【文档说明】重庆市第三十七中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题 .docx，共(5)页，474.760 KB，由小赞的店铺上传

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重庆市第三十七中学高2022级高一年级第二期3月月考数学试题卷面分值：150分；考试时间：120分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（每小题5分共40分）1.13sin4−

的值为（）A.22−B.22C.32−D.322.若角的终边经过点()1,3P，则()cos−的值为（）A.32B.12C.32−D.12−3.已知扇形周长为6cm，半径是2cm，则扇形的圆心

角的弧度数是（）A.1B.2C.3D.44.已知是第四象限角，且π3sin45+=−，则πtan4−=（）A43−B.43C.34−D.345.函数π()sin()0,0,||2fxAxA=+的部分图象如图所示，则函数()fx的解析式

为（）的.A.π()2sin3fxx=−B.π()2sin23fxx=+C.π()2sin6fxx=−D.π()2sin26fxx=+6.已知为第三象限角，tan222=−，则()()22sinsin3cos

22cos+−+−等于（）A.26−B.26C.23−D.237.函数()1eπcos1e2xxfxx−=−+的部分图象大致形状是（）A.B.C.D.8.已知()2sin,[0,]4fxxx=+，则()fx

的单调递增区间为（）A.0,3B.0,2C.0,4D.0,6二、多选题（每小题5分共20分，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分）9.下列转化结果正确的有（）A.1

71sin62=B.10tan33−=−C.-150°化成弧度是76−D.12化成度是75°10.下列不等式中成立的是（）A.sin1sin3B.2coscos23C.()cos70sin18−D.417sinsin5611.已知函数()co

s2sin,Rfxxaxa=+，则（）A.()fx最小正周期为πB.()fx的图象关于直线π2x=轴对称的C.当2a=则函数()fx在ππ,63x−上单调递增D.当1a=时，()π,,6xfx−最小值为

0，则π7,π2612.将函数1()sin(0)2fxx=图象上所有点的横坐标缩短到原来的12（纵坐标不变），再向左平移4个单位长度，所得图象对应的函数为()gx，若()gx在[0,]上有且仅有5个零点

，则（）A.()sin4gxx=+B.()gx在0,20单调递增C.的取值范围是1923,44D.()1ygx=−在(0,)有且仅有3个零点第II卷（非选择题）三、填空题（每小题5分共20分）13.已知1cos

cos2+=，1sinsin3+=，则()cos−=________.14.函数2()log[sin(2)]tan4fxxx=++的定义域为__________．15.若223cossin3+=，则cos2

3−=__________.16.已知函数()()8sin,02log1,2xxfxxx=−，若a､b､c互不相等，且()()()fafbfc==，则abc++的取值范围是___________.四、解答题（17题10分，18-22每题12分共70

分）17.（1）已知sin2cos=−，求sincossincos−+的值；（2）已知角α的终边经过点()4,3P−，求()()sinπsinππcossin22+−−+的值.18.已知函数2()2cos

2sin4cosfxxxx=+−．（Ⅰ）求()3f值；（Ⅱ）求()fx的最大值和最小值．的19.已知函数()()π2sin03fxx=+的图象相邻两条对称轴之间的距离为π2．（1）求()fx的解析式和单调递增区间；（2）求函数(

)fx在区间ππ,62−上值域．20.弹簧振子以O点为平衡位置,在,BC两点间做简谐运动,,BC两点相距20cm,某时刻振子处在B点,经0.5s振子首次到达C点.求:（1）振动的振幅、周期和频率;（2）振

子在5s内通过的路程及5s时相对平衡位置的位移的大小.21.函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜2）一个零点为3，其图象距离该零点最近的一条对称轴为x=12．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若关于x的方程

f（x）+log2k=0在x∈[4，23]上恒有实数解，求实数k的取值范围．22.已知函数()()()cos3sincos0fxxxx=−，A，B分别是曲线()yfx=上的一个最高点和一个最低点，且AB的最小

值为244+.（1）求函数()fx的单调递增区间和曲线()yfx=的对称中心的坐标；（2）若不等式()1322mmfx−+对,122x−恒成立，求实数m的取值范围.的