【文档说明】山东省滨州市无棣县2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题.docx，共(6)页，178.153 KB，由小赞的店铺上传

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绝密★启用前试卷类型：A无棣县2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题2021.04注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号

涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只

有一个是符合题目要求的.）1．28510AC+=A．110B．65C．55D．1002．展开式中，2x的系数为A．15B．15C．30D．303.某产品生产厂家的市场部在对5家商场进行调研时，获得该产品的售价x（单位：元）和销售量y（单位：百个）之间的五组

数据：（1，5），（2，m），（3，6），（4，6），(5，8)根据数据可得回归直线方程为48.0ˆ+=xy，则m的值为A．5B．6C．7D．84.盒中装有10个乒乓球,其中7个新球,3个旧球,不放回地依次取出2个球使用,在

第一次取到新球的条件下,第二次也取到新球的概率为A．421B．95C．32D．45215．某公交车上有6位乘客，沿途4个车站，乘客下车的可能方式有A．46种B．64种C．24种D．360种6．已知随机变量～B（8，p），且E（）＝2，则

D（2）=A．3B．6C．12D．247．旅游景区新开放了六个不同的景点，每个景点都有街道联结，且都可以随机进入，该景点的平面结构图如图所示。李华去景点旅游，随机从六个景点中的一个景点进入，则选择进入的点可以使得李华不重复走遍全部街道的概率为：A．61B．65C．32D．318．已知随机变

量～),(2N，有下列四个命题：甲：()()12PaPa−+乙：()=0.5Pa丙：()=0.5Pa丁：()()112PaaPaa+++如果只有一个假命题，则该命题为A．甲B．乙C．丙D．丁二、多项选择题：本题共4小题,每小题5分,共20

分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9．变量,xy的n个样本点()()()1122,,,nnxyxyxy，，…，及其线性回归方程ybxa=+，下列说法正确的有（）A

．相关系数r的绝对值越接近1，表示x,y的线性相关程度越强B．相关指数的值越接近1，表示线性回归方程拟合效果越好C．残差平方和越大，表示线性回归方程拟合效果越好D.若1111nniiiixxyynn，====，则点(),xy一定在线性回归方程ybxa=+上10.已知()1021+

0axax，展开式的各项系数和为1024，下列说法正确的是A.展开式中偶数项的二项式系数和为256B.展开式中第6项的系数最大C.展开式中存在常数项D.展开式中含10x项的系数为4511.某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展进行测量（单位：厘米

），下左图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，下右图为身高与臂展所对应的散点图，并求得其回归方程为1.1630.75yx=−，以下结论中不正确的是（）2RA．15名志愿者身高的极差大于臂展的极差B．身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米C．身高为190厘米的人臂展一定为189.6

5厘米D．15名志愿者身高和臂展成正相关关系12．有3台车床加工同一型号的零件．第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床的零件数分别占总数的25%，30%，45%．则下列选项正确的有A．

任取一个零件是第1台生产出来的次品概率为0.06B．任取一个零件是次品的概率为0.0525C．如果取到的零件是次品，且是第2台车床加工的概率为37D．如果取到的零件是次品，且是第3台车床加工的概率为37三、填空题:(本大题共4小题，每小题5分，满分2

0分)13．有2个人在一座8层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则2个人在不同层离开的概率为_______．14．现有5种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不

同的着色方法种数为．15.若623601236(1)(1)(1)(1)xaaxaxaxax=+++++++++，则3a＝____16．若随机变量X～）pB,3(，Y～),2(2N，若657.01(=）XP，pYP=)20(，则）（4YP_________四、解答题：本大

题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．ABCD17.（本小题满分10分）有三个同样的箱子，甲箱中有2只红球，6只白球，乙箱中有6只红球，4只白球，丙箱中有

3只红球，5只白球．（1）随机从甲、乙、丙三个箱子中各取一球，求三球都为红球的概率；（2）从甲，乙、丙中随机取一箱，再从该箱中任取一球，求该球为红球的概率．18.（本小题满分12分）已知()82801281++mxaaxaxax=+++……中，

