【文档说明】云南省云天化中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷 .docx，共(6)页，217.615 KB，由小赞的店铺上传

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云天化中学2020~2021学年秋季学期半期测试题高一数学第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题所给的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.设集合14Axx=，2230Bxxx=−−

，则AB=（）A.(1,2)B.(1,4)C.(1,3]D.(3,4)2.命题“0xR，200250xx++=”的否定是（）A.xR，2250xx++=B.xR，2250xx++C.xR，2250xx++=D.xR，2250xx++3.已知函数21,3,

()3,3,xxfxxx=则()()2ff−的值为（）A.19B.27C.9D.814.函数267yxx=−+的值域是（）A.[2,)−+B.[3,)+C.(,2]−−D.(,3]−5

.已知函数1()33xxfx=−，则()fx（）A.是奇函数，且在R上是减函数B.是偶函数，且在R上是增函数C.是奇函数，且在R上是增函数D.是偶函数，且在R上是减函数6.已知关于x的不等式20xaxb−−的解集是()2,3−

，则ab+的值是（）A.-11B.-7C.11D.77.函数2ee()xxfxx−−=的图象大致为（）A.B.C.D.8.下列各组函数表示同一函数的是（）A.2()fxx=，2()()gxx=B.()fxx=，3

3()gxx=C.()1fxx=+，21()1xgxx−=−D.()1fx=，0()gxx=9.已知x，(0,)y+，且满足1112xy+=，那么4xy+的最小值为（）A.32−B.42C.322+D32+10.已知函数()fx是定义在R上的偶函

数，且对任意的1x，2(0,)x+满足()()12120fxfxxx−−，则不等式()()213fmfm−−的解集为（）A.4,3−B.42,3−C.4,(,2)3+−−D.4,3

+二、多项选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）11.下列函数中是偶函数的有（）A.2

1yx=+B.122xxy=+C.1yx=−D.|1||1|yxx=++−12.下列不等式，其中正确的是（）A.232()xxx+RB.3322(,)abababab++RC.222(1)ab

ab+−−D.222()2211fxxx=++−第Ⅱ卷（非选择题，共90分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数21xy=−的定义域为______.14.若函数()22211mmymmx−−=−−是幂函数，且在(0,)x+上是

减函数，则实数m=______.15.函数1()2(0,1)xfxaaa−=+的图象恒过定点P，则点P的坐标为______.16.若函数6(3)3,7,(),7xaxxfxax−−−=单

调递增，则实数a的取值范围是______.四、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）求值：（Ⅰ）1022531432829−+++（Ⅱ）12120317(0.027)23(21).79−−−+−−

18.（本小题满分12分）已知函数1()37fxxx=−−−的定义域为集合A，210Bxx=.（Ⅰ）求A，AB；（Ⅱ）已知:210px，:226qaxa−+，若p是q成立的充分不必要条件，求实数a的取值范围.19.（本小题满分12分）已知二次函

数2()2fxxx=−+.（Ⅰ）求()fx在[1,4]−的最大值和最小值；（Ⅱ）设()()2gxfxmx=−，若()gx在[13]−,上单调，求实数m的取值范围.20.（本小题满分12分）已知2()(3)3fxxa

xa=−++.（Ⅰ）当1a=时，求不等式()0fx的解集；（Ⅱ）解关于x的不等式()0fx.21.（本小题满分12分）已知某公司生产某款手机的年固定成本为400万元，每生产1万部还需另投入160万元.设公司一年内共生产该款手机4(0)xx万部且

并全部销售完，每万部的收入为()Rx万元，且274000400000()Rxxx=−.（Ⅰ）写出年利润W（万元）关于年产量x（万部）的函数关系式；（Ⅱ）当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.2

2.（本小题满分12分）已知定义在()1,1−上的奇函数2()1axbfxx+=+，且1225f=.（Ⅰ）求函数()fx的解析式；（Ⅱ）证明：()fx在()0,1上是增函数；（Ⅲ）解不等式()2(120)ftft−+.参考答案：云天化中学2020~2

021学年秋季学期半期测试题高一数学参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CBDACDDBCBABDAC第Ⅱ卷（非选择题，共90分）三、填空题（本大题共4小题，每

小题5分，共20分）13.[0,)+14.215.（1,3）16.9[,3)417.解：（Ⅰ）172（Ⅱ）-4718.解：（Ⅰ）37Axx=，210ABxx=.（Ⅱ）[2,4]19.解：（Ⅰ）min()(4)8fxf==−，ma

x()(1)1fxf==.（Ⅱ）()gx在[1,3]−上单调增，2m−，()gx在[1,3]−上单调减，2m.20.解：（Ⅰ）13xx（Ⅱ）当3a=时，解集为R；当3a时，解集为3xxxa或；当3a时，解集为3xxax或.21

.解：（Ⅰ）274000400000()(160400)(160400)WxRxxxxxx=−+=−−+4000004000007400016040073600160xxxx=−−−=−−（Ⅱ）由（Ⅰ）可得40000040000073600160736

002160Wxxxx=−−−736001600057600=−=，当且仅当400000160xx=，即50x=时取等号，所以当50x=时，y取得最大值57600万元.22.（Ⅰ）解：1a=，0b=.（Ⅱ）证明：1

x，2(0,1)x，且12xx，()()()()()()12211222121011xxxxfxfxxx−−−=++∴()fx在(0,1)上是增函数.（Ⅲ）解：()fx是(1,1)−上的奇函数且是增函数，所以22111,112

1,02210ttttt−−−+−.