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课时作业62简单的三角恒等变换基础强化1.sinπ12－cosπ12＝()A．－22B．22C．－62D．622．设3π<α<4π，cosα2＝m，那么cosα4＝()A.m＋12B．－m＋12C．－1－m2D.1－m23．已知函数f(x)＝sinωx－cosωx(ω∈R)的最小正周期为

π，则实数ω＝()A．2B．－2C．±2D．±14．已知－3sinx＋cosx＝Asin(x－β)，其中A>0，β∈(0，2π)，则β＝()A．2π3B．5π6C．7π6D．4π35．(多选)已知2si

nα＝1＋cosα，则tanα2的可能取值为()A．12B．1C．2D．不存在6．(多选)设函数f(x)＝23sinxcosx－2cos2x，若函数y＝f(x＋φ)为偶函数，则φ的值可以是()A．π6B．π3C．5π6D．2π37．若sinθ＝35，5π2<θ<3π，那

么sinθ2＝________．8．在等腰三角形中，已知顶角的余弦值是45，则底角的余弦值是________．9．化简：cos2α1tanα2－tanα2.10．已知函数f(x)＝sin2x＋3cos2x，x∈R.(

1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)在x∈[0，π2]上的最值．能力提升11.已知sinθ＋cos(θ＋π6)＝1，则sin(θ＋π3)＝()A．1B．32C．－1D．1212．已知α为第一象限角，且tanα＝43

，则sinα2的值为()A．55B．－55C．±55D．1513．把截面半径为5的圆形木头锯成面积为y的矩形木料，如图，点O为圆心，OA⊥AB，设∠AOB＝θ，把面积y表示为θ的表达式，则有()A．y＝50cos2θB．y＝

25sinθC．y＝25sin2θD．y＝50sin2θ14．(多选)关于函数f(x)＝cos2x－23sinxcosx，则下列命题正确的是()A．函数f(x)的最大值为2B．x＝π6是函数f(x)的图象的一条对称轴C．点(7π12，0)是

函数f(x)的图象的一个对称中心D．f(x)在区间[－π6，π3]上单调递增15.设m为实数，已知sinα－3cosα＝m，则m的取值范围为________．16．如图，现要在一块半径为1m，圆心角为π3的扇形白铁片AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使

点P在圆弧AB上，点Q在OA上，点M，N在OB上，设∠BOP＝θ，平行四边形MNPQ的面积为S.(1)求S关于θ的函数关系式；(2)求S的最大值及相应的θ角．