【文档说明】广东省四校联考2023-2024学年高三上学期第一次联考 数学.pdf，共(5)页，356.896 KB，由小赞的店铺上传

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试卷第1页，共4页学科网（北京）股份有限公司2023~2024学年度第一学期四校联考（一）数学试卷命题学校：河源高级中学命题：陈富先、谢璇审题：颜贞说明：本试卷共4页，22道题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：

1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题

的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集RU=，集合{2≥=xxA或}3−≤x，{}04Bxx=≤≤，

则Venn图中阴影部分表示的集合为（）.A[)0,2.B[)0,3.C(]2,4.D(]3,42．函数23221+−=xxy的单调递增区间是（）.A]1,(−∞.B]2,1[.C),23[+∞.D]23,(−∞3．在等差数列{}n

a中，6a，18a是方程28170xx−−=的两个根，则{}na的前23项的和为（）.A184−.B92−.C92.D1844．设命题甲：Rx∈∀，0122>++axx是真命题；命题乙：函数xya12log−=在),0(+∞上单调递减是真命题，那么甲

是乙的（）.A充分不必要条件.B必要不充分条件.C充要条件.D既不充分也不必要条件5．已知函数())(logbxxfa−=（0a>且1a≠）的图像如图所示，则以下说法正确的是（）.A0ab+<.B1ab<

−.C01ba<<.Dlog0ab>试卷第2页，共4页学科网（北京）股份有限公司6．已知函数()>≤+−=)1(,)1(,52xxaxaxxxf满足对任意实数12xx≠，都有()()01212<−−xxxfxf成立，则a的

取值范围是（）.A30≤<a.B2a≥.C0a>.D23a≤≤7．若0.2=0.2a，0.30.3b=，0.3log0.2c=，则（）.Aabc>>.Bbac>>.Ccab>>.Dcba>>8．设函数()(

)224,4,log4,4,xxxfxxx−+≤=−>若关于x的方程()fxt=有四个实根1x,2x,3x,4x且1x<2x<3x<4x，则1234144xxxx+++的最小值为（）.A455.B23.C472.D24二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给

出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．已知数列{}na的首项11a=，且121nnaa+=+，满足下列结论正确的是（）.A数列{}na是等比数列.B数列{}1na+是等比数列.C21nna=−.D数列{}na的前n项的

和2nnSn=−10．对任意两个实数ba,，定义{},min,,aababbab≤=>，若()24xxf−=，()2xxg=，下列关于函数()()(){}min,Fxfxgx=的说法正确的是（）.A函数()Fx是偶函数.B方

程()0Fx=有三个解.C函数()Fx有3个单调区间.D函数()Fx有最大值为4，无最小值11．定义在R上的偶函数()xf满足()()xfxf−=+22，当[]0,2x∈时，()xxf−=2，设函数()）（622<<−=−−xexgx，则正确的是（）.A函数()

fx图像关于直线2=x对称.B函数()fx的周期为6.C()71f=−.D()fx和()gx的图像所有交点横坐标之和等于8试卷第3页，共4页学科网（北京）股份有限公司12.已知函数())1(>=aaxfx，()()()xfxfxg−−=，若21xx≠，则（）.A()()()1212

fxfxfxx=+.B()()()1212fxfxfxx+=.C()()()()11221221xgxxgxxgxxgx+>+.D()()222121xgxgxxg+≤+三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．21yxx=+−的值域为．14．已知

()fx是定义在R上的奇函数，当0x>时，()24fxxx=−，则不等式()0xfx<的解集为．15．已知函数())3lg(−=axxf的图象经过定点()2,0，若k为正整数，那么使得不等式()()2lg2kxxf>在区间

[]3,4上有解的k的最大值是．16.数列}{na满足13)1(2+=−++naannn，前8项的和为106，则._____1=a四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）等比数列}{n

a中，11=a，794aa=．（1）求}{na的通项公式；（2）记nS为}{na的前n项和，若127=mS，求m．18．（本小题满分12分）已知a，b为常数，且0a≠，()2fxaxbx=+，()20f=.

（1）若方程()0=−xxf有唯一实数根，求函数()xf的解析式；（2）当2,0xa≥>时，不等式()axf−≥2恒成立，求实数a的取值范围．19．（本小题满分12分）已知函数()21xbaxxf++=是定义域为），（11−

的奇函数，且52)21(=f.（1）求实数a，b的值；（2）判断()xf在），（11−上的单调性，并用定义法证明；（3）解不等式：()()01<+−tftf.试卷第4页，共4页学科网（北京）股份有限公司20．（本小题满分12分）民族要复兴，乡村要振兴，合作社助力乡村产业振兴，农民专业合作社已成

为新型农业经营主体和现代农业建设的中坚力量，为实施乡村振兴战略作出了巨大的贡献.某农民专业合作社为某品牌服装进行代加工，已知代加工该品牌服装每年需投入固定成本30万元，每代加工x万件该品牌服装，需另投入()fx万元，且()212,010,245014115,1050.xxxfxxxx+

<≤=+−<≤根据市场行情，该农民专业合作社为这一品牌服装每代加工一件服装，可获得12元的代加工费.（1）求该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润y（单位：万元）关于年代加工量x（

单位：万件）的函数解析式；（2）当年代加工量为多少万件时，该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润最大?并求出年利润的最大值.21.（本小题满分12分）在人教版高中数学教材选择性必修三中，我们探究过“杨辉三角”（如下图所示）所蕴含的二项式系数性质，

也了解到在我国古代，杨辉三角是解决很多数学问题的有力工具。（1）把“杨辉三角”中第三斜列各数取出，并按原来的顺序排列可得一数列}{na：1，3，6，10，15，……，请写出na与1−na（*Nn∈，2≥n）的递推关系，并

求出数列}{na的通项公式；（2）设12)1(−⋅+=nnnnab，*Nn∈，证明：2321<++++nbbbb.22.（本小题满分12分）已知函数()xxxxf−=ln，()1ln2+−=xxaxg.（1）求函数()xf的最小值；（2）若()0≤xg在），（∞+0上恒成立，

求实数a的值；（3）证明：20232022131211>+++e（其中e是自然对数的底数）.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com