【文档说明】四川省绵阳南山中学2021-2022学年高一下学期开学考试（2月） 数学.pdf，共(5)页，571.078 KB，由管理员店铺上传

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第1页共4页2022年2月绵阳南山中学高2021级高一下期入学考试试题数学命题人：李忠彬审题人：冯淼第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合A={𝑥|0<�

�<4}，B={2,3,4}，则A∩B=（）A．{2,3}B．{1,2,3}C．{2,3,4}D．{1,2,3,4}2．已知弧长为𝜋的扇形圆心角为𝜋6，则此扇形的面积为（）A．𝜋B．2𝜋C．3𝜋D．4

𝜋3．(预习内容第31页第5题)在△ABC中，若AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC=（）A．𝜋6B．𝜋3C．2𝜋3D．5𝜋64.(第22页第3题)函数𝑓(𝑥)=tan(2𝑥+𝜋4)的定义域为（）A．{𝑥|𝑥≠kπ+π2,k∈Z,𝑥∈R}B．{𝑥|𝑥≠2kπ+

π2,k∈Z,𝑥∈R}C．{𝑥|𝑥≠kπ+π8,k∈Z,𝑥∈R}D．{𝑥|𝑥≠kπ2+π8,k∈Z,𝑥∈R}5．函数𝑓(𝑥)=𝑒𝑥+2𝑥−3的零点所在的区间是（）A．(−2,−1)B．

(−1,0)C．(0,1)D．(1,2)6．(预习内容第6页第2题)已知AB⃗⃗⃗⃗⃗=(3,5)，AC⃗⃗⃗⃗⃗=(−1,2)，则CB⃗⃗⃗⃗⃗=（）A．(4,3)B．(−4,−3)C．(−4,3)D．(4,−3

)7．函数𝑓(𝑥)=3𝑥+𝑎与函数𝑔(𝑥)=log𝑎𝑥(𝑎>0且𝑎≠1)的图象可能是（）A．B．C．D．第2页共4页8．将函数𝑓(𝑥)=√3sin2𝑥+2cos2𝑥−1的图象向右平移𝜋6个单位长度后得到函数𝑔(𝑥)的图象，则函数𝑔(

𝑥)=（）A．2sin(2𝑥+𝜋6)B．2sin(2𝑥−𝜋6)C．2cos(2𝑥+𝜋6)D．2cos(2𝑥−𝜋6)9．已知sin(𝛼−𝜋3)=13，则sin(2𝛼−𝜋6)=（）A．−79B．−19C．19D．7910．若𝑓(𝑥)是

定义在R上的偶函数，对∀𝑥1,𝑥2∈(−∞,0]，当𝑥1≠𝑥2时，都有𝑓(𝑥1)−𝑓(𝑥2)𝑥1−𝑥2>0，则𝑎=𝑓(sin3)，𝑏=𝑓(ln13)，𝑐=𝑓(21.5)的大小关系是（）A．𝑎>𝑐>𝑏B．𝑎>𝑏>𝑐

C．𝑏>𝑐>𝑎D．𝑐>𝑏>𝑎11．(第18页第5题)若A，B，C是△ABC的三个内角，且tanA，tanB是方程3𝑥2−5𝑥+1=0的两个实根，那么△ABC是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．等腰直角三角形D．以上均有可能12．设函数𝑓(𝑥)

=2sin(𝜔𝑥+𝜑)−1(𝜔>0,0≤𝜑≤𝜋2)的最小正周期为4𝜋，且𝑓(𝑥)在[0,5𝜋]内恰有3个零点，则𝜑的取值范围是（）A．[0,𝜋3]∪{5𝜋12}B．[0,𝜋4]∪[𝜋3,𝜋2]C．[0,𝜋6]∪{5�

�12}D．[0,𝜋6]∪[𝜋3,𝜋2]第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知θ∈(−𝜋2,0)，cosθ=45，则sin2θ=______

__．14．函数𝑓(𝑥)={𝑙𝑜𝑔2𝑥,𝑥≥2𝑓(𝑥+1),𝑥<2，则𝑓(0)=________．15．(预习内容第8页第2题)已知𝑎=(1,𝑛)，𝑏⃗=(−1,𝑛)，且2𝑎−𝑏⃗与𝑏⃗垂直，则|𝑎|=________．16．(第17页第7题)已知

函数𝑓(x)={|log2x|,0<x≤2(x−3)2,x>2，若方程𝑓(𝑥)=𝑎有4个不同的实数根𝑥1，x2，x3，x4(x1<x2<x3<x4)，则x4x1x2x3+x3+x4的取值范围是________．第3页共4页三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说

明、证明过程或演算步骤。17．（本题满分10分）求值：（1）1230238180.253π272；（2）2ln2lg2lg5lg5lg2lg2lg5002lg2e．18．（本题满分12分）(预习内容

第39页第9题)△ABC的内角A，B，C的对边分别是𝑎，𝑏，𝑐，满足2𝑐=𝑎+2𝑏cosA．（1）求角B的大小；（2）若𝑎+𝑐=5，𝑏=3，求△ABC的面积．19．（本题满分12分）已知函数𝑓(𝑥)=2𝑥−4𝑥，𝑥∈[−

2,1]．（1）求𝑓(𝑥)的值域；（2）若对∀𝑥∈[−2,1]，不等式𝑓(𝑥)>2−𝑚∙2𝑥恒成立，求实数𝑚的取值范围．20．（本题满分12分）(第25页第9题)某企业为紧抓“长江大保护战略”带来的历史性机遇

，决定开发生产一款大型净水设备．生产这种设备的年固定成本为400万元，每生产𝑥台(𝑥∈N∗)需要另投入成本𝑐(𝑥)(万元)，当年产量不足75台时，𝑐(𝑥)=13𝑥2+50𝑥−550(万元)；当年产量不少于75台时，𝑐(𝑥)=91𝑥+81

00𝑥−2080(万元)，若每台设备的售价为90万元，经过市场分析，该企业生产的净水设备能全部售完．(1)求年利润𝑦(万元)关于年产量𝑥(台)的函数关系式；(2)年产量为多少台时，该企业在这一净水设备的生产中获利最大？最大利润是多少？第4页共4页21．（本题满分1

2分）已知函数𝑓(𝑥)=2sin(𝜔𝑥+𝜑)(𝜔>0,|𝜑|<𝜋2)，周期𝑇=𝜋，𝑓(0)=√3．（1）求函数𝑓(𝑥)的解析式及函数𝑓(𝑥)的单调递增区间；（2）函数𝑦=𝑓(𝑥)−𝑘在[0,3𝜋4]上有两个不同的零点𝑥1，𝑥2，

求实数𝑘的取值范围及𝑥1+𝑥2的值．22．（本题满分12分）已知定义在R上的奇函数𝑓(𝑥)和偶函数𝑔(𝑥)满足𝑓(𝑥)+𝑔(𝑥)=2𝑥．（1）求函数𝑓(𝑥)和𝑔(𝑥)的解析式；（2）判断𝑓(𝑥)在R上的单调

性，并用定义证明；（3）函数ℎ(𝑥)=𝑓(|𝑥2+8𝑥+11|)+𝑓(−𝑘|𝑥+1|)在R上恰有两个零点，求实数𝑘的取值范围．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com