【文档说明】山东省青岛市2022-2023学年高一上学期期末数学试题 .docx，共(7)页，236.178 KB，由管理员店铺上传

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2022-2023学年度第一学期期末考试高一数学试题2023.01一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合1,2,3,4

,2,4,6,8,3,6,9ABC===，则()ABC的元素个数为（）A.0B.1C.2D.32.下述正确的是（）A.若为第四象限角，则sin0B.若cos0=，则π2=C.若的终边为第三象限平分线，则tan1

=−D.“ππ,Z4kk=+”是“sincos=”的充要条件3.函数2logyx=的定义域是A.(0,1]B.()0,+C.()1,+D.)1,+4.若函数()221xfxa=−+为奇函数，则=a（）A.0B.1C.2D.35.若110ab，则下列不等式中正确的是（）A.ab

B.22ababC.ab−D.2aba+6已知函数()πsin26fxx=−，则（）A.()fx的最小正周期为2πB.点π,06是()fx图象的一个对称中心.C.直线π12x=是()fx图象的一条对称轴D.()

fx在ππ,63−上单调递增7.若定义在R上的函数()fx满足：当π2x时，()()sin2sin3sincosfxfxxx−+=，且()()2fxfx+=，则365f=（）A.1225−B.12

25C.3625−D.3658.已知函数()fx，对任意()12,1,xx+且()()()()1221121122,xxxfxxfxxfxxfx++恒成立，且()1fx+是偶函数，设()()13331log,log4,log32afbfcf−===，则,,abc的大小关系为（

）A.bacB.cbaC.b<c<aD.abc二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.

已知3sin,0,52πxx=，则（）A.()3sinπ5x−=B.()4cosπ5x−=C.4sin25πx−=D.3π4cos25x−=10.已知函数()fxx=，则（）A.若3=，则函数

()fx为偶函数B.若1=−，则函数()fx在()0,+上单调递减C.若12=，则函数()fx的定义域)0,+D.若12=，则函数()cosyfxx=−只有一个零点11.下述正确的是（）A.若xR，则()10xx−的最大值是25B.若0x，则24xxx−+−的

最大值是3−C.若0,2x，则4sinsinxx+的最小值是4D.若0,2x，则22924sincoscosxxx+−的最小值是1212.已知函数()fx的定义域为()()()()0,,1fxfyfxy++=+，当1

x时，()1fx，则（）A.()11f=B.()()21ffC.()fx是增函数D.当01x时，()1fx三､填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.13.计算：13lg100(27)−=__________

_.14.已知O为坐标原点，点P的初始位置坐标为13,22，线段OP绕点O顺时针转动90后，点P所在位置的坐标为___________.15.若tan2=，则44sinsincoscos+−=___________.16.已知函数()2323xxfx−=+，若()

2π1π,π,28sin335ftt−−−+−在()0,t+时恒成立，则的取值范围是___________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程

或演算步骤.17.已知全集为R,2,2,02MNxx=−=∣.（1）求()RMNð；（2）若12Cxaxa=−∣，且CMC=，求a的取值范围.18.已知函数()()21fxxmxm=+−−.（1）若(

),1xfx−R，求m的取值范围；（2）若0m，解关于x不等式()0fx.的19.已知函数()()πππsin21,,223fxx=+−−是()fx的一个零点.（1）求；（2）若π0,2x时，方程()fxm=有解，求实数m的范围.20.已知函数()()(

)log24log5(0aafxxxa=−+−且1)a图象过点()3,2P−.（1）求a的值及()fx的定义域；（2）求()fx在93,2上最大值；（3）若52332mntt==

，比较()2fm与()3fn的大小.21.2022年卡塔尔世界杯刚结束不久，留下深刻印象的除了精彩的足球赛事，还有灵巧可爱、活力四射的吉祥物，中文名叫拉伊卜，在全球范围内收获了大量的粉丝，开发商设计了不同类型含有拉伊卜元素的摆件、水杯、钥匙链、体恤衫等.某调查小组通过对该吉祥物某

摆件官网销售情况调查发现：该摆件在过去的一个月内（以30天记）每件的销售价格()Px（单位：百元）与时间x（单位：天）的函数关系式近似满足()1kPxx=+（k为正常数），日销售量()Qx（件）与时间x

的部分数据如下表所示：x（天）510152530()Qx（件）115120125115110已知第10天的日销售收入为132百元.（1）求k的值；（2）给出以下四种函数模型：①()Qxaxb=+，②()15Qxaxb=−+，③()xQxab=，④()logbQx

ax=.请根据上表中的数据，选择你认为最合适的一种函数来描述日销售量()Qx（单位：件）与时间x（天）的变化关系，并求出该函数解析式；（3）求该吉祥物摆件的日销售收入()()130,N*fxxx（单位：百

元）的最小值.22.已知函数()()ln1,e1xfxxxgxx=−−=−−，对0t且101xtx+−−，恒有()()01fxtfxx+−−（1）求()fx和()gx单调区间；的的的（2）证明：()yfx=的图象与()ygx=的图象只有一个交点.获得更多资源请扫码加入享

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