【文档说明】甘肃省会宁二中2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题含答案.docx，共(7)页，217.348 KB，由小赞的店铺上传

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2019-2020学年度会宁二中期中考试试题高二数学（理)第I卷（选择题)一、单选题1．已知复数z=2+i1-i,则复数z在复平面内对应的点在（）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．有个小偷在警察面前作了如下辩解：是我

的录像机，我就一定能把它打开．看，我把它打开了．所以它是我的录像机．请问这一推理错在（）A．大前提B．小前提C．结论D．以上都不是3．用数学归纳法证明等式2135(21)nn（n∈N*）的过程中，第二步假设n=k时等式成立，则当n=k+1时应得到（）A．

2135(21)kkB．2135(21)(1)kkC．2135(21)(2)kkD．2135(21)(3)kk4．已知直线l经

过1,0，0,1两点，且与曲线yfx切于点2,3A，则022limxfxfx的值为（）A．2B．1C．1D．25．将编号1，2，3，4的小球放入编号为1，2，3的盒子中，要求不允许有

空盒子，且球与盒子的号不能相同，则不同的放球方法有（）A．16种B．12种C．9种D．6种6．若62()axx展开式中常数项为60.则常数a的值为（）A．4B．2C．8D．67．袋中有大小完全相同的2个白球和3个黄球，逐个不放回的摸出两球，设“第一次摸得白球”为事件A，“摸得的两球同色

”为事件B，则()PBA（）A．110B．15C．14D．258．222(4)xxdx（）A．B．4C．3D．29．电影院一排10个位置，甲、乙、丙三人去看电影，要求他们坐在同一排，那么他们每人左右两边都有空位且甲坐在中间的坐法的种数为（）

A．40B．36C．32D．2010．函数2lnxfxxx的图象大致为（）A．B．C．D．11．把3盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在下图图案中的1，2，3，4，5，6，7所示的位置上，其中三盆兰花不能放在一条直线上，则不同的摆放方法为（）A．2680种B．4320种C．

4920种D．5140种12．已知函数xfxe，1ln22xgx的图象分别与直线0ymm交于,AB两点，则AB的最小值为()A．2B．2ln2C．21+2eD．32ln2e第II卷（非选择题)二、填空题13．设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量描述一次试验的成功

次数，则0P_______.14．设x6＝a0＋a1(1＋x)＋a2(1＋x)2＋…＋a6(1＋x)6，则a1＋a2＋…＋a6＝________.15．四根绳子上共挂有10只气球,绳子上的球数依次为1

,2,3,4，每枪只能打破一只球,而且规定只有打破下面的球才能打上面的球,则将这些气球都打破的不同打法数是________.16．将正整数有规律地排列如下：12345678910111213141516……………则在此表中第45行第84列出现的数字是____

_______.三、解答题17．已知abc，，都是不为零的实数，求证：2a＋2b＋2cabbcca．18．甲、乙、丙三名学生一起参加某高校组织的自主招生考试，考试分笔试和面试两部分，笔试和面试均合

格者将成为该高校的预录取生（可在高考中加分录取），两次考试过程相互独立，根据甲、乙、丙三名学生的平均成绩分析，甲、乙、丙3名学生能通过笔试的概率分别是0.6，0.5，0.4，能通过面试的概率分别是0.6

，0.6，0.75.（1）求甲、乙、丙三名学生中恰有一人通过笔试的概率；（2）求经过两次考试后，至少有一人被该高校预录取的概率.19．已知函数32()3fxxaxx在1x处取到极值.（1）求实数a的值，并求出函数()fx的单调区间；（2）求

函数()fx在[1,2]上的最大值与最小值及相应的x的值.20．设甲、乙两位同学上学期间，每天7:10之前到校的概率均为23.假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立.（1）用X表示甲同学上学期间的每周五

天中7:10之前到校的天数，求随机变量X的分布列和数学期望；（2）记“上学期间的某周的五天中，甲同学在7:10之前到校的天数比乙同学在7:10之前到校的天数恰好多3天”为事件M，求事件M发生的概率.21．当前，以“立德树人”为目标的课程改革正在有序推进．目前，国家教育主管部

门正在研制的《新时代全面加强和改进学校体育美育工作意见》，以及将出台的加强劳动教育指导意见和劳动教育指导大纲，无疑将对体美劳教育提出刚性要求．为激发学生加强体育活动，保证学生健康成长，某校开展了校级排球比赛，现有甲乙两人进行比赛，约定每局胜者得1

分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满8局时停止．设甲在每局中获胜的概率为12pp，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为59.（1）求p的值；（2）设X表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量X的分布列和数学期望EX.22．已知函数f(

x)=1xe-lnx-2ex.（Ⅰ）求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；（Ⅱ）求证：lnx≥-1ex（Ⅲ）判断曲线y=f(x)是否位于x轴下方，并说明理由.参考答案1．D2．A3．B4．C5．B6．A7．C8．D9．A10．A11．B12．B13．1314．-

115．1260016．202017．见详解18．（1）0.38；（2）0.6864.19．（1）13a，函数()fx在1,13单调递减，在1,3和(1,)上单调递增（2）max

()2fx，此时2x；min()1fx，此时1x20．（1）分布列见解析，10()3EX；（2）802187.21．(1)23p(2)见解析22．（Ⅰ）(1e-1)x-y-2e+1=0；（Ⅱ）见解析；（Ⅲ）见解析.