【文档说明】湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题 【武汉专题】.docx，共(6)页，3.716 MB，由小赞的店铺上传

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武汉外国语学校2022-2023学年度高二上学期期末试卷命题人：高二数学组审题人：高二数学组一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.抛物线y4x2的焦点到准线的距离为（）11A.B.C.1D.2168x22y22.若方程A.a

31表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（）aa6B.a2C.a3或a2D.2a0或0a33.已知直线l：(m2)x3y10与直线l：mx(m2)y10相互平行，则实数m12的值是（A.4）B.1C.1D.64.在正方体中，E,F,G,H分别是该点所在棱的

中点，则下列图形中E,F,G,H四点共面的是（）A.B.C.D.5.已知正方体ABCDABCD的棱长为2，点E为棱AB的中点，则点A到平面EBC的11111距离为（）6365A.B.C.D.34656.已知等比数列a中，aaa2，aaa4，则aaa（）n123

456101112A.12B.16C.18D.327.若数列a是等差数列，首项a0，公差d0，a(a2022a2023)0，则使数列ann12023的前n项和Sn0成立的最大自然数n是（A.4043B

.4044）C.4045D.404618.已知中心在坐标原点的椭圆C与双曲线C有公共焦点，且左，右焦点分别为F,F，C11212与C在第一象限的交点为P，PFF是以PF为底边的等腰三角形，若PF10，C与212111C的离心率分别为e,e

，则2ee的取值范围是（）212121255A.(,)B.(1,)C.(,)D.(,)236二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对得2分9.已知数列a的前n项和为S，下列说法正确

的是（）nnA.若b2ac，则a,b,c成等比数列B.若a为等差数列，则2为等比数列annC.若Snn，则数列a为等差数列1D.若Sn31，则数列an为等比数列2nn10.已知圆O1：x2y2230x和圆O2：x2y2y10交于A,B两点，则（2）A.两圆的圆心距OO2B.直线AB的方程为x

y1012C.AB2D.圆O1上的点到直线AB的最大距离为221611.动点P(x,y)分别到两定点(5,0),(5,0)连线的斜率的乘积为，设P(x,y)的轨迹为25曲线C，F,F分别为曲线C的左右焦点，则下列命题正确的有（）12163A.曲线C的焦点坐标为F

(3,0),F(3,0)B.若FPF300，则SPF1F21212393152C.PFF的内切圆的面积的最大值为D.设A(,2)，则PAPF的最小值为1214212.如图，已知正方体ABCDABCD的棱长为2，E,F,G分别为AB,AD,BC的中点，

111111以下说法正确的是（）A.A1C平面EFGB.三棱锥CEFG的体积为32C.异面直线EF与AG所成的角的余弦值为3D.过点E,F,G的平面截正方体得到的截面的面积为332三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分16的一条公切线方程x2y21和圆(x3)2(y4)213.

写出圆11y2pxp0)的弦过其焦点F，若2(2，则p的值为14.已知抛物线AFBF15.已知三棱锥OABC中，OA,OB,OC两两垂直，OAOC2，OB1，则直线OB与平面ABC所成的角的正弦值为16.某校学生在研究民间剪纸艺

术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为20cm12cm的长方形纸，对折1次共可以得到10cm12cm和20cm6cm两种规格的图形，它们的面积之和S240cm2，对折2次共可以得到5cm12cm，

10cm6cm，120cm3cm三种规格的图形，它们的面积之和S2180cm2，以此类推，则对折4次共可n以得到不同规格图形的种数为______；如果对折n次，那么Sk____________cm2k1四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必

要的文字说明、证明过程及演算步骤17.已知直线l：(2m1)x(3m)y70和圆O：（1）求证：直线l过定点，并求这个定点x2y92（2）若直线l截圆O所得的弦长为42，求直线l的方程x22y22318.在平面直角坐标系中，椭圆C：（1）求椭圆C的方程1(ab0)

的离心率为，焦距为23ab3（2）若过椭圆C的左焦点F1倾斜角为600的直线与椭圆交于A,B两点，求OAB的面积19.设a是等差数列，b是各项都为正数的等比数列，且ab1，ab21，nn1135ab1353（1）求数列a,b的通项公式nn（2

）求数列ab的前n项和Snnn320.如图所示，四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，PAPD2，四边形1ABCD为等腰梯形，BC∥AD，BCCDAD12（1）求证：PBAC（2）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值21.已知数

列a满足a1，nn1aa4nn1（1）求数列an的通项公式1（2）记blogalogalogaloga，求数列的前n项和Tn42444642nnbn22.已知圆M：(x3)2y4和点N(3,0)，P是圆M上任意一点，线段NP的垂直平2分线

与直线MP相交于点Q（1）求点Q的轨迹C的方程（2）设过点F(3,0)的直线l交C于A,B，在x轴上是否存在定点T，使得TATB为定值？若存在，求出定点T的坐标及这个定值；若不存在，说明理由4获得更多资源

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