【文档说明】高中数学新教材同步备课 【新教材精创】8.3 分类变量与列联表 ---B提高练（原卷版）.docx，共(6)页，157.435 KB，由管理员店铺上传

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8.3分类变量与列联表---B提高练一、选择题1．（2021·全国高二课时练）在一次独立性检验中，得出列联表如下：AA合计B2008001000B180a180＋a合计380800＋a1180＋a且最后发现，两个分类变量A和B没有任何关系，则a

的可能值是（）A．200B．720C．100D．1802．（2021·江苏高二专题练习）为了研究高中学生对乡村音乐的态度(喜欢和不喜欢两种态度)与性别的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算得x2＝7.01，则认为“喜欢乡村音

乐与性别有关系”的把握约为（）α0.10.050.010.0050.001xα2.7063.8416.6357.87910.828A．0.1%B．1%C．99%D．99.9%3．（2021·江苏盐城市高二月考）某词汇研究机构为对某城市人们使用流行

语的情况进行调查，随机抽取了200人进行调查统计得下方的22列联表.则根据列联表可知（）年轻人非年轻人总计经常用流行用12525150不常用流行用语351550总计16040200参考公式：独立性检验统计量22()(

)()()()nadbcXabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++.下面的临界值表供参考：()20Pxx0.150.100.050.0250.0100.0050.0010x2.0722.7063.8415.0246.

6357.87910.828A．有95%的把握认为“经常用流行用语”与“年轻人”有关系B．没有95%的把握认为“经常用流行用语”与“年轻人”有关系C．有97.5%的把握认为“经常用流行用语”与“年轻人”有关系D．有97.5%的把握认为“经常用流行用语”与“年轻人”没有关系4．（2021·河南信

阳市高二月考）某医疗研究所为了检验新开发的流感疫苗对流感的预防作用，根据1000名注射了疫苗的人与另外1000名未注射疫苗的人半年的感冒记录作出如下的22的列联表，并提出假设:oH“这种疫苗不能起到预防流感的作用”’则下列说法正确是（）患流感未患流感合计注射疫苗20080010

00未注射疫苗2607401000合计46015402000附：22()()()()()nadbcXabcdacbd−=++++．()20Pxx0.150.100.050.0250.0100.0050.0010x2.0722.7063.8415.0246.6357.8

7910.828A．这种疫苗能起到预防流感的有效率为99%；B．若某人未使用该疫苗，则他在半年中有超过99%的可能性得流感；C．有1%的把握认为“这种疫苗能起到预防流感的作用”；D．有99%的把握认为“这种疫苗能起到预防流感的作用

”．5．（多选题）（2021·山东泰安一中高二月考）为了增强学生的身体素质，提高适应自然环境、克服困难的能力，某校在课外活动中新增了一项登山活动，并对“学生喜欢登山和性别是否有关”做了一次调查，其中被调查

的男女生人数相同，得到如图所示的等高条形统计图，则下列说法中正确的有（）附：()()()()()22nadbcabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++.k3.8416.635()2Pk≥0.0500.010A．被调查的学生中喜欢登山的男生人数比喜欢登山

的女生人数多B．被调查的女生中喜欢登山的人数比不喜欢登山的人数多C．若被调查的男女生均为100人，则有99%的把握认为喜欢登山和性别有关D．无论被调查的男女生人数为多少，都有99%的把握认为喜欢登山和性别有关6．（多选题）（2021·全国高二专题练）在一次恶劣气候的飞行航程中，调查

男女乘客在机上晕机的情况，如下表所示：晕机不晕机合计男11n151n+女622n2n+合计1n+2846则下列说法正确的是（）附：参考公式：()()()()()22nadbcacbdabcd−=++++，其中nabcd=+++.独立性检验

临界值表()20PKk0.100.050.0250.0100k2.7063.8415.0246.635A．11126nnn++B．22.706C．有90%的把握认为，在恶劣气候飞行中，晕机与否跟男女性别

有关D．没有理由认为，在恶劣气候飞行中，晕机与否跟男女性别有关二、填空题7．（2021·河南濮阳市高二期末）下表是不完整的22列联表，其中3ac=，2bd=，则a=______.1y2y总计1xab552xcd总计1208.（2021·山东高二专题练习）为了判断某高中学生是否选修文科与性别的

关系，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：理科文科男1310女720已知P(x2≥3.841)≈0.05，P(x2≥6.635)≈0.01.根据表中数据，得到x2＝250(1320107)23272030−≈4.844，则认为选修文科与性别有关系出错的概率约为_

_______．9．（2021·江苏高二专题练习）某卫生机构对366人进行健康体检，有阳性家族史者糖尿病发病的有16例，不发病的有93例，有阴性家族史者糖尿病发病的有17例，不发病的有240例，认为糖尿病患者与遗传有关系的

概率约为________．参考数据：P(x2≥3.841)≈0.05，P(x2≥6.635)≈0.01.10．（2021·河南郑州市高二）假设有两个分类变量X和Y，它们的可能取值分别为12,xx和1

2,yy，其22列联表如表，对于以下数据，对同一样本能说明X和Y有关系的可能性最大的一组为______.①9,8,7,6abcd====②9,7,6,8abcd====③8,6,9,7abcd====④6,7,8,9abcd====1y2y

总计1xab+ab2xcd+cd总计ac+bd++++abcd三、解答题11.（2020·江苏南京市高三期中）在20人身上试验某种血清对预防感冒的作用，把他们一年中是否患感冒的人数与另外20名未用血清的人

是否患感冒的人数作比较，结果如下表所示．未感冒感冒使用血清173未使用血清146（1）从上述患过感冒的人中随机选择4人，以进一步研究他们患感冒的原因．记这4人中使用血清的人数为X，试写出X的分布列；（

2）有多大的把握得出“使用该种血清能预防感冒”的结论？你的结论是什么？请说明理由．附：对于两个研究对象Ⅰ（有两类取值：类A，类B）和Ⅱ（有两类取值：类1，类2）统计数据的一个2×2列联表：Ⅱ类1类2Ⅰ类Aab类Bcd有22()()()()()nadbcabcdacbd−=++++

，其中nabcd=+++.临界值表（部分）为()2Pk≥0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4450.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.

87910.82812．（2021·江苏南通高二月考）学生视力不良问题突出，是教育部发布的我国首份《中国义务教育质量监测报告》中指出的众多现状之一.习近平总书记作出重要指示，要求全社会都要行动起来，共同呵护好孩子的眼睛，让他们拥有一个光明的未来.为了

落实总书记指示，掌握基层情况，某单位调查了某校学生的视力情况，随机抽取了该校100名学生(男生50人，女生50人)，统计了他们的视力情况，结果如下：不近视近视男生2525女生2030（1）是否有90%的把握认为近视与性别有关？附：()()()()()22nadbcabc

dacbd−=++++，其中nabcd=+++.k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828()2Pk≥0.150.100.050.0250.0100.0050.001（2）如果用这100名学生中男生和女生近视的频率分别代替该校男生和女生近视的

概率，且每名学生是否近视相互独立.现从该校学生中随机抽取4人(2男2女)，设随机变量X表示4人中近视的人数，试求X的分布列及数学期望()EX.