【文档说明】湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题 含解析【武汉专题】.docx，共(21)页，1.453 MB，由小赞的店铺上传

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2022-2023学年度下学期武汉市重点中学5G联合体期末考试高二数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.双曲线22186yx−=的一条渐近线方程为（）A.340xy−=B.4

30xy−=C.320xy+=D.230xy−=【答案】D【解析】【分析】利用给定的双曲线方程，求出双曲线的实半轴、虚半轴长即可求出渐近线的方程作答.【详解】双曲线22186yx−=的实半轴长22a=，虚半轴长6b=，且

焦点在x轴上，所以双曲线的渐近线方程为23yx=，即230xy=，则D正确，ABC错误.故选：D2.已知某质点运动的位移y（单位；cm）与时间t（单位；s）之间的关系为()()ln21ytt=+，则该质点在2s=t时的瞬时速度为（）A.15B.25C.

2D.4【答案】B【解析】【分析】对()()ln21ytt=+求导得()221ytt=+，从而可求质点在2s=t时的瞬时速度()2y.【详解】因为()()ln21ytt=+，所以()221ytt=+，所以该质点在2s=t时的瞬时速度

为()2222125y==+.故选：B.3.等比数列na中，72a=，118a=，则9a=（）A.±4B.±5C.4D.5【答案】C【解析】【分析】由等比数列的下标和性质代入可求出答案.【详解】由等比数列的下标和性质知:227119916a

aaa==,因为70a，110a，所以90a，所以94a=.故选：C.4.甲乙两位游客慕名来到赣州旅游，准备分别从大余丫山、崇义齐云山、全南天龙山、龙南九连山和安远三百山5个景点中随机选择其中一个，记事件A：甲和乙选择的景点不同，事件B：甲和

乙恰好一人选择崇义齐云山，则条件概率()PBA=（）A.15B.25C.925D.920【答案】B【解析】【分析】先利用古典概率公式求出()PA和()PAB的概率，再利用条件概率公式即可求出结果.【详解】由题

知，251155A4()CC5PA==，11241155CA8()CC25PAB==，所以()()8225()455PABPBAPA===，故选：B.5.对于变量Y和变量x的成对样本观测数据，用一元线性回归模型2()0,()YbxaeEeDe=++

==得到经验回归模型ˆˆˆybxa=+，对应的残差如下图所示，模型误差（）A.满足一元线性回归模型的所有假设B.不满足一元线性回归模型的()0Ee=的假设C.不满足一元线性回归模型的2()De=假设D.不

满足一元线性回归模型的()0Ee=和2()De=的假设【答案】C【解析】【分析】根据用一元线性回归模型2()0,()YbxaeEeDe=++==有关概念即可判断.【详解】解：用一元线性回归模型2()0,()YbxaeEeDe=++

==得到经验回归模型ˆˆˆybxa=+，根据对应残差图，残差的均值()0Ee=可能成立，但明显残差的x轴上方的数据更分散，2()De=不满足一元线性回归模型，正确的只有C.故选：C.6.设Nn+,则12233555......5nnnnnnCCCC

++++除以7的余数为A.0或5B.1或3C.4或6D.0或2【答案】A【解析】【分析】用二项式定理化简整理得到7(1)1,nMMz+−−，分n为奇数或偶数，得到余数.【详解】12233555......5nnnnnnC

CCC++++=0122330555......5nnnnnnnnCCCCCC+++++−(15)1n=+−(71)1n=−−7(1)1,nMMz=+−−，当n为奇数时，余数为5，当n为偶数时，余数为0,故选：A.7.已知定义域为R的奇函数()fx的图象是一条连续不断的曲线，当

()2,x+时，()0fx，当()0,2x时，()0fx¢>，且()30f=，则关于x的不等式()()10xfx−的解集为（）A.()()3,11,3−−B.()()3,00,3−C.()()3,10,3−−D

.()()3,01,3−【答案】D【解析】【分析】先由题找到函数的单调性，画出示意图，从而判定不等式的解.【详解】因为当()2,x+时，()0fx，所以()fx在()2,x+单调递减；当()0,2x时，()0fx¢>，所以()

fx在()0,2x单调递增，的因为定义域为R的奇函数()fx，则过点()0,0，且()30f=，则过点()3,0，由奇函数的图象关于原点对称，画出示意图如下：()()()01010fxxfxx−−或()01

