C到直线OB

的距离；（4）线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是．（用“<”号连接）11．（2020·贵港市期末）如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分BOD，OFCD⊥．9（1）若54EOF=，求AOC的度数；（2）在AOD的内部作射

线OGOE⊥，探究AOG与EOF之间有怎样的关系？并说明理由．12．（2020·湖北孝感市期末）完成下面的证明：已知：如图，BE平分ABDDE,平分BDC∠，且90a+=o．求证：//ABCD，证明：BE

平分ABD(已知)2ABDa=（）DE平分BDC∠(已知)BDC=（）(222)ABDBDCaa+=+=+（）90a+=oQ(已知)ABDBDC+=（）//ABCD（）13．（2020·江西宜春市期末）如图，已知点E在直线DC上，射线E

F平分∠AED，过E点10作EB⊥EF，G为射线EC上一点，连结BG，且90EBGBEG+=．（1）求证：DEFEBG=；（2）若EBGA=，试判断AB与EF的位置关系，并说明理由．14．（2020·

湖北恩施期中）如图：BE平分ABD，DE平分BDC∠，且1290+=，求证：//ABCD15．（2020·石嘴山市月考）如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，11（1）∠DAB+∠B=_______°；（2）AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？试说明理由．（3）如图，DO平分∠

AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，①当∠BOC＝30°，∠DOE＝_______________；当∠BOC＝60°，∠DOE＝_______________；②通过上面的计算，猜想∠DOE的度数与∠AOB有什么关系

，并说明理由．16．（2019·湖北武汉市期中）如图，1和2互为补角，AD=，求证：//ABCD．请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．证明：∵1和2互为补角（已知），∴12180+=（补角定义）．又1CGD=（），∴2180CGD+

=（等量代换）．∴//AE（）．又∵AD=（已知），∴D=．（）∴//ABCD．（）．1217．（2020·保定市期中）如图，已知125140==，，求3的度数解：14=，（）又12,=24=//（）3+1

80=，（）又5140=，3=o18．（2019·北京西城区期末）已知：如图①所示的三角形纸片内部有一点P．任务：借助折纸在纸片上画出过点P与BC边平行的线段FG．阅读操作步骤并填空：小谢按图①～图④所示步骤进行折纸操作完成了画图任务．在小谢的折叠操作过程中，（1）第一步

得到图②，方法是：过点P折叠纸片，使得点B落在BC边上，落点记为B，折痕分别交原AB，BC边于点E，D，此时∠EDB即∠EDC=__________°；（2）第二步得到图③，参考第一步中横线上的叙述，第二步的操作指令可叙述为：_____________，并求∠EPF的度数

；（3）第三步展平纸片并画出两次折痕所在的线段ED，FG得到图④．完成操作中的说理：13请结合以上信息证明FG∥BC．19．（2019·江苏南京市月考）如图，点P在CD上，已知∠BAP+∠APD＝180°，∠1＝∠2，请填写AE∥PF的理由．解：因为∠BAP+∠APD＝

180°，∠APC+∠APD＝180°，所以∠BAP＝∠APC．又∠1＝∠2，所以∠BAP﹣∠1＝∠APC﹣∠2．即∠EAP＝∠APF．所以AE∥PF．1420．（2020·江苏苏州市）如图，直线AB、CD交

直线MN于点E、F，过AB上的点H作HG⊥MN于点G，若∠EHG＝27°，∠CFN＝117°，判断直线AB、CD是否平行？并说明理由．21．（2019·安徽淮南市期末）①光在反射时，光束的路径可用图（1）来表示，AO叫做入射光线，OB叫做反射光线，从入

射点O引出的一条垂直于镜面EF的射线OM叫做法线，AO与OM的夹角叫入射角，OB与OM的夹角叫反射角.根据科学实验可得：=.则图（1）中1与2的数量关系是：____________理由：__

_________；图1②生活中我们可以运用“激光”和两块相交的平面镜进行测距.如图（2）当一束“激光”AB射入到平面镜EO上、被EO反射到平面镜OF上，又被平面镜OF反射后得到反射光线CD.图2（1）若反射光线CD沿着入射光线AB的方向反射回去，即ABCD∥，且35ABE=o，15则

BCD=______o，O=______o；（2）猜想：当O=______o时，任何射到平面镜EO上的光线AB经过平面镜EO和OF的两次反射后，入射光线AB与反射光线CD总是平行的.请你根据所学过的知识及新知说明.