【文档说明】湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（原卷版）.docx，共(4)页，231.399 KB，由小赞的店铺上传

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雅礼教育集团2023年下学期期中考试试卷高一数学一、单选题（本大题共8小题，共40分）1.设1Axx=，2230Bxxx=−−，则()RAB=ð（）A.11xx−B.31xx−C.11xx−D.

1xx−2.下列函数中在定义域上既是奇函数又是增函数的为（）A.y＝x＋1B.y＝－x2C.y＝x3D.1yx=−3.设,abR，则下列命题正确的是（）A.若xy，ab，则axby−−B.若ab，则11abC.若xy，ab则axby

D.若||ab，则22ab4.对于函数(),yfxxR=,“()yfx=的图象关于轴对称”是“=()fx是奇函数”的A充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要5.若0.22023a=

，0.2log2023b=，20230.2c=，则（）A.abcB.bacC.acbD.cab6.函数()11()()142xxfx=−+在1,2−的最小值是（）A.1B.1316C.34D.37.

已知函数32()2,()log,()xfxxgxxxhxxx=+=+=+的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大小顺序为（）A.abcB.bcaC.cabD.bac8.已知()fx是定义在R上的奇函数，若对任意120xx，均有211

212()()0xfxxfxxx−−．且(2)2f=，则不等式()0fxx−的解集为（）A.(,2)(2,)−−+B.(2,2)−C.(2,0)(0,2)−D.(2,0)(2,)−+.二、多选题（本大题共4小题，

每小题全对5分，选对不全对得2分，共20分）9.函数2()23xfxx=−的零点所在的区间是（）A.(2,1)−−B.(1,0)−C.(0,1)D.(7,8)10.下列说法正确的是（）A.若函数()2fx的定义域为[02]，，则函数

()fx的定义域为01，B.若函数()yfx=过定点()01，，则函数()11yfx=−+经过定点()12，C.幂函数23yx−=在()0−，是减函数D()212xfxx−=+图象关于点()22−，成中心对称1

1.符号x表示不超过x的最大整数，如3.143=，1.62−=−，定义函数:()fxxx=−，则下列命题正确的是（）A.(0.8)0.2f−=B.当12x时，()1fxx=-C.函数()fx的定义域为R，值域为)0,1D.函数()fx是增函数､奇函数12.函数()f

x的定义域为D，若存在区间,mnD使()fx在区间,mn上的值域也是,mn，则称区间,mn为函数()fx的“和谐区间”，则下列函数存在“和谐区间”的是（）A.()fxx=B.()222fxxx=−+C.()1fxxx=+D.()1fxx=三、填空题（本大题共4小题，共20分）

13.函数ln(4)()3xfxx−=−的定义域为________．14.设28150Axxx=−+=，{|10}Bxax=−=，若BA，则实数a组成集合C=_____．15.设f(x)是奇函数，当x＞0时，f(x)＝log2x

，则当x＜0时，f(x)的表达式为_________________．16.古希腊数学家希波克拉底曾研究过如下图的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC.若以斜边BC为直径的半圆面

积为π，则以AB，AC为直径的两个半圆的弧长之和的最大值为______..的四、解答题：本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.计算下列各式：（1）1020.5231(2)2(2)(0.01)54−−+−；（2）5155

21log352log2loglog1450+−−.18.求下列式子的最值．（1）已知32x，求2123yxx=−+−的最小值；（2）已知0x，0y，且141xy+=，求xy+最小值．19.已知函数()(

)22log23fxxax=−+．（1）当1a=−时，求函数()fx的值域；（2）当2a=−时，求函数()fx的单调区间．20.已知0a且满足不等式215222aa+−．（1）求实数a的取值范围，并解不等式log(31)log(75)a

axx+−．（2）若函数log(21)ayx=−在区间[1,3]有最小值为2−，求实数a的值．21.已知()fx为偶函数，()gx为奇函数，且满足()()12xfxgx−−=．（1）求()fx，()gx；（2）若()()()112hxfxgx=+−，且方程()()21204hxkhx

k−+−=有三个解，求实数k的取值范围．22.为了加强“平安校园”建设，有效遏制涉校案件的发生，保障师生安全，某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室.由子此警务室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为

：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元，设屋子的左右两面墙的长度均为x米()15x.（1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？并求出最低报价.的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xi

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