0fxx−()()3,01,3x−，故选：D.8.南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中，研究了二阶等差数列．若1nnaa+−是公差不为零的等差数列，则称数列na为二阶等差数列．现有一个“三角垛”，共有40层，各层小球个数构成一个二阶等差

数列，第一层放1个小球，第二层放3个小球，第三层放6个小球，第四层放10个小球，L，则第40层放小球的个数为（）A.1640B.1560C.820D.780【答案】C【解析】【分析】首先由二阶等差数列的定义，得到()*12,Nn

naannn−−=，再求和得到数列na的通项公式，即可求40a.【详解】设第n层放小球的个数为na，由题意212aa−=，323aa−=，……，数列1nnaa+−是首项为2，公差为1的等差数列，所以()*12(2)2,Nnnaannnn−−=+−=．故12111()()12(1)

2nnnaaaaaannn−=+−++−=+++=+，故40140418202a==．故选：C．二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知随机变量X服从正态分布()21,3N，则下列

结论正确的是（）A.()1EX=，()9DX=B.若()2PXp=，则()1012PXp=−C.()112PX=D.随机变量Y满足24XY+=，则()4EY=【答案】ABC【解析】【分析】根据正态分布的定义求数学期望和方差求解A，再根据正态分布密度曲线的对称性可求解相应的概率求解B,C，

再根据变量关系的期望公式可求解D.【详解】因为()21,3XN,所以()1EX==，()29DX==，A正确；因为()()20PXPXp==，所以()1012PXp=−，B正确；因为1=，所以(

)112PX=，C正确；因为24XY+=，所以42YX=−，所以()()()42242EYEXEX=−=−+=,D错误，故选:ABC10.已知y与x线性相关，且求得回归方程为3.5ybx=+，变量x，y的部分取值如表所示，则（）x30405060y25304045A.y与

x负相关B.0.7b=C.10x=时，y的预测值为10.5D.()40,30处的残差为1.5【答案】BC【解析】【分析】利用数据求出样本中心坐标，代入回归直线方程，得到0.7b=，进而逐一判断正误即可.详解】解：

由题意得30405060454x+++==，25304045354y+++==，所以样本中心点的坐标为()45,35，代入线性回归方程得35453.5b=+，解得0.7b=，B正确；.【由0.70b=可知y与x正相关，A错

误；10x=时，0.7103.510.5y=+=，C正确；40x=时，0.7403.531.5y=+=，残差为3031.51.5−=−，D错误．故选：BC．11.已知集合0,1,2,3,4,5M=．下列说法正确的是

（）A.从集合M中任取4个元素能够组成300个没有重复数字的四位数；B.从集合M中任取3个元素能够组成52个没有重复数字的三位偶数；C.从集合M任取3个元素能够组成90个三位密码；D.从集合M中任取3个元素，其

和是3的倍数的取法共有7种．【答案】AB【解析】【分析】利用排列组合知识逐一判断四个选项的正误即可得正确选项.【详解】对于A：取4个元素组成无重复数字的四位数，若取0：有313533180CCA=，若不取0：有4454120=CA，共180120300+

=，故选项A正确；对于B：M中有3位偶数，若末位为0，有2520A=个，若末位为2或4有11124432CCC=个，共有203252+=个，故选项B正确；对于C：集合M任取3个元素能够组成36120A=个三位密码，故选项C不正确；对于D：三个数的和为3的有0,1,2，有1种，三个数的和

为6的有0,1,5，1,2,3，0,2,4有3种，三个数的和为9的有0,4,5，1,3,5，2,3,4有3种，三个数的和为12的有3,4,5有1种，共有13318+++=种，故选项D不正确，故选：AB.12.抛物线：2:4xy=，P是上的点，直线():40lykxk=

+与交于,AB两点，过的焦点F作l的垂线，垂足为Q，则（）A.PF的最小值为1B.PQ的最小值为1C.AFB为钝角D.若PFAPFB=，直线PF与l的斜率之积为52−【答案】ACD【解析】【分析】求得PF的最小值判断选项A；求得PQ的最小值

