【文档说明】海南省华侨中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题答案.pdf，共(4)页，369.032 KB，由小赞的店铺上传

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1海南华侨中学2022-2023学年高一第一学期期末数学科参考答案一、选择题：题号123456789101112答案AADBBACCACDCDACABD二、填空题：13.3514.715.843+16.4三、解答题：17.解：（1）当1a=时，23Axx=−，所以2UAx

x=−或3x，由12832xBx=，解得53x−，所以53Bxx=−，所以()52UABxx=−−（2）当A=时，321aa−+，得4a，此时满足AB，当A时，由AB得，32135213

aaaa−+−−+，解得21a−，综上，实数a的取值范围为(,4)[2,1]−−−18.解：解：（1）令π2π6xk−=，则ππ122kx=+，Zk，所以()fx的对称中心为ππ(,1)122k+−，Zk，由πππ2π22π262kxk−−+，

Zk，解得ππππ63kxk−+，Zk，所以函数的单调增区间为πππ,π63kk，Zk；（2）当π5π,1212x−时，ππ2π2,633x−−，所以π3sin2,162x−−，所以()31,02fx−−

，所以函数()fx的最小值和最大值分别为312−−和0．219.解：（1）因为函数的定义域为R，函数()fx为奇函数，所以()00f=，则01041a+=+，得12a=−，（2）由（1）知()11412xfx

=−+，()fx在R上为单调递减函数.证明：在R上任取12xx，设12xx，则()()()()21121212114441414141xxxxxxfxfx−−=−=++++，因为12xx，所以12044xx，即21440xx−，1410x+，241

0x+，所以()()12fxfx，即函数()fx在定义域R上单调递减.（3）因为()fx在R上为奇函数，()()2120fxfx−+−，所以()()212fxfx−−+，又因为函数()fx在R上单调递减，所以212xx−−+，解得：1x，所

以不等式的解集为(),1−.20．解：（1）因为π,π2x，所以sin(0,1)x，cos0x，所以2222(1sin)(1sin)1sin1sin()2tan1sin1sincoscosxxxxfxxxxxx+−+−=−=−+=−−−，由()2tan

233xfx=−=，得3tan3x=−，又()0,πx，故5π6x=.（2）由（1）知：24tan2tanxyx−=−，令tan(,0)tx=−，所以2211424()44ttty−−=−+=+，所以当1tan4tx==−时，max14y=.321.解：（1）

对于模型①，()0ykxbk=+，当满足同时过点(0,0),(20,3)时，30,20bk==，即320yx=，当60x=时，96y=，不合题意；由图可知，该函数的增长速度较慢，对于模型②()1.20xykbk=+，是指数型的函数，其增长是爆炸型增长，故②不合适；对于模型③()

2log2010xyknk=++，对数型的函数增长速度较慢，符合题意，故选项模型③，此时，所求函数过点(0,0),(20,3)，则22log2020log(2)310knkn+=++=，解得3,3==−kn，故所求

函数为23log(2)310xy=+−，经检验，当60x=时，2603log(2)3610y=+−=，符合题意综上所述，函数的解析式为23log(2)310xy=+−．（2）因为每天得分不少于4.5分，所以23log(2)34.510x+−，即

25log(2)102x+，所以52224210x+=，即40220401.4142036.56x−−=，所以至少需要锻炼37分钟．22.解：（1）()2(1)1gxaxba=−++−，当0a时，()gx在1

,2上为增函数，所以()()1111122121gbaagbb=+−===+==；当0a时，()gx在1,2上为减函数，所以()()1212121110gbaagbb=+−==−

=+==由于0b，所以1,1ab==.（2）由（1）知()222gxxx=−+，所以2220xxkx−+−在[1,2]x上恒成立，即2(2)2kxx++，因为[1,2]x，所以222x

kx++在[1,2]x上恒成立，即2222xkxxx++=+在[1,2]x上恒成立，4又222xx+当且仅当2x=时取等号，所以222k+，即222k−所以求实数k的范围为(,222−−.（3）方程()2213021x

xft−+−=−化为()122123021xxtt+−+−+=−，化为()()2|21|2321120,210xxxtt−−+−++=−且.令21xm=−，则方程化为()()22312

0mtmt−+++=.因为方程()2213021xxft−+−=−有三个不同的实数解，所以()()223120mtmt−+++=有两个根12,mm，且1201mm,记()()()22312hmmtmt=−+++，则()()012010htht=+=−

或()()01201023012hthtt=+=−=+，解得0t.所以实数t的取值范围为()0,+.