【文档说明】重庆实验外国语学校2022届高三上学期入学考试数学试题.pdf，共(5)页，546.923 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-9f1287f14da0c4db5a0a7e2e5cbe0c62.html

以下为本文档部分文字说明：

试卷第1页，总5页高2022级高三入学考试试题数学试题(时间：120分钟，满分：150分）一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．已知i是

虚数单位，若复数z满足()1i2zi−=，则z=（）A．1B．2C．2D．32.已知集合2|450AxZxx=−−，集合|||2Bxx=，则AB的子集个数为（）A．4B．5C．7D．153.已知0,2，若sin45=，则()cos6−=（

）A．43310−B．33410−C．43310−D．43310+4.中国古代《易经》一书中记载，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位古人在从右到左依次排列的红绳子上打结，满三进一，用来记录每年进的钱数，由图可得，这位古人一年的收入的钱数为（）5．下列说法错误的是（

）A．命题P：,(0,1)xy，2xy+，A．45钱B．54钱C．53钱D．63钱5．下列说法中错误的是（）A.命题P：,(0,1)xy，2xy+，则p：00,(0,1)xy，002+xy.B．“1a，1b

”是“1ab”成立的充分不必要条件.C．“xy”是“xy”的必要条件.D．“0m”是“关于x的方程2x2xm0−+=有一正一负根”的充要条件.6.已知函数()fx的定义域为24−，，则()21fx+的定义域为（）A．3−，9B．-2，9C．3322-，D．1

322-，7．如图，O是坐标原点，P是双曲线2222:1(0,0)xyEabab−=右支上的一点，F是E试卷第2页，总5页的右焦点，延长PO，PF分别交E于Q，R两点，已知QF⊥FR，且||2||QFFR=，则E的

离心率为（）A．174B．173C．214D．2138.已知函数()fx满足()2fx+关于直线2x=−对称，且()()12fxfx+=，当23x时，()211log2fxx=+，则2192f的值为（）A．2B．3

C．4D．6二、多项选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分）9．设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的

平面，则以下结论正确的是（）A．若//，m，则//mB．若m，n，//m，//n，则//C．若//m，//m，n=，则//mnD．若//m，m⊥，则⊥10．下列说法正确的是（）A．对,xyR，223xyxy+,当且仅当xy

=时“=”成立.B．若x，0y，4xy+=，则22xy+无最大值.C．若12x函数1221yxx=+−最大值为1−．D．若0,2x，2coscosyxx=+的最小值为2211．如图，P为椭圆1C：22186xy+=上

的动点，过P作1C切线交圆2C：试卷第3页，总5页2224xy+=于M，N，过M，N作2C切线交于Q，则（）A．OPQS的最大值为3B．OPQS的最大值为233C．Q的轨迹是2213648xy+=D．Q的轨迹是2217296

xy+=（第11题图）12.关于函数()xfxe=，()lngxx=下列说法正确的是（）A．对0x，()1gxx−恒成立B．对xR，()fxex恒成立C．若abe，()()agbbgaD．若不等式()(

)faxaxxgx−−对1x恒成立，则正实数a的最小值为1e三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13．函数216yx=−的值域是___________.14.已知()1,2a=−，()1,4b=，则|

2|ab+等于__________.15.在建党100周年来领之际，我们国家的脱贫攻坚取得了重大胜利，某县为了巩固脱贫攻坚的胜利成果，选派6名工作区人员去A,B,C三个村去，每个村至少1人，则不同的人员分配方式

有__________种。16．若直角坐标系内A,B两点满足：（1）点A,B都在()fx的图像上；（2）点A,B关于原点对称，则称点对(,)AB是函数()fx的一个“姊妹点对”，点对(,)AB与(,)BA可看作一个“姊妹点对”.已知

函数22(0)()2(0)xxxxfxxe+=，则()fx的“姊妹点对”有__________个．四、解答题：（本大题共6小题，共70分.其中第17题10分，其余每个题都是12分.应有必要的

文字说明、推理过程或运算步骤）17．已知单调递增的等比数列na满足：23428aaa++=，且32a+是2a，4a的等差中项．试卷第4页，总5页（1）求数列na的通项公式；（2）若()22|log9|nnb

a=−，求nb的前20项和．18.在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,.abc已知4,5,21abc===.（1）求角C的大小；（2）求sin24A−的值.19．如图，已知抛物线()220ypxp=上一点()2

,Mm到焦点F的距离为3，直线l与抛物线交于()()1122,,,AxyBxy两点，且120,0,12yyOAOB=(O为坐标原点).（1）求抛物线的方程;（2）求证直线l过定点;20.2022年冬季奥林匹克运动会主办城市是北京，北京成为第一个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹

克运动会以及亚洲运动会三项国际赛事的城市！为迎接冬奥会的到来，某地很多中小学开展了模拟冬奥会赛事的活动，为了深入了解学生在“自由式滑雪”和“单板滑雪”两项活动的参与情况，在该地随机选取了10所学校进行研究，得到如下数据：（1）在这10所学校中随机选取3所来调查研究，求这3所学校参

与“自由式滑雪”都试卷第5页，总5页超过40人的概率；（2）“单板滑雪”参与人数超过45人的学校可以作为"基地学校"，现在从这10所学校中随机选出3所，记X为选出可作“基地学校”的学校个数，求X的分布列和数学期望；（3）现在有一个“单板滑雪”集训营，対“基础站

姿、滑行、转弯、停止”这4个动作技巧进行集训．规定：这4个动作中至少有3个动作达到“优秀"，则总考核记为"优秀"．在集训前，小李同学4个动作中每个动作达到“优秀”的概率为0.2，在集训后的考核中，小李同学总考核成绩为“优

秀”．能否认为小李同学在集训后总考核达到“优秀”的概率发生了变化？并说明理由．21．如图，在RtSOA中，6OSA=，斜边4SA=，半圆H的圆心H在边OS上，且与SA相切，现将RtSOA绕SO旋转一周得到一个几何体，点B为圆锥底面圆周上一点，且90AOB=．（1）求球H

的半径；（2）求点O到平面SAB的距离；（3）设Р是圆锥的侧面与球的交线上一点，求PO与平面SAB所成角正弦值的范围．22.已知函数()lnfxaxx=，aR.（1）当1a=时，直线l与()yfx=相切于点2233,efe

，求()fx的极值，并写出直线l的方程；（2）若函数()()2gxfxx=+有且只有两个不同的零点1x，2x，求证：212xxe.