判断选项B；求得AFB的范围判断选项C；求得直线PF与l的斜率之积判断选项D.【详解】选项A：设00(,)Pxy，所以01PFy=+，因为00y，所以min||1PF=，A正确；选项B：设()0,4,0EQFQE=，

所以Q点轨迹为()2259024xyx+−=，设50,2R，200,4xPx，minmin32PQPR=−，又因为()22220020512664216xPRxx=+−=−+，所以min362PQ=−，B错误；选项C：设()()

1122,,,AxyBxy，又因为244ykxxy=+=，所以24160xkx−−=，21212Δ16640,4,16kxxkxx=++==−，所以()212121616xxyy==，()212122122484xxxxyyk+−+==+，又因为()()()2121212121211147

0FAFBxxyyxxyyyyk=+−−=+−++=−−所以AFB为钝角，C正确，选项D：设00(,)Pxy，因PFAPFB=，所以FAFPFBFPFAFB=，112200(,1),(,1),(,1)xyxFAF

BFyxPy=−=−=−为所以()()()()0110022012111111xxyyxxyyyy+−−+−−=++，所以()()120101221011xxyxxyyyyy++−−+−()()02102012211

1xxyxxyyyyy=++−+−−所以()()()()220122101201211042xxxxxxxxyxx−+−+−−=，又因为12xx，所以()()12005102xxxy++−=，即()005210xky+−=，即152k

k=−，D正确.故选：ACD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.有朋自远方来，乘火车、飞机来的概率分别为0.6，0.4，迟到的概率分别为0.3，0.1，则他迟到的概率为______.【答案】0.22【解析】【分析】根据独立事件和互斥事件概率计算方

法即可计算．【详解】因为乘火车、飞机来的概率分别为0.6，0.4，迟到的概率分别为0.3，0.1，所以乘火车迟到的概率为0.60.3，乘飞机迟到的概率为0.40.1，因此他会迟到的概率为0.60.30.40.10.22+=．故答案为：0.22．14.从2位女生，4位男生中选3人参加

科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有___________种.【答案】16【解析】【分析】根据题意分为两类情况：1女2男、2女1男，结合组合数公式和分类计数原理，即可求解.【详解】从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少

有1位女生入选，可得分为两类情况：1女2男、2女1男，当1女2男时，共有1224CC2612==种不同的选法；当2女1男时，共有2124CC4=种不同的选法，由分类计数原理可得，共有12416+=种不同的选法.故答案为：16.15.已知数列

na满足()212222nnaaann+++=N，2211loglognnnbaa+=，nS为数列nb的前n项和.若对任意实数，都有nS成立，则实数的取值范围为______.【答案】)1,+【解析】【分

析】根据题意求出na，再化简求出nb，利用裂项相消即可求出nS，即可求出满足题意的.【详解】212222nnaaan+++=①，221112221nnaaan+++++=+②，②−①得1121nna++=，1112nna++=，当2n

时，12nna=，当1n=时，111212aa==，满足上式，故12nna=，()()()122122111111loglog111log2log2nnnnnbaannnnnn−+−+=====−−−−++，故1111111122311nSnnn=−+−++−

=−++，1nS，故1，即实数的取值范围为)1,+.故答案为：)1,+.16.已知函数()e2ln=−−xfxx，()222lngxaxxa=+−（1a），若()fx的图象与()gx的图象在)1,+上恰有两对关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是____

__．【答案】e,e2【解析】【分析】结合题意可得到()()22ln22neleaxxaxx=−−在)1,+上恰有两个不相等的实根，令())e,1,xtxxx=−+，利用导数判断函数的单调性

，从而可得()22lnaxx=，则原问题等价于2ya=与2exyx=在)1,+上恰有两个不同的交点，令())2e,1,xhxxx=+，利用导数求出函数函数的单调区间，从而作出函数的大致图象，结合函数图象即

可得解.【详解】()e2ln=−−xfxx关于x轴对称的函数为e2lnxxy=+，因为()fx的图象与()gx的图象在)1,+上恰有两对关于x轴对称的点，所以方程22e2ln2lnxxaxxa=++−在)1,+

