【文档说明】天津市第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题PDF版含答案.pdf，共(10)页，355.882 KB，由管理员店铺上传

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天津一中2017-2018-1高一年级数学学科期末质量调查试卷本试卷分为第I卷(选择题填空题)、第II卷(非选择题)两部分,共100分,考试用时90分钟。考生务必将答案涂写答题纸或答题卡的规定位置上,答在试卷上的无效。祝各位考生考试顺利!一

.选择题：（每小题3分，共30分）1.若tanα=3,则αα2cos2sin的值等于A.2B.3C.4D.62.函数f(x)=sin2(x-4π)-cos2(x-4π)是A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.

最小正周期为2π的奇函数D.最小正周期为2π的偶函数3.设函数f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|<2π)的最小正周期为π,且f(x)=f(-x)则A.f(x)在(0,2π)单调递增B.f(x)在(4π,43π)单调递增C.f(x)在(0,2π)单调递减

D.f(x)在(4π,43π)单调递减4.设函数f(x)=cosωx(ω>0),将f(x)的图像向右平移3π个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则ω的最小值等于A.2B.3C.6D.95.在∆ABC中的内角A、B、C所对的边a、b、c,根据下列条件解三角形,其中有两

个解的是A.b=10,A=45o,C=70oB.a=60,c=48，B=60oC.a=7,b=5,A=80oD.a=14,b=16,A=45o6.在∆ABC中,sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC.则A的取值范围是A.(0,6π]B.[6π,π）C.(0,3π]D.[3π

,π）7.函数f(x)=sin(2x+φ)(|φ|<2π)的图像向左平移6π个单位长度后是奇函数,则f(x)在[0,2π]上的最小值是A.21B.23C.-21D.-238.已知函数f(x)=sinx+acosx的图像关于x=35π对称，则函数g(x)=asinx+co

sx的图像的一条对称轴是A.x=4πB.x=3πC.x=611πD.x=32π9.设函数f(x)=4sin(2x+1)-x,则在下列区间中函数f(x)不存在零点的是A.[-4,-2]B.[-2,0]C.[0,2]D.[2,4]10.已知函数f(x)=2

x+log2x,g(x)=2-x+log2x,h(x)=2x∙log2x-1的零点分别为a,b,c,则a,b,c的大小关系为A.b<a<cB.c<b<aC.c<a<bD.a<b<c二.填空题(每小题4分,共24分）11.已知a=log54,b

=(log53)2,c=log45,则a,b,c从小到大的关系是.12.已知a∈(2π,π),sinα=55,则tan2α=.13.已知tan(α+β)=32,tan(β-4π)=-1,则tan(α+4π)=.14.在∆ABC中的内角A、B、C所对的

边a、b、c,a=4,b=5,c=6,则sin2sinAC=．15.在△ABC中的内角A、B、C所对的边a、b、c,已知△ABC的面积为153,b-c=2,cosA=-41,则a的值是.16.平面四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=75O,BC=2,则AB的取值范围是.三.解答题:(共4题,4

6分)17.已知函数f(x)=32sinxcosx+2cos2x-1(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间[0,2π]上的最大值和最小值;(2)若f(xo)=56,xo∈[4π,2π],求cos2xo的值。18.在△ABC中的内角A、B、C所对

的边a、b、c,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC(1)求A的大小;(2)求sinB+sinC最大值.19.已知函数f(x)=(1+tanx1)sin2x+msin(x+4π)sin(x-4π)(1

)当m=0时,求f(x)在区间[8π,43π]上的取值范围;(2)当tanα=2时,f(α)=53,求m的值。20.在△ABC中的内角A、B、C,sin(A-B)=sinC-sinB,D是边BC的三等分点(靠近点B),t=BADABD∠∠sinsin.(1)求A的大小；(2)当t取

最大值时,求tan∠ACD的值.参考答案：选择题：1-5DACCD6-10CDCAD填空题：11.b<a<c12.34−13.514.115.816.(2626+−,)17.(1)解：5462653262536

2562121226261060622230000−=+�������∈+=+=−==−===+=+=)cos(],[)sin()()()()()(],[)()(][)()()sin(cossin)(minmaxπ

πππππππππππxxxxfxfxffff，xfxfxxxxf即由为单调递减在为单调递增在最小正周期103432153235466266266220000−=⋅+−=+++=−+=))((sin)sin(cos)cos(])cos[(cosππππππxxxx18.320212222

12222222ππ=∴�����<<−=∴���=−+−=−++++=AAAAbacbbcacbcbcbcbacoscos)()()(即由正弦定得解162332333032321212332=+==+<+<<<+=+

=−+=−+=+max}sin{sin)sin(cossinsincossin)sin(sinsinsin)(CBBBBBBBBBBBBBCB时即当且仅当又πππππππππ19.解（1）],[)(],[)sin()

()()(],[],[)()sin(sin)cos(cossinsin)(21201224204321228321843838384542043424382214222221212102+∈∴−∈−=+=⋅=�������≤−≤≠−�������

≤≤≠+−=+−=+==xfxfffxfxxxxxxxxxxxfmππππππππππππππππ单调递减在单调递增在可知由时当253211535421535311122541222222121221222222−==+++=�������−=+−=−=

=+====++−=mmfxmxxf])([)(tantancoscostantantancoscossinsintan]cos)([sin)()(即由ααααααααααααα20.3021021ππ=∴�����<<=∴���≠=

−+=−AAABBABBB）（AB）（Acossinsincossinsinsinsin)(解BBBBCDBADBDBAD，ACDABDxCDxBDBADtantantan)sin(sin)sin(sin

)sin()sin(sinsin)(3323323233222+=−=−�������−=−=∆∆===∠θθπθπθππθθ即两式相比得由正弦定理可知中和在设3241312062266230623213113322232233232324313422131

213121132111111222222222222+=∠=+===−−∈−<<−−=++==+�����=+=−=+�������+=−=−=∠=+=−−=∠+===++=++=+++=++=−−==ACDBt）tBBtBtBtt

BtBBCtCDDACADC：ACDtBBBBBBBBBBBBttan,()()cos()(cossincossinsinsin)cos(cossin(sincossincos)sin(sin)sin(sinsin)tan(tantantantantantantantan

tantantancoscossinsinmaxmaxππθπθπππθπθπθθπθθθππθθπθπππππθθθ此时时即当且仅当代入由故即由另故时即当且仅当又由获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com