【文档说明】天津市第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题含答案.docx，共(9)页，85.751 KB，由小赞的店铺上传

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函数f(x)=sin2(x-)-cos2(x-)是4A.最小正周期为π的奇函数4B.最小正周期为π的偶函数天津一中2017-2018-1高一年级数学学科期末质量调查试卷本试卷分为第I卷(选择题填空题)、第II卷(非选择题)两部分,共10

0分,考试用时90分钟。考生务必将答案涂写答题纸或答题卡的规定位置上,答在试卷上的无效。祝各位考生考试顺利!一.选择题：（每小题3分，共30分）1.若tanα=3,则sin2cos2的值等于A.2B.3C.4D.62.C.最小正周期为2的

奇函数D.最小正周期为2的偶函数3.设函数f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)的最小正周期为π,且f(x)=f(-x)则2A.f(x)在(0,23)单调递增B.f(x)在(,44)单

调递增C.f(x)在(0,23)单调递减D.f(x)在(,44)单调递减4.设函数f(x)=cosωx(ω>0),将f(x)的图像向右平移3ω的最小值等于个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则A.2B.3C.6D.95.在∆ABC中的内角A、B、C所对的边

a、b、c,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是A.b=10,A=45o,C=70oB.a=60,c=48，B=60oC.a=7,b=5,A=80oD.a=14,b=16,A=45o]B.[,π）C.(0,]D.[66336

.在∆ABC中,sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC.则A的取值范围是A.(0,,π）7.函数f(x)=sin(2x+φ)(|φ|<)的图像向左平移个单位长度后是奇函数,则f(x)在[0,]上的最小值是1A.2

2631B.C.-22523D.-28.已知函数f(x)=sinx+acosx的图像关于x=3对称，则函数g(x)=asinx+cosx的图像的一条对称轴是A.x=4B.x=3C.x=1162D.x=39

.设函数f(x)=4sin(2x+1)-x,则在下列区间中函数f(x)不存在零点的是A.[-4,-2]B.[-2,0]C.[0,2]D.[2,4]10.已知函数f(x)=2x+log2x,g(x)=2-x+log2x,h(x)=

2x∙log2x-1的零点分别为a,b,c,则a,b,c的大小关系为A.b<a<cB.c<b<aC.c<a<bD.a<b<c二.填空题(每小题4分,共24分）11.已知a=log54,b=(log53)2,c

=log45,则a,b,c从小到大的关系是.12.已知a∈(2,π),sinα=5,则tan2α=.5213.已知tan(α+β)=3,tan(β-4)=-1,则tan(α+4)=.14.在∆ABC中的内角A、B、C所对的边a、b、c,a=4,b=

5,c=6,则sin2A．sinC15.在△ABC中的内角A、B、C所对的边a、b、c,已知△ABC的面积为3则a的值是.15,b-c=2,cosA=-1,4三.解答题:(共4题,46分)17.已知函数f(x)=23sinxcosx+2cos2x-1(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间[0

,]上的最大值和最小值;26(2)若f(xo)=5,xo∈[,42],求cos2xo的值。18.在△ABC中的内角A、B、C所对的边a、b、c,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC(1)求A的大小;(2)求sinB+

sinC最大值.19.已知函数f(x)=(1+1)sin2x+msin(x+)sin(x-)tanx44(1)当m=0时,求f(x)在区间[,3]上的取值范围;84(2)当tanα=2时,f(α)=3,求m

的值。520.在△ABC中的内角A、B、C,sin(A-B)=sinC-sinB,D是边BC的三等分点(靠近点B),t=sinABD.sinBAD(1)求A的大小；(2)当t取最大值时,求tan∠ACD的值.选择题：1-5DACCD6-10CDC

AD填空题：411.b<a<c12.13.514.115.8316.(62,62)17.(1)解：f(x)3sinxcos2x2sin(2x)f(x)最小正周期6f(x)在[0]为单调递增f(0)1f()2在[6，6,]为单调递减26f()12f(x)max(2)2f(x)min1由f(x)6s

in(2x0即)365cos(2x)4052x0[623,5]6065cos2x0cos[(2x0)]66cos(2x0)cos66sin(2x0)sin66(4)(3)315252343100(2A18.解(1)由正弦定得2a2(2bc)b(2c

b)cb2c2a2bccosA12即bc2a22bcosA2A3(2)sinBsinCsinBsin3B)sinB3cosB21sinB21sinB23cosB2sin(B)3又0B3B2333当且仅当B即B32时{sinB6sinC}max11

9.解（1）当m0时f(x)sin2xsinxcosx1(1cos2x)21sin2x22sin(2x2x2由)142x83432x4402x544可知f(x)在[8,3]单调递增8在[38,3]单调递减4f()1f(

3)2182822f(3)04sin(2x)[42,1]2f(x)[0,21]20sA(2)f(x)1[sin2x2(m1)cos2x]12tan2sin22sincos2cos2tan2tan4cos22cos211tan21tan2531tan25由f()314即[3(m1)1

]3525525m220.解(1)sin（AB）sin（AB）sinBsinB2cosAsinBcosA1inB02A3(2)设BADBDxCD2x在ABD和ACD中，由正弦定理可知ADBDsinBsinAD2CD两式相比得sin

(3B)sin(3)sinB22sinsin(3B)sin(3)即tan3tanB233tanB(((又由tsinB1cos2B11tan2tan=2B3tanB12sin1cos211B1tan2B213tanB21tan23当且仅当tanB2即B时tmax311tan2BtanB1

24tanB故tanACDtan()2334sinC另：ADsinDACCDtsin23)即3cosBtsintsin由sinCsin23B)3cosB2tsin22223cosB故sinBtcos(3tsin)由sin2Bcos2B1代入t2

sin21cos2(3)123cos(2(0))3626(6,）当且仅当2260即时tmax1231此时BtanACD4