上恰有两个不相等的实根，即222lne2ln0xaxxax+−−−=，即()2222len0xaxaxx+−−=，即()()22ln22ee0lnaxxaxx+−−=，即()()22ln22neleaxxaxx=−−在)1,+上恰

有两个不相等的实根，令())e,1,xtxxx=−+，则())e10,1,xtxx=−+，所以函数()extxx=−在)1,+上单调递增，所以()22lnaxx=，即22exax=，22exax=，故原问题等价于2ya=与2exyx=在)1,+上恰有两个不同的交点，令(

))2e,1,xhxxx=+，则()())3e2,1,xxhxxx−=+，当12x时，()0hx，当2x时，()0hx，所以函数()hx在)1,2上单调递减，在()2,+上单调递增，又()()2e

1e,24hh==，当x→+时，()hx→+，如图，作出函数()hx在)1,+上的大致图象，要使函数2ya=与2exyx=在)1,+上恰有两个不同的交点，只要22ee4a，因为1a，所以ee2a，所以实数a的取值范围是e,e2.故答案为：e,e

2.【点睛】方法点睛：利用导数解决函数零点问题的方法：（1）直接法：先对函数求导，根据导数的方法求出函数的单调区间与极值，根据函数的基本性质作出图象，然后将问题转化为函数图象与x轴的交点问题，突出导数的工具作用，体现了转化与化归思想、数形结合思想和分类讨论思想的应用；

（2）构造新函数法：将问题转化为研究两函数图象的交点问题；（3）参变量分离法：由()0fx=分离变量得出()agx=，将问题等价转化为直线ya=与函数()ygx=的图象的交点问题.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程

或演算步骤.17.在822xx−的展开式中.（1）求第3项；（2）求含1x项的系数.【答案】（1）2112x（2）448−【解析】【分析】（1）直接利用二项式定理计算得到答案.（2）直接利用二项式定理计

算得到答案.【详解】（1）()882222xxxx−−=−，()()2228222642223888224112TCxxCxxCxx−−−=−=−==（2）()()8283188212rrrrrrrrTCxxCx−−−+=−=−，令831r

−=−，解得3r=.所以()33314844812TCxx−=−=−.所以含1x项的系数为448−.【点睛】本题考查了二项式定理，意在考查学生的计算能力.18.数列na满足()2111,nnaanna+==+−，是

常数．（1）当21a=−时，求及3a的值；（2）数列na是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由；【答案】（1）3=，33a=−（2）不可能，理由见解析【解析】【分析】（1）根据递推公式计算可得结果；（2）假设数列na是等差数列，根据213

2aaa=+求出3=，再根据3242aaa+可得结论.【小问1详解】11a=，21(2)21aa=−=−=−，得3=，故32(423)3(1)3aa=+−=−=−.【小问2详解】11a=，21(2)2aa

=−=−，232(6)(6)(2)812aa=−=−−=−+，假设数列na是等差数列，则2132aaa=+，则22(2)1812−=+−+，即2(3)0−=，3=，当3=时，2

1(3)nnanna+=+−，21a=−，3924123a=−+=−，433(933)927aaa=+−==−，故3242aaa+，数列na不是等差数列，故假设不成立，故数列na不可能为等差数列

.19.随着全国新能源汽车推广力度的加大，尤其是在全国实现“双碳”目标的大背景下，新能源汽车消费迎来了前所未有的新机遇．为了更好了解大众对新能源汽车的接受程度，某城市汽车行业协会依据年龄采用按比例分层随机抽样的方式抽取了200名市民，并对他们选择

新能源汽车，还是选择传统汽车进行意向调查，得到了以下统计数据：选择新能源汽车选择传统汽车合计40岁以下6540岁以上（包含40岁）60100合计200（1）完成22列联表，并判断依据0.001=的独立性检验，能否认为选择新能源汽车与年龄有关；（2）以样本的频率作为总体的概率，

若从全市40岁以上（包含40岁）购买汽车的人中有放回地随机抽取3人，用X表示抽取的是“选择新能源汽车”的人数，求X的分布列及数学期望()EX．附：()()()()22(),nadbcnabcdabcdacbd−==+++++++．0

