【文档说明】安徽省六安中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题含答案.docx，共(9)页，331.261 KB，由小赞的店铺上传

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六安中学2022届高一数学（文科）期末考试试卷分值：150分时间：120分钟一：选择题1.下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）A．𝑎⃗=(0,0)，𝑏⃗⃗=(2,3)B．𝑎⃗=(−1,0)，𝑏⃗⃗=(−2

,0)C．𝑎⃗=(3,6)，𝑏⃗⃗=(2,3)D．𝑎⃗=(−1,2)，𝑏⃗⃗=(−2,4)2.如图是根据变量x，y的观测数据(𝑥𝑖,𝑦𝑖)（𝑖=1,2,3…，10）得到的散点图，由这些散点图可以判断变量x，y具有相关关系

的图是（）①②③④A．①②B．②③C.①④D．③④3.已知a，b，c，d∈R，则下列不等式中恒成立的是（）A.若a＞b，c＞d，则ac＞bdB.若a＞b，则𝑎𝑐2>𝑏𝑐2C.若a＞b＞0，则（a﹣b）c＞0D.若a＞b，则a﹣c＞b﹣c4已知向量1,2a，2,1

bm，若ab，则m的值为（）A.－1B.1C.14D.145.一个样本数据从小到大的顺序排列为12，15，20，x，23，28，30，50，其中，中位数为22，则x=（）A.21B.15C.22D.356.已知等

差数列{an}的前n项和为Sn，若𝑆8=16，𝑎6=1，则数列{an}的公差为（）A.B.C.D.7.已知函数𝑦=𝑥+4𝑥−1(𝑥>1)，函数的最小值等于（）A.4√𝑥√𝑥−1B.4√2+1

C.5D.98.执行如图所示的程序框图，则输出的b=（）A.5B.4C.3D.29.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程𝑦̂=𝑏̂𝑥

+𝑎̂中的𝑏̂为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元10.已知6,3,12abab，则向量a在b方向上的投影为（）A．4B．4

C．2D．211.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，𝐴=60°，𝑎=4√3，𝑏=4，则B=（）32322323A.B=30°或B=150°B.B=150°C.B=30°D.B=60°12.若P

＝√𝑎+3＋√𝑎+4,Q＝√𝑎＋√𝑎+7，(a≥0)，则P，Q的大小关系为()A．P>QB．P＝QC．P<QD．由a的取值确定二：填空题13.a、b、c分别为△ABC内角A、B、C的对边.已知𝑎=5�

�𝑠𝑖𝑛𝐴，则𝑠𝑖𝑛𝐵=___________.14.已知向量𝑎→=（1，﹣2），𝑏→=（x，2），若𝑎→∥𝑏→，则实数x的值为．15.若x，y满足约束条件{𝑥+𝑦−4≤0𝑥−𝑦−

1≤0𝑥≥1，则z＝2x﹣y的最小值为_____．16.已知数列{an}的前n项和公式为221nSnn，则数列{an}的通项公式为．三：解答题17.设平面向量(cos,sin),(cos23,sin),(0,1),axxbxxcxR.（1）若ac，求co

s2x的值；（2）若函数()(2)fxabc，求函数f(x)的最大值.18.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知2𝑐𝑜𝑠𝐶(𝑎𝑐𝑜𝑠𝐵+𝑏𝑐𝑜𝑠𝐴)=𝑐.（1）求角C；（2）若𝑐=√7，𝑆𝛥𝐴𝐵𝐶=3√32，求△ABC的周

长.19.某校文科实验班的100名学生期中考试的语文、数学成绩都不低于100分，其中语文成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是：[100,110），[110,120），[120,130），[130,140），[1

40,150]（1）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均数和中位数；（同一组数据用该区间的中点值作代表；中位数精确到0.01）（2）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数x与数学成绩相应分数段的人数y之比如下表所示：分组区间[100,110）[110,

120）[120,130）[130,140）x：y1:31:13:410:1从数学成绩在[130,150]的学生中随机选取2人，求选出的2人中恰好有1人数学成绩在[140,150]的概率.20.已知等差数列{}na的前n项和为nS，等比数列{}nb的前n项和为nT，11a，1

1b，222ab.（1）若335ab，求{}nb的通项公式；（2）若321T，求3S.21.Sn为数列{an}的前n项和，已知对任意𝑛∈𝑵∗，都有𝑎𝑛>2，且4𝑆𝑛=𝑎𝑛2+4𝑛−1.（1）求证：{an}为等差

