【文档说明】课时作业(五).docx，共(3)页，60.781 KB，由envi的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-9c6d2ca0f4085a5de857ccaa205e73fb.html

以下为本文档部分文字说明：

课时作业(五)空间向量运算的坐标表示[练基础]1．设A(3，2，1)，B(1，0，5)，则AB的中点M的坐标为()A．(－2，－2，4)B．(－1，－1，2)C．(2，1，3)D．(4，2，6)2．已知O(0，0，0)，N(5，－1，2)，A(4，2，－1)，若ON→＝

AB→，则点B的坐标为()A．(－1，3，－3)B．(9，1，1)C．(1，－3，3)D．(－9，－1，－1)3．已知空间向量a＝(1，－1，0)，b＝(1，－1，1)，则|a＋b|＝()A．3B．2C．3D．54．已知向量a＝(0，0，1)，b＝(0，1，1)，则a与b

的夹角为()A．0°B．45°C．90°D．180°5．(多选)已知空间向量a＝(1，1，1)，b＝(－1，0，2)，则下列正确的是()A．a＋b＝(0，1，3)B．|a|＝3C．a·b＝2D．〈a，b〉＝π46．已知a＝(－4，2，x)，b＝(2，－1，3)，如果a∥b，则x＝________

；如果a⊥b，x＝________．7．已知向量a＝(0，－1，1)，且b＝(4，1，0)，则|λa＋b|＝29，且λ>0，则λ＝________．8．已知a＝(1，5，－1)，b＝(－2，3，5).(1)当(λa＋b)∥(a－3b)时，求实数λ的值；(2)当(a－3b)⊥(

λa＋b)时，求实数λ的值．[提能力]9．已知空间向量a＝(2，－2，－1)，b＝(3，0，1)，则向量b在向量a上的投影向量是()A．(109，－109，－59)B．(103，－103，－53)C．(32，0，12)D．(3102，0，102)10．(多选)设向量a＝(

1，λ，2)，b＝(2，－1，2)，若cos〈a，b〉＝89，则实数λ的值为()A．－2B．2C．255D．－25511．如图，正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别是棱B1C1，DD1上的点，如果BE⊥平面A1B1F，则C1E与D1F长度之和为________．12．如图，

在直三棱柱ABC­A1B1C1(侧棱垂直于底面的棱柱)中，CA＝CB＝1，∠BCA＝90°，棱AA1＝2，N为AA1的中点．(1)求BN的长；(2)求A1B与B1C所成角的余弦值．[培优生]13.如图，在直三棱柱ABC­A1B1C1中，∠BAC＝π2，AB

＝AC＝AA1＝1，已知G与E分别为A1B1和CC1的中点，D和F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端点)，若GD⊥EF，则线段DF长度的平方的取值范围为________．