.1000.0500.0100.001x2.7063.8416.63510.828【答案】（1）至少有99.9%的把握认为选择新能源汽车与年龄有关.（2）分布列见详解，()1.2EX=.【解析】【分析】（1）根据22列

联表中的数据以及公式()()()()22()nadbcabcdacbd−=++++进行计算求解.（2）利用二项分布进行计算求解.【小问1详解】由题可知：选择新能源汽车选择传统汽车合计40岁以下653510040岁

以上（包含40岁）4060100合计10595200所以22200(65604035)12.53110.82810010010595−=，所以至少有99.9%的把握认为选择新能源汽车与年龄有关.【

小问2详解】由题可知，从全市40岁以上（包含40岁）购买汽车的人中有放回地随机抽取，抽取的是“选择新能源汽车”的人的概率为0.4，所以()~3,0.4XB，所以X的可能取值为：0，1，2，3，且()00330C0.40.60.216PX===；()11231C0.40.60.432PX==

=；()22132C0.40.60.288PX===；()33033C0.40.60.064PX===；所以X的分布列为：X0123P0.2160.4320.2880.064数学期望()10.43220.28830.0641.2EX=++=.20.设函数()exfxa

x=−，0x且Ra．（1）求函数()fx的单调性；（2）若()21fxx+恒成立，求实数a的取值范围．【答案】（1）答案见解析（2）e2a−【解析】【分析】（1）求导后分1a与1a两种情况讨论即可；（2）方法一：讨论当0x=时成立，当0x时参变分离可得

2e1xxax−−，再构造函数()2e1xxgxx−−=，0x，求导分析最小值即可；方法二：将题意转化为2max11exxax++，再构造函数()21exxaxhx++=，求导分类讨论单调性与最大值即可.【小问1详解】()exfxa=−，0x

，当1a时，()0fx恒成立，则()fx在)0,+上单调递增；当1a时，)0,lnxa时，()0fx，则()fx在)0,lna上单调递减；()ln,xa+时，()0fx，则()fx在)0,lna上单调递增．【小问2详解】方法一：2e1xaxx−+在0x恒成立

，则当0x=时，11，显然成立，符合题意；当0x时，得2e1xxax−−恒成立，即2mine1xxax−−记()2e1xxgxx−−=，0x，()()()2e11xxxgxx−−−=，构造函数e1xyx=−−，0x，则

e10xy=−，故e1xyx=−−为增函数，则0e1e010xx−−−−=.故e10xx−−对任意0x恒成立，则()gx在()0,1递减，在()1,+递增，所以()()min1e2gxg==−∴e2a−．方法二：211exxax++在)

0,+上恒成立，即2max11exxax++．记()21exxaxhx++=，0x，()()()11exxxahx−+−=−，当1a时，()hx()0,1单增，在()1,+单减，则()()max21

1eahxh+==，得e2a−，舍：当01a时，()hx在()0,1a−单减，在()1,1a−单增，在()1,+单减，()01h=，()21eah+=，得0e2a−；当0a=时，()hx在()0,+单减，成立；当0a时，()

hx在()0,1单减，在()1,1a−单增，在()1,a−+单减，()01h=，()121eaaha−−−=，而1e11aa−−+，显然成立．综上所述，e2a−．21.从甲､乙､丙等5人中随机地抽取三个人去做传球训练.训练规则是确定一人第一次将球传出，每

次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，每次必须将球传出.（1）记甲乙丙三人中被抽到的人数为随机变量X，求X的分布列；（2）若刚好抽到甲乙丙三个人相互做传球训练，且第1次由甲将球传出，记n次传球后球在甲手中的概率为

,1,2,3,npn=，①直接写出123ppp，，的值；②求1np+与np的关系式*()nN，并求np*()nN.【答案】（1）分布列见解析（2）①10p=，212p=，314p=；②111,1,2,32

2nnppn+=−+=；11(1)132nn−−+【解析】【分析】（1）由离散型随机变量的分布列可解；（2）记nA表示事件“经过n次传球后，球在甲手中”，由全概率公式可求111,22nnpp+

=−+再由数列知识，由递推公式求得通项公式.【小问1详解】X可能取值为1,2,3，()1232353110CCpXC===；()213235325CCpXC===；()3032351310CCpXC=