且3=56a−．（1）求m的值；（2）求02468++aaaaa++的值．19．（本小题满分12分）天气转暖，太阳辐射增强，遮阳帽比较畅销，某商家为了解某种遮阳帽如何定价可以获得最大利润，现对这种遮阳帽进行试销售．统计后得到其单价x（单位：元）

与销量y（单位：顶）的相关数据如表：单价x（元/顶）3035404550日销售量y（顶）1401301109080（1）已知销量y与单价x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；（2）若每顶帽子的成本为25元，试销售结束后，请利用（1）中所求的线性回归方程确定单价为多少元时，销

售利润最大？（结果保留到整数）．附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其回归直线ybxa=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为1221niiiniixynxybxnx==−=−，aybx=

−参考数据：55211=21200=8250iiiiixyx，==20.（本小题满分12分）某市为了解乡村振兴，农业农村现代化进程，对全市村庄进行全方位的调研．根据调研成绩评定“要加油”“良好”“优秀”三个等级．现随机抽取200个村庄的成绩统计结果如下表：等级优秀良好要

加油得分[90，100][80，90）[0，80）频数408080（1）若调研成绩在80分及以上认定为“优良”．抽取的200个村庄中东西部村庄的分布情况如下表．完成2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为优良村庄与东西部位置有关？村庄位置是否优

良总计优良非优良东部村庄西部村庄7030总计（2）用分层抽样的方法，从评定为“优秀”、“良好”、“要加油”的三个等级的村庄中随机选取5个进行细致调查，同时对相应等级进行量化：“优秀”记10分，“良好”记5分，“要加油”记0分．现再从抽取的5个村庄中任选2个村，所选村的量化分之和记为X，

求X的分布列及数学期望．附表及公式：()22()()()()nadbcKabcdacbd−=++++，其中n＝a+b+c+d．P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.010k02.0722.706

3.8415.0246.63521.（本小题满分12分）为普及传染病防治知识，增强学生的疾病防范意识，提高自身保护能力，校委会在全校学生范围内，组织了一次传染病及个人卫生相关知识有奖竞赛（满分100分），竞赛奖励规则如下

：得分在[70，80）内的学生获三等奖，得分在[80，90）内的学生获二等奖，得分在[90，100]内的学生获一等奖，其它学生不得奖．教务处为了解学生对相关知识的掌握情况，随机抽取了100名学生的竞赛成绩，并以此为样本绘制了如图所示的频率分布表．竞赛成绩[

30，40）[40,50）[50,60）[60,70）[70,80）[80,90）[90,100]人数61218341686（1）从该样本中随机抽取2名学生的竞赛成绩，求这2名学生恰有一名学生获奖的概率．（2）若该校所有参赛学生的成绩X近似地服从正态分布()64

N,225，利用所得正态分布模型解决以下问题：①若该校共有10000名学生参加了竞赛，试估计参赛学生中超过79分的学生人数（结果四舍五入到整数）；②若从所有参赛学生中（参赛学生人数大于10000）随机抽取4名学生进行座谈，设其中竞赛成绩在64分以上的

学生人数为，求随机变量的分布列和数学期望．附：若随机变量X服从正态分布()2,N，则()()()0.6827,220.9545,330.9973PXPXPX−+−+

−+22.（本小题满分12分）为加强进口冷链食品监管，进一步确定某批进口冷冻食品是否感染病毒，在入关检疫时需要对其采样进行化验，若结果呈阳性，则有该病毒；若结果呈阴性，则没有该病毒，对于(),nnN

份样本，有以下两种检验方式：一是逐份检验，则需检验n次：二是混合检验，将k份样本分别取样混合在一起，若检验结果为阴性，那么这k份全为阴性，因而检验一次就够了；如果检验结果为阳性，为了明确这k份究竟哪些为阳性，就需要对它

们再次取样逐份检验，则k份检验的次数共为k+1次，若每份样本没有该病毒的概率为13，而且样本之间是否有该病毒是相互独立的．（1）求2份样本混合的结果为阳性的概率；（2）若取得4份样本，考虑以下两种检验方案；方案一：采

用混合检验；方案二：平均分成两组，每组2份样本采用混合检验．若检验次数的期望值越小，则方案越“优”．试问方案一、二哪个更“优”？请说明理由．