【文档说明】安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一上学期10月一调考试数学试题 .docx，共(5)页，325.152 KB，由小赞的店铺上传

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阜阳三中2023～2024学年度高一年级第一学期一调考试数学全卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写

在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.5.本卷主要考查内容：必修第一册第一章～第

三章3.2.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“xR，10x+”的否定是（）A.xR，10x+B.xR，10x+C.xR，10x+D.xR，10x+2.已知{1,2,3,4,5

,6,7}U=，{1,3,5,7}A=，则UAð的非空子集的个数为（）.A.6B.7C.8D.93.下列各组函数相等的是（）A.()2fxx=，()()4gxx=B.()1fxx=−，()21xgxx=−C.()1fx=，()0gxx

=D.()fxx=，(),0,0xxgxxx=−4.设xR，则“3x”是“()20xx−”的（）A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件5.若“xM，2||xx”为真命题，“xM，2x”为假命题，则集合M可以是（）A.0xxB

.01xxC.13xxD.1xx6.已知函数()2411fxx−=+，则函数()yfx=的解析式是（）A.()222fxxx=++，0xB.()222fxxx=++，1x−C.()222fxxx=−+，0xD.()222fxxx=−+，1x−7.设偶函

数()fx的定义域为R，当)0,+时，()fx是增函数，则()7f−，()f，()3f−的大小关系是（）A.()()()37fff−−B.()()()73fff−−C.()()()37fff−−D.()()()73fff−−8.函数()()()

252,2213,2axxfxxaxax−−−=+−−，若对任意1x，2Rx（12xx），都有()()12120fxfxxx−−成立，则实数a的取值范围为（）A.4,1−−B.4,2−−C.(5,1−−D.5,4−−二、多项选择题：本题共4小题

，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.函数值域中的每一个数在定义域中都有数与之对应B.函数的定义域和值域一定是无限集合C.对于任何一个函

数，如果x不同，那么y的值也不同D.()fa表示当xa=时，函数()fx的值，这是一个常量10.如果0ab，0cd，那么下列不等式一定成立的是（）A.acbdB.22acbdC.dcaaD.dbcbabab++++

11.设集合()3,12yMxyax−==+−，()()()2,1115Nxyaxay=−+−=，且MN=，则正实数a取值可以为（）A.4B.1C.2D.5212.已知函()fx定义域为

R，对任意实数x，y满足：()()()1fxyfxfy−=−+，且()10f=，当0x时，()1fx.则下列选项正确的是（）的的A.()01f=B.()22f=−C.()1fx−为奇函数D.()fx为R上减函数三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.集合()()120

Axxx=−−=用列举法表示为______.14.函数()131fxxx=−++−的定义域是__________．15.某社团有若干名社员，他们至少参加了A，B，C三项活动中的一项．得知参加A活动的有51人，参加B活动的有60人，参加C活动的有50人，数据如图，则图中=a__

________；b=__________；c=__________．16.若定义在R上函数()1,0,xQfxxQ=，则称()fx为Dirichlet函数.对于Dirichlet函数()fx，下列结论中正确的是_____

_（填序号即可）.①函数()fx为奇函数；②对于任意xR，都有()1ffx=；③对于任意两数,Rxy，都有()()22fxfyxyf++；④对于任意xR，都有()()1fxfx+=.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演

算步骤.17.已知全集RU=，32Axx=−，5Bxmx=.（1）若0m=，求()UABð；（2）若“xA”是“xB”的充分条件，求实数m的取值范围.的的18.（1）已知23x，求232xx+−的最小

值﹔（2）已知0x，0y，且231xy+=，求3xy+的最小值.19.已知函数()2fxaxx=+，且()21f−=.（1）证明：()fx在区间()0,+上单调递减；（2）若()1fxtxx+≤对)1,x+恒成立，求实数t的取值范围.20.已知函数()fx是定义在R上的奇函

数，当0x时，()221fxaaxx=−+++．（1）求()fx的解析式；（2）当,2xtt+时，求()fx的最小值．21.如图，某大学将一矩形ABCD操场扩建成一个更大的矩形DEFG操场，要求A在DE上，C在DG上，且B在EG上．

若30AD=米．20DC=米，设DGx=米（20x）．（1）要使矩形DEFG的面积大于2700平方米，求x的取值范围；（2）当DG的长度是多少时，矩形DEFG的面积最小？并求出最小面积．22.已知函数()fx的定

义域为R，对任意的,Rab，都有()()()fafbfab=+.当0x时，()1fx，且()00f.（1）求()0f的值，并证明：当0x时，()01fx；（2）判断()fx的单调性，并证明；获得更多资源请

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