【文档说明】湖南省湘西市古丈县第一中学2019-2020学年高二下学期学习质量检测数学试卷含答案.doc，共(9)页，1.162 MB，由小赞的店铺上传

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数学试卷满分150分，考试用时120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.将答案填在答题卡对应题目的相应位置上.1.复数A.B.C.D.2.名旅客分别从个不同的景区中选择一处游览，

不同选法种数是A.B.C.D.3.的二项展开式中含项的系数是A.B.C.D.4.世界华商大会的某分会场有A，B，C，将甲，乙，丙，丁共名“双语”志愿者分配到这三个展台，每个展台至少人，其中甲、乙两人被分配到同一展台的不同分法的种数A.种B.种C.种D.种5.已知随机变量，则等于A.B.C.D.

6.某一射手射击所得环数的分布列如下：则此射手“射击一次命中环数不小于环”的概率是A.B.C.D.以上答案都不对7.设随机变量服从正态分布，若，则实数等于A.B.C.D.8.函数（是自然对数的底数）在点处的切线方程是A.B.C.D.9.设函

数在上可导，其导函数为)('xf，且函数)('xf的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是A.函数有极大值和极小值B.函数有极大值和极小值C.函数有极大值和极小值D.函数有极大值和极小值10.已知函数，对任意，，都有，则实数的取值范围是

A.B.C.D.11.位于坐标原点的一个质点按下述规则移动，质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右．并且向上，向右移动的概率都是，质点移动六次后位于点的概率是A.B.C.D.12.已知多项式可以写成，则A.B.C.D.二、填空题：本大

题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡对应题目的相应位置上.13.袋中有个编号不同的黑球和个编号不同的白球，这个球的大小及质地都相同，现从该袋中随机摸取个球，则这三个球中恰有两个黑球和一个白球的方法总数是．设摸取的这三个球中所含的黑球数为，则取最大值时，的值为．14.

展开式中的常数项为，则．15.将序号分别为的张参观券全部分给人，每人至少张，如果分给同一人的张参观券连号，那么不同的分法种数是．16.若函数在单调递增，则的取值范围是．三、解答题：共6小题，共70分，把答案填在答题卡对应题目的相应位置上.17.（12分）从名男生和名女生中

选取人，分别求符合下列条件的选法有多少种?（Ⅰ）其中的，必须当选；（Ⅱ），恰有一人当选；（Ⅲ）选取名男生和名女生分别担任班长、体育委员等种不同职务，但体育委员必须由男生担任，班长必须由女生担任．18.（10分）已知复数．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求实数，的值．19.（12分）已

知函数，．（Ⅰ）求函数的极值；（Ⅱ）设函数，若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围．20.（12分）挑选空军飞行员可以说是“万里挑一”，要想通过需要五关：目测、初检、复检、文考（文化考试）、政审．若某校甲、乙、丙三位同学都顺利通过了前两关，根据分析甲、乙、丙三位同学通过复检关的概率分别

是，，，能通过文考关的概率分别是，，，由于他们平时表现较好，都能通过政审关，若后三关之间通过与否没有影响．（Ⅰ）求甲、乙、丙三位同学中恰好有一人通过复检的概率；（Ⅱ）设只要通过后三关就可以被录取，求录取人数的分布列．21.（12分）已知一个袋子里装有颜色不同的个小球，其中白球个，

黑球个，现从中随机取球，每次只取一球．（Ⅰ）若每次取球后都放回袋中，求事件“连续取球四次，至少取得两次白球”的概率；（Ⅱ）若每次取球后都不放回袋中，且规定取完所有白球或取球次数达到五次就终止游戏，记游戏结束时一共取球次，求随机变量的分布列与期望．

22.（12分）设，．（Ⅰ）令，求的单调区间；（Ⅱ）已知在处取得极大值，求实数的取值范围．数学答案一、选择题1.A2.B3.C4.D5.D6.B7.A8.B9.D10.A11.B12.C二、填空题13.，14.或（．）15.．16..三

、解答题17.（12分）（Ⅰ）种选法；4分（Ⅱ）种选法；8分（Ⅲ）种选法．12分18.（10分）（Ⅰ）．5分（Ⅱ）由题意得，即．解得，．10分19.（12分）（Ⅰ）因为，令，因为，所以．所以，当时，函数有极小值，函数没有极大值．6分（Ⅱ），所以，令得，当时，，当时，，故在上递减；在上递增，所

以即所以，实数的取值范围是．12分20.（12分）（Ⅰ）设，，分别表示事件“甲、乙、丙通过复检”，则所求概率（Ⅱ）甲被录取的概率为，同理，．所以甲、乙、丙每位同学被录取的概率均为，故可看成是独立重复试验，即，的可能取值为

，，，，其中．故，，，，故的分布列为12分21.（12分）（Ⅰ）记事件表示“第次取到白球”，事件表示“连续取球四次，至少取得两次白球”，则：，，所以；另解：记随机变量表示连续取球四次，取得白球的次数．易知，则．6分（Ⅱ）易知：随机变量的取值分别为，，，

，所以，，，，所以随机变量的分布列为：所以随机变量的期望为：．12分22.（12分）（Ⅰ）由，可得，．则．当时，时，，函数单调递增．当时，时，，函数单调递增；时，，函数单调递减．所以当时，的单调增区间为；当时，的单调增区间为，单调减区间为．6分（Ⅱ）由（1）知，．①当时，单调递增，所以，当时

，，单调递减；当时，，单调递增．所以在处取得极小值，不合题意．②当时，，由（1）知在内单调递增，可得，当时，，时，．所以在内单调递减，在内单调递增．所以在处取得极小值，不合题意．③当时，，在内单调递增，在内单调递减．所以当时，，单调递减，不合题意．④当时，，当时，，单调递增，当时，，单调递

减，所以在处取得极大值，符合题意．综上可知，实数的取值范围为．12分