【文档说明】山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题.docx，共(5)页，333.328 KB，由小赞的店铺上传

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高二年级3月份质量检测数学试题第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列各式正确的是（）A.(sin)cos=(为常数)B.

(cos)sinxx=C.(sin)cosxx=D.561()5xx−−=−2.一质点做直线运动，其位移s与时间t的关系为22stt=+，设其在2,3t内的平均速度为1v，在3t=时的瞬时速度为2v，则12vv=（）A.76B.78C.67D.873.已知()()221fxxxf=+

，则()3f等于（）A.-4B.2C.1D.-24.已知函数y=f（x）图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（）A.B.C.D.的5.我们比较熟悉的网络新

词，有“yyds”、“内卷”、“躺平”等，定义方程()()fxfx=的实数根x叫做函数()fx的“躺平点”．若函数()exgxx=−，()lnhxx=，()20232023xx=+的“躺平点”分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为（）A.abcB.bacC.cab

D.cba6.长征五号B运载火箭是专门为中国载人航天工程空间站建设而研制的一款新型运载火箭，是中国近地轨道运载能力最大的新一代运载火箭，长征五号有效载荷整流罩外形是冯·卡门外形（原始卵形）+圆柱形，由两个半罩组成，某学校航天兴趣小组制作整流罩模型，近似一个圆柱和圆锥组成的几何体，如图所示

，若圆锥的母线长为6，且圆锥的高与圆柱高的比为1:3，则该模型的体积最大值为（）A.403B.803C.1603D.18037.若存在实数K，对任意xI，()()fxKgx成立，则称()fx是()gx在区间I上的“

K倍函数”．已知函数()2ln1fxx=+和()lngxx=，若()fx是()gx在(1,e的“K倍函数”，则K的取值范围是（）A.(,3−B.(,4−C.)4,+D.)3,+8.已知()fx是定义域为R的函数()fx的导函数.若对任意实数x都有()()2fxfx−

，且()13f=，则不等式()12exfx−−的解集为（）A(),1−B.()1,+C.(),e−D.()e,+.二、多选题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得2分，

有选错的得0分．9.如图是()yfx=的导函数()fx的图象，则下列判断正确的是（）A.()fx在区间[2,1]−−上是增函数B.=1x−是()fx的极小值点C.()fx在区间[1,2]−上是增函数，在区间[2,4]

上是减函数D.1x=是()fx的极大值点10.对于三次函数()()320axbxdafxcx=+++，现给出定义：设()fx是函数()fx的导数，()fx是()fx的导数，若方程()0fx=有实数解0x，则称点()()00,xf

x为函数()()320axbxdafxcx=+++的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．已知函数()31fxxx=−+，则（）A.()fx有两个极值点B

.()fx有三个零点C.点()0,1是曲线()yfx=的对称中心D.直线2yx=是曲线()yfx=的切线11.关于函数()lnxfxx=，下列结论正确的是（）A.函数()fx的定义域为(0,)+B.函数()fx在(e,)+上单调递增C.函数()fx最小值为e，没有最大值D.函数

()fx的极小值点为e12.“切线放缩”是处理不等式问题的一种技巧．如：exy=在点()0,1处的切线为1yx=+，如图所示，易知除切点()0,1外，exy=图象上其余所有的点均在1yx=+的上方，故有e1xx+．该的结论可构造函数()e1xfxx=−−并求其最小

值来证明．显然，我们选择的切点不同，所得的不等式也不同．请根据以上材料，判断下列命题中正确的命题是（）A.0x，1eln1xx−+B.aR，xR，()ee1xaxa−+C.xR，11e02xx−−−D.0x，eln1xxxx++第Ⅱ

卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.日常生活中的饮用水通常是经过净化的．随着水的纯净度的提高，所需净化费用不断增加．已知将1吨水净化到纯净度为x%时所需费用（单位：元）为()()528480100100cxxx=−．则净化到纯净度为99%时所需费

用的瞬时变化率是净化到纯净度为95%时所需费用的瞬时变化率的______倍．14.若函数2()()fxxxc=−在2x=处有极值且是极大值，则常数c的值为______15.已知函数()xxfxeae−=+在0,1上不单调，则实数a的取值范围为______.16.牛顿迭代法又称

牛顿−拉夫逊方法，它是牛顿在17世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法．具体步骤如下：设r是函数()yfx=的一个零点，任意选取0x作为r的初始近似值，作曲线()yfx=在点0(x,0())fx处的切线1l，设1l与x轴交点的横坐标为1x，并称1x为r的1次近似值；作曲线()yfx

=在点1(x,1())fx处的切线2l，设2l与x轴交点的横坐标为2x，并称2x为r的2次近似值．一般的，作曲线()yfx=在点(nx,())(N)nfxn处的切线1nl+，记1nl+与x轴交点的横坐标为1nx+，并称1nx+为r的1n+次近似值．设3()1fxxx=+−的

零点为r，取00x=，则r的2次近似值为_____．四、解答题：本题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知函数()lnfxx=，()tangxx=.（1）求曲线()ygx=在ππ,44g处切线的

方程；（2）若直线l过坐标原点且与曲线()yfx=相切，求直线l的方程.18.已知函数()()21ln2fxxxmxxm=−−R．（1）若0m=，求函数()fx的单调区间；（2）若函数()fx在()0,+上是减函数，求实数m的取值范围．19.

设a为实数，函数32()fxxxxa=−−+.（1）求()fx的极值；（2）当a什么范围内取值时，曲线()yfx=与x轴仅有一个交点？20.已知函数()32113fxxax=-+在2x=−处有极值.（1）求实数a的值及函数()fx的单调区间；（2）求函数()fx在区间1,

1−上的最大值和最小值.21.已知函数22()lnfxaxaxx=++，实数0a.（1）讨论函数()fx在区间(0,10)上的单调性；（2）若存在(0,)x+，使得关于x不等式2()2fxax+成立，求实数a的取值范围.22.已知函数()()2e2exxfxaax=+−−（1）

讨论()fx的单调性；（2）若()fx有两个零点，求a的取值范围.在的