【文档说明】四川省遂宁市射洪县高中2020-2021学年高二下学期期中考试数学理试题含答案.docx，共(11)页，298.505 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-9b74556adda94344d61128526ce62014.html

以下为本文档部分文字说明：

射洪县高中2019级高二下期半期考试数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1、答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号.2、答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、复数的虚部是（）A．4B．C.D.52、命题“若ab，则22ab”的逆否

命题是()A．若22ab，则ab，B．若ab，则22abC．若22ab，则abD．若ab，则22ab3、命题“0200,2xxRx”的否定是()A．不存在0200,2xxRxB．0200,2xxRxC．2,2xxRxD．2,2xxRx4、

已知mR，复数对应的点在第二象限，则实数m的取值范围为()A．B．C．D．5、已知抛物线24Cyx=：，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于两点．则的值为（）A．4B．-4C．1D．-16、“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7、已知函

数则)(xf（）A．在上单调递增B．在上单调递减C．在上单调递减D．在上单调递增8、在平面内，已知两定点,AB间的距离为2，动点P满足.若，则的面积为A．32B．3C．23D．339、已知椭圆()的左､右焦点分别为

､，点A是椭圆短轴的一个顶点，且，则椭圆的离心率e=（）A．12B．32C．14D．7410、双曲线C：2242xy−=1的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点，若=POPF，则△PFO的面积为（）A．324B．322C．22D．3211、设双曲线C：2

2221xyab−=（a>0，b>0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为5．P是C上一点，且F1P⊥F2P．若△PF1F2的面积为4，则a=（）A．1B．2C．4D．812、已知函数()2ln2xxfxexax=−+−（其中e为自然对数的底数）有两个零点，则实数a的取值范围是

（）A．21,ee−+B．21,ee−+C．21,ee−+D．21,ee−+第II卷二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、(1)(2)ii+−=____．

2.14y12FMMM____________F7M_x==、抛物线的焦点为，点在抛物线上（点在第四象限）且，点坐标为15、过点P（2,1）的直线与双曲线2212yx−=交于A,B两点，则以点P为中点的弦AB所在直线斜率为______________.16

、已知函数)(xf定义域为1,5−,部分对应值如表:)(xf的导函数)(xf的图象如右图所示，下列关于函数)(xf的命题①函数)(xf的值域为[1,2];②函数)(xf在[0,2]上是减函数;③如果当],1[tx−时,)(xf的最大值是2,那么t的最大值为4;④若函数axfy−=)(有

4个零点，则21a.其中真命题是(只须填上序号).三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。不能答试卷上，请答在答题卡相应的方框内。）17、（本小题满分10分））已知函数()33fxxx=−

.（1）求曲线()fx在0x=处的切线方程；（2）求函数)(xf的单调递增区间▲18、（本小题满分12分）设命题p：实数a满足不等式24a；命题q：关于x不等式23(3)90xax+−+对任意的xR恒成立．（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围

；（2）若“pq”为假命题，“pq”为真命题，求实数a的取值范围.▲19.（本题满分12分）已知抛物线C：()220ypxp=的焦点)0,2（F，直线l：()2ykx=−与抛物线C相交于不同的两点BA、.（

1）求抛物线C的方程；（2）若9=AB，求k的值.▲20、（本小题满分12分）函数(),xfxeaxaR=−.（1）当1a=时，求()fx的极值；（2）当0x时，()0fx恒成立，求实数a的最大值.▲21、（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，

椭圆C方程为2214xy+=，直线:2=+lykx与椭圆C交于不同的两点P和Q．1,kPQ=(1)当时求的长⑵是否存在常数k，0OPOQ=？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．▲()22222222222ln1(1)()2(2)()(3)(

)()1,1()0ln2ln3ln4ln212342(12)2xxaxxfxafxagxfxxagxnnnxnnf=++==−+=−−−+++++若时，取得极值，求的值若在定义域内为增函数，求的取值范围设当时证明在其定义域、(本小题满内恒成分12分立。设数并证明)

函▲射洪县高中2019级高二下期半期考试理科数学参考答案1、C2、C3、D4、C5、B6、B7、C8、B9、C10、A11、A12、B12、解21ln()2()xfxxex−=−−，当(0,)xe时，()0fx，()fx单调递增，当(,)

xe+时，()0fx，()fx单调递减，∴在(0,)+上()fx只有一个极大值也是最大值21()feeae=+−，显然0x→时，()fx→−，x→+时，()fx→−，因此要使函数有两个零点，则21()0feeae=+−，∴21aee+．故选：B．13、14

、15、416、②17、解：（1）()33fxxx=−，()233fxx=−，则()00f=，()03f=−.因此，曲线()yfx=在0x=处的切线方程为3yx=−；（2）令，得∴函数()yfx=的单调递增区间为与18、解：（1）

若命题p为真命题，则24a成立，即222a，即2a（2）由（1）可知若命题p为真命题，则2a，若命题q为真命题，则关于x不等式23(3)90xax+−+对任意的xR恒成立则()293360a=−−，解得15a−，因为“pq”为假命题，“pq”为真命题，所以,p

q命题一真一假，若p真q假，则251aaa或，即1a若p假q真，则215aa−，即25a综上，实数a的取值范围为19、解：（1）抛物线（2）设与相交于由得：∵直线(2)ykx=−过焦点F∴∴=1

∴k=2220、解：（1）1a=时，()xfxex=−，则()1xfxe=−令()0fx=，解得0x=当0x时，()0fx，()fx单调递减；当0x时，()0fx，()fx单调递增()

fx极小值为：()01f=，无极大值（2）当0x时，由()0fx得：xeax令()xegxx=，则()()221xxxxexeegxxx−−==令()0gx=，解得：1x=当01x时，()0gx，()gx单调递减；当

0x时，()0gx，()gx单调递增()()min1gxge==ae实数a的最大值为e21、解：⑴当=1时将，代入曲线C的方程，整理得①，设1122(,),(,)PxyQxy由方程①，得，②，221128164346112225555PQx

x=+−=−==⑵将2ykx=+，代入曲线C的方程，整理得22(14)8240kxkx+++=①，设1122(,),(,)PxyQxy由方程①，得1228214kxxk+=−+，122414xxk=+②，又()()()2121212122

222yykxkxkxxkxx=++=+++③，若0OPOQ=，得12120xxyy+=，将②、③代入上式，解得62k=．又因k的取值应满足，即2410k−（*），将62k=代入（*）式知符合题意．22、解：（1）∵时取得极值∴即2+1+a=0故a=-3(2

)定义域为0+（，）∵在为增函数∴当时恒成立∴当时∴当时∴当时恒成立∴当时恒成立设则∴在上是增函数，在上是减函数∴∴a取值范围为（3）当a=-1时（）则令得令得∴在(0,1上是增函数，在上是减函数∴∴当a=-1时在定义域内恒成立由当a=-1时，得∴∴当时∴┉∴++┉+=<∴