【文档说明】海南省华侨中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题.pdf，共(4)页，494.933 KB，由小赞的店铺上传

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1海南华侨中学2022-2023学年第一学期高一年级期末考试数学科注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡指定位置上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.一、单项选择题

（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知4cos5=−，且sin0，则tan=（）A.34B.34−C.43D.43−2.已知aR，则“2340aa−−”是“4a”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知集合2{|1}{|,}AxZxBxyxyA==−，，则AB=（）A.{0,1,2}B.{1,0,1,2}−C.{2,1,0

,1,2}−−D.{1,0,1}−4.已知偶函数()fx在[0,)+上单调递增，且(3)0f=，则()0fx的解集是（）A.{|33}−xxB.{|3xx−或3}xC.{|3}xxD.{3}xx−5.已知函数()2x

fxx=+，2()loggxxx=+，3()hxxx=+的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大小顺序为（）A.abcB.bcaC.cabD.bac6.若0,2且满足1tan6tan+=，则sincos+=（）A.233B.23C.33D.

237.王之涣《登鹳雀楼》：白日依山尽，黄河入海流，欲穷千里目，更上一层楼.诗句不仅刻画了祖国的壮丽河山，而且揭示了“只有站得高，才能看得远"的哲理，因此成为千古名句。我们从数学角度来思考：欲穷千里目，需上几

层楼？把地球看作球体，地球半径R=6371km，如图，设O为地球球心，人的初始位置为点M，点N是人登高后的位置(人的高度忽略不计)，按每层楼高3m计算，“欲穷千里目”即弧AM的长度为500km，则需要登上楼的层数约为（）（参考

数据：5000.07856371，cos0.07850.9969，63716390.80.9969）A.5800B.6000C.6600D.7000028.定义在R上的奇函数()fx满足(2)(2)fxfx+=−,且当[0,2]x时，1()sin2

4fxx=，则方程1()8fxx=−在[4,20]−上所有根的和为（）A.32B.48C.64D.80二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9.下列命题中错误．．的是

（）A.命题“,sin1xxR”的否定是“,sin1xxR”B.若幂函数的图象经过点1,28，则解析式为13yx−=C.若两个角的终边相同，则这两个角相等D.满足3sin2x的x的取值集合为22,233kk++（kZ

）10.下列不等式中成立的是（）A.tantan43B.sin150sin160C.34coscos()55−D.sincos101011.已知直线π8x=是函数()sin(2)(0π)fxx=+图象的一条对称轴，则（）A.π8fx

+是偶函数B.3π8x=是()fx图象的一条对称轴C.()fx在ππ,82上单调递减D.当π2x=时，函数()fx取得最小值12.已知102a=，105b=则下列选项中正确的有（）A.11abB.14abC.2212ab+D.11()

33bab+三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知角的终边过点(4,3)−，则sin()=+__________.14.已知函数()()55,0log7,0xxfxxx=+，则

(0)ff=__________.15.已知函数22(0,1)xyaaa−=+过定点P，且P点的坐标满足方程1(0,0)mxnymn+=，则12mn+的最小值为__________.16.已知函数()π3sin(0)6fxx=+在π012

，上单调递增，则的最大值是_______.3四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知集合321Axaxa=−+，12832xBx=，全集U=R.（1）当1a=时，求()UAB；（2）若AB，求实数a

的取值范围.18.（本小题满分12分）已知函数()πsin216fxx=−−．（1）求()fx的对称中心和单调增区间；（2）当π5π,1212x−时，求函数()fx的最小值和最大值．19．（本小题满分12分）已知函数()141xfxa=++，且()fx为

奇函数.（1）求a的值；（2）判断函数()fx的单调性并证明；（3）解不等式：()()2120fxfx−+−.20．（本小题满分12分）已知()1sin1sin1sin1sinxxfxxx+−=−−+，π,π2x.（1）若()233fx=，求x的值

；（2）令()()2yfxfx=−，求此函数的最大值．421．（本小题满分12分）学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼，每天能用于锻炼的课余时间有60分钟，现需要制定一个课余锻炼考核评分制度，建立一个每天得分y与当天锻炼时间x（单位：分）的函数关系．要求及图示如下：（i）函数

是区间0,60上的增函数；（iii）每天运动时间为0分钟时，当天得分为0分；（iii）每天运动时间为20分钟时，当天得分为3分；（iiii）每天最多得分不超过6分．现有以下三个函数模型供选择：①()0ykxbk=+，②()1.20xykbk

=+，③()2log2010xyknk=++．（1）请你根据条件及图像从中选择一个合适的函数模型，并求出函数的解析式；（2）求每天得分不少于4.5分，至少需要锻炼多少分钟．（注：21.41

4，结果保留整数）．22.（本小题满分12分）已知函数221(0,0)()axagxbabx=−++在区间[1,2]上有最大值2和最小值1.（1）求,ab的值；（2）不等式()0gxkx−在[1,2]x上恒成立，求实数k的取值范围；（3）若

()1()gxfxx−=且方程2(21)(3)021xxft−+−=−有三个不同的实数解，求实数t的取值范围.