【文档说明】山东省泰安肥城市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题 .docx，共(6)页，1.127 MB，由小赞的店铺上传

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绝密★启用前试卷类型：A高一数学试题本试卷共22题，满分150分，共6页.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案

标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设23zi=−

+，则在复平面内z对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列向量的运算结果不正确．．．的是（）A.0ABBCCA++=B0ABBDDA−−=C.0OAODAD−+=D.0ABACBDCD−+−=3.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b

，c，若a=3，b=5，1sin3A=，则sinB=（）A.59B.1C.53D.154.为了得到函数πsin5yx=−的图象，只要把πsin5yx=+的图象上所有的点（）A向右平行移动π5个单位长度B.向右平行移动25个单位长度C向左平行

移动π5个单位长度...D.向左平行移动25个单位长度5.湖南岳阳市岳阳楼与湖北武汉黄鹤楼、江西南昌滕王阁并称为“江南三大名楼”，是“中国十大历史文化名楼”之一，世称“天下第一楼”.因范仲淹作《岳阳楼记》使

得岳阳楼著称于世.如图，为了测量岳阳楼的高度CD，选取了与底部水平的直线AC，测得30,6220,DACDBACB===米，则岳阳楼的高度CD为（）A.83米B.93米C.103米D.113米6.在A

BC中，AD为BC边上的中线，点E为AD的中点，则EB=（）A.1344ABAC−B.3144ABAC−C.1344ABAC+D.3144ABAC+7.已知1tan2=−，则sin22cos24cos24sin2+=−（）A.114B.114−C.52D.52−8.已知(),ABab=，

向量AB绕着A点顺时针方向旋转角得到AP，则AP=（）A()cossin,cossinbaba−+B.()cossin,cossinabba+−C.()cossin,cossinbaba

+−D.()cossin,cossinabab−+二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.若1z

，2z是方程210xax++=的两个虚数根，则（）A.a的取值范围为22−,B.1z的共轭复数是2z.C.121zz=D.12az+为纯虚数10.已知向量()(),2,2,1ABkAC==，则（）A.当1k=−时，ABAC⊥B.当4k=时，,,ABC三点共线C.当1

k=时，2BC=D.当1k−时，BAC是锐角11.ABC中，,,abc分别为内角,,ABC的对边，则（）A.若coscosabBA=，则ABC为等腰直角三角形B.若sinsinabBA=，则ABC为等腰三角形C.若222abcbc=+−，则π6C=D.若sincoscbAaB=+，则

π4A=12.某简谐运动的图象如图所示.若,AB两点经过x秒后分别运动到图象上,EF两点，则（）A.ABGBEFGB=B.ABAGEFAGC.AEGBBFGB=D.ABEFBFAG三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20

分.13.已知,Rab，复数2ii2iab+=+，则ab+=______.14.已知向量21,ee是平面内的一组基底，若向量1242aee=−与122bee=−+共线，则=______.15.已知函数()()()3sincosfxxx=

+++是偶函数，写出满足条件的角的一个取值______.16.如图，在等边三角形ABC中，2AB=，点N为AC的中点，点M是边CB（包括端点）上的一个动点，则AMNM的最小值为______.四、解答题：本题共6小题，共70

分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知复数()()2sincossin2cosiz=+++，其中()0,.（1）当=时，z表示实数；当=时，z表示纯虚数.求()tan−的值.（2）复数z的长度记作||z，求||z

的最大值.18.已知梯形ABCD中，//ABCD，2ABCD=，三个顶点()()()4,2,2,4,1,2ABC.（1）求顶点D的坐标；（2）求AB在AD上的投影向量.19.ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，3cossin3aCaCb+=.（1）求A；（2）若点D在BC

边的延长上，且CADBAC=，证明：111ACABAD=+.20.在直角坐标系xOy中，以Ox为始边分别作角，，其终边分别与单位圆交于点A，B．（1）证明：()coscoscossinsin−=+；（2）已知，为锐角，1cos7=，()11cos14+=

−，求cos值．21.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（如图1）.假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图2，将筒车抽象为一个半

径为4米的圆，筒车按逆时针方向每旋转一周用时120秒，当0=t时，筒车上的某个盛水筒M位于点()02,23P−处，经过t秒后运动到点(),Pxy，点P的纵坐标满足的()()sinyftAt==+π0,0,2t

.已知筒车的轴心O距离水面的高度为2米，设盛水筒M到水面的距离为h（单位：米）（盛水筒M在水面下时，则h为负数）.（1）将距离h表示成旋转时间t的函数；（2）求筒车在0,240秒的旋转运动过程中，盛水筒M位于水面以下的时间有多长？22.如图在五边形A

BCDE中，93310CDABBC===，2π3ABCBCD==，AED=π3.（1）求线段AD的长；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com