【文档说明】重庆市字水中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题 Word版.docx，共(4)页，215.104 KB，由小赞的店铺上传

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重庆市字水中学高2024级高一上期10月考数学试题考试时间：120分钟总分：150分一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合1,0,1,2,3,

4A=−，2BxxA=，则AB=（）A.0,1B.1,0,1−C.0,1,2D.1,0,1,2−2.命题：“xR，220xx−+”否定是（）A.Rx，220xx−+B.

Rx，220xx−+C.xR，220xx−+D.xR，220xx−+3.如图，已知全集U=R，集合()()2310Axxx=−+，0Bxx=，则图中阴影部分表示的集合为（）

A.1xx−B.1xx−C3{|0}2xxx或D.3{|0}2xxx或4.已知,,Rabc，有四个推理：①22abambm；②ababcc；③11,0ababab；④2211,0ababab，其中正确

的序号是（）A.①B.②C.③D.④5.已知{1,3}{1,2,3,4,5}M的集合M的个数是（）A.7B.8C.9D.106.命题“Rx，不等式2210axx−+”为假命题的一个必要不充分条件是（）A.0aB.1aC.102aD.2a7.已知0x，0y，23xy+

=，则23xyxy+的最小值为（）的.A.322−B.221+C.21−D.21+8.在实数集R中定义一种运算“”，具有以下三条性质：①对任意aR，0aa=；②对任意a，bR，abba=；③对任意a，b，cR，()()()

()2abccabacbcc=++−，以下正确的选项是（）A.()2020=B.()()20206=C.对任意的a，b，cR，有()()abcbca=D.对任意a，b，cR，有()

()()abcacbc++二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列四个命题中正确的是（）A.由(),Rababab+所确定的实数集合为{}2,0

,2-B.同时满足240121xxx++−的整数解的集合为1,0,1,2−C.集合(),3216,N,Nxyxyxy+=∣可以化简为()()()0,8,2,5,4,2D.6|N,Z3Aaaa=−中含有三个元素10.某校举办运

动会，高一的两个班共有120名同学，已知参加跑步､拔河､篮球比赛的人数分别为58，38，52，同时参加跑步和拔河比赛的人数为18，同时参加拔河和篮球比赛的人数为16，同时参加跑步､拔河､篮球三项比赛的人数为12，三项比赛都不参加的人数为

20，则（）A.同时参加跑步和篮球比赛人数为24B.只参加跑步比赛的人数为26C.只参加拔河比赛人数为16D.只参加篮球比赛的人数为22的的11.已知关于x的不等式()()232310(0,0)amxbmxab+−−−的解集为()1,1,2−−+，则下列结论正确的是（）A

.21ab+=B.ab的最大值为18C.12ab+的最小值为8D.224ab+的最小值为12三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知集合A＝{x|x＋1>0，x∈R}，B＝{x|2x－3<0，x∈R}，则A∩B＝________．13.若关于x的不等

式组20219xax−+−有且仅有两个整数解，则实数a的取值范围是____________.14.已知正实数,,,3abcab+=，则ab的最大值为______，331accbabc+++的最小值为______．四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、

证明过程或演算步骤.15.已知集合{|215}Axx=−−、集合{|121}Bxmxm=+−（mR）.（1）若AB=，求实数m的取值范围；（2）设命题p：xA；命题q：xB，若命题p是命题q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.16.小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自

主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本3万元，每生产x万件时，该产品需另投入流动成本()Wx万元．在年产量不足8万件时，21()3Wxxx=+，在年产量不小于8万件时，100()638Wxxx=+−．每件产品的

售价为5元．通过市场分析，小王生产的商品能当年全部售完，设年利润为()Lx（单位：万元）．（1）若年利润()Lx（单位：万元）不小于6万元，求年产量x（单位：万件）的范围．（2）年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？17.（1）已知不等式()24216kxk

k+++，其中,Rxk．①若4x=，解上述关于k的不等式；②若不等式对任意Rk恒成立，求x的最大值．（2）求关于x不等式：2(2)20axax−++（Ra）的解集.18.对于二次函数()20yaxbxca=+

+，若0Rx，使得2000axbxcx++=成立，则称0x为二次函数()20yaxbxca=++的不动点.（1）求二次函数222yxx=+−的不动点；（2）若二次函数()2221yxaxa=−++−有两个不相等的不动点12,xx

，且12,0xx，求2112xxxx+的最小值.19.已知集合12,,,nAaaa=中的元素都是正整数，且12naaa．若对任意,xyA，且xy，都有||25xyxy−成立，则称集合A具有性质M．（1）判断集

合{1,2,3,4}否具有性质M；（2）已知集合A具有性质M，求证：11(1,2,,)25inniinaa−−=；（3）证明：3是无理数．是