数列；（2）设𝑏𝑛=1𝑎𝑛𝑎𝑛+1，求数列{bn}的前n项和Tn.22.某农科所实地考察，研究发现某贫困村适合种植A、B两种药材，可以通过种植这两种药材脱贫。通过大量考察研究得到如下统计数据：药材A的亩产量约为300公斤

，其收购价格处于上涨趋势，最近五年的价格如下表：编号12345年份20152016201720182019单价(元/公斤)1820232529药材B的收购价格始终为20元/公斤，其亩产量的频率分布直方图如下：（1）若药材A的单价y（单位：元/公斤）与年份编号x具有线

性相关关系，请求出y关于x的回归直线方程，并估计2020年药材A的单价；（2）用上述频率分布直方图估计药材B的平均亩产量，若不考虑其他因素，试判断2020年该村应种植药材A还是药材B？并说明理由.附：𝑏̂=∑(𝑥𝑖−𝑥)(𝑦𝑖−𝑦)𝑛𝑖=1∑(𝑥�

�𝑛𝑖=1−𝑥)2=∑𝑥𝑖𝑦𝑖𝑛𝑖=1−𝑛𝑥𝑦∑𝑥𝑖2𝑛𝑖=1−𝑛𝑥2，𝑎̂=𝑦−𝑏̂𝑥.六安中学2022届高一数学（文科）期末考试试卷一：选择题1.C2.D3.D4.B5.A6.D7.C8.D9.B10.

A11.C12.A二：填空题13：1514：－115：－116：𝒂𝒏=𝟒𝒏−𝟑三：解答题17：（1）由题意知，向量ac，即0ac，即sin0acx，又由2cos212sin1xx。（

2）因为(2)123cos2sin4cos()16fxabcxxx，故当2,6xkkZ，即2,6xkkZ时，fx有最大值，最大值是5．18：（1）由已知可得2cos(sincossincos)sinCABBAC12cossin()sin

cos23CABCCC（2）1313sin362222ABCSabCabab又2222cosababCc2213ab，2()255ababABC∴的周长为57

19：（1）0.050.40.30.750.5，0.750.50.25，这100名学生语文成绩的中位数是0.2513010121.670.3.这100名学生语文成绩的平均数是：1050.05115

0.41250.31350.21450.05123；（2）数学成绩在100,140之内的人数为4130.050.40.30.210097310，数学成绩在140

,150的人数为100973人，设为1a、2a、3a，而数学成绩在130140,的人数为10.2100210人，设为1b、2b，从数学成绩在130,150的学生中随机选取2人基本事件

为：12,aa、13,aa、11,ab、12,ab、23,aa、21,ab、22,ab、31,ab、32,ab、12,bb，共10个，选出的2人中恰好有1人数学成

绩在140,150的基本事件为：11,ab、12,ab、21,ab、22,ab、31,ab、32,ab，共6个，选出的2人中恰好有1人数学成绩在140,150的概率是35．20：设{}n

a的公差为d，{}nb的公比为q，则1(1)nand，1nnbq.由222ab得3dq.①（1）由335ab得226dq.②联立①和②解得30dq，（舍去）或12dq

.因此{}nb的通项公式为12nnb.（2）由11b，321T得2200qq.解得5q或4q.当5q时，由①得8d，则321S；当4q时，由①得1d，则36S.21：（1）244

1nnSan，①当2n时,21144(1)1nnSan②①-②得22144nnnaaa，即2212)nnaa（，∵，∴12nnaa即12nnaa，∴na为等差数列（2）由已知得211414aa，即211430aa解得11a（

舍）或13a∴3(1)221nann∴111111()(21)(23)22123nnnbaannnn∴111111111[()()()()]23557792123nTnn111()232

3n69nn=22：解:(1)1234535x,1820232529235y1222222221118220323ˆ42552953232.71234553niiiniixynxybxnx

14.9aybx$$2.7149ˆ.yx,当6x时，ˆ31.1y(2)利用概率和为1得到430—450频率/组距为0.005B药材的亩产量的平均值为:3600.005203800.010204000.017520+4200.012520+4400

.00520=401故A药材产值为30031.1=9330B药材产值为20401=8020应该种植A种药材