==在所以随机变量X的分布列为X123P31035110【小问2详解】若刚好抽到甲乙丙三个人相互做传球训练，且n次传球后球在甲手中的概率为,1,2,3,npn=，则有10,p=2221,22p==3321,24p==记nA表示事件“经过n次传球后，球在甲手中”，

111nnnnnAAAAA+++=+所以()()()11111nnnnnnnnnpPAAAAPAAPAA+++++=+=+()()()()()()111110122nnnnnnnnnPAPAAPAPAAppp++=+=−+=−∣∣即111,1,2,322nnppn+=−+=，所

以1111323nnpp+−=−−，且11133p−=−所以数列13np−表示以13−为首项，12−为公比的等比数列，所以1111332nnp−−=−−所以11111111323

32nnnp−−=−−+=−−即n次传球后球在甲手中的概率是11(1)132nn−−+.22.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的离心率为12，左、右焦点分别

为12,FF，直线xm=与椭圆C交于A，B两点，且1ABF的周长最大值为8．（1）求椭圆C的标准方程；（2）如图，P，Q是椭圆C上的两点，且直线OP与OQ的斜率之积为34−（O为坐标原点），D为射线OP上一

点，且||||OPPD=，线段DQ与椭圆C交于点E，2||||3QEED=，求四边形OPEQ的面积．【答案】（1）22143xy+=（2）735【解析】【分析】（1）由题意可知，当AB过右焦点2F时，1ABF的周长取最大值48a=，求得2a=，通过离心率可求得

21,3cb==，即可求得标准方程；（2）设()()1122,,,PxyQxy，由题目条件可得1212340xxyy+=，由2||||,||||3QEEDOPPD==可得四边形OPEQ面积为75OPQS，当直线PQ斜率为0

时，易得3OPQS=△；当直线斜率不为0时，将直线PQ方程与椭圆方程联立后，利用韦达定理，结合1212340xxyy+=，可得22234tm=+，后可得3OPQS=△，即可求解【小问1详解】设AB与x轴的交点为H，由题意可知2AHAF，则1

12||2AFAHAFAFa++=，当AB过右焦点2F时，1ABF的周长取最大值48a=，所以2a=，因为椭圆C的离心率为12cea==，所以2221,3cbac==−=，所以椭圆C的标准方程22143xy+=【小问2详解】设()()1122,,PxyQxy，

，因P，Q均在椭圆上，则22221122114343，xyxy+=+=.又34OPOQkk=−，则1212121233404yyxxyyxx=−+=.由2||||,||||3QEEDOPPD==可得2255PEQQPDOPQSSS==，则四边形OPEQ面积为75OPQS.当直线

PQ斜率为0时，易知OPOQkk=−，又34OPOQkk=−，则32OPk=.根据对称性不妨取32OPk=，10y，由22323412yxxy=+=得11262xy==，则662222PQ−,，,，得此时1622322OPQS=

=；当直线斜率不为0时，设PQ的方程为xmyt=+，将直线方程与椭圆方程联立有：223412xmytxy=++=，消去x得：()2223463120mymtyt+++−=.()()2222364343120mtmt=−+−，由韦达定理，有212122

263123434mttyyyymm−−+==++，.所以()()1212121234340xxyymytmytyy+=+++=()()()2222222121222312183433034303434tmtmyymtyytmtmm−++++=+−+=++222340tm−−

=22234tm=+，22432mt=−，代入0可得()()22221244312022tttt−−−，解得0t，()()()22221212121214PQxxyymyyyy=−+−=++−()222224312

613434tmtmmm−−=+−++()()222224834134tmmm−++=++2123mt+=，又原点到直线PQ距离为21tm+，则此时221123321OPQtmStm+==+.综上可得，3OPQS=△，四边形OPEQ面积为735.【点睛】方法点

睛：利用韦达定理法解决直线与圆锥曲线相交问题的基本步骤如下：（1）设直线方程，设交点坐标为()()1122,,,xyxy；（2）联立直线与圆锥曲线的方程，得到关于x（或y）的一元二次方程，必要时计算；（3）列出韦达定理；（4）将所求问题或题中的关

系转化为12xx+、12xx（或12yy+、12yy）的形式；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com