【文档说明】黑龙江省大庆实验中学实验一部2020-2021学年高一下学期开学考试 数学答案22222.pdf，共(8)页，217.735 KB，由小赞的店铺上传

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答案第1页，总8页2020高一下学期开学考试数学参考答案1．D对于A，OAOBBAuuruuuruur，故A错误；对于B，2ABBABABABAuuuruuruuruuruur，故B错误；对于C，

00ABuuurr，故C错误；对于D，ABBCDCACCDADuuuruuuruuuruuuruuuruuur，故D正确.2.A由题意，令22fxxax是一个开口向上的二次函数，

所以0fx对x[1,1]x恒成立，只需要(1)120(1)120fafa，解得(1,1)a，其中只有选项A是(1,1)的真子集．故选A．3．C2(2)2210abbabbab

rrrrrrrrQ，12ab1cos,2abababrrrrrr，故向量,ab的夹角为60．故选：C.4．B由图可知，函数的最大值为2，2A，又521212

2T，即T，则22，2sin2yx，当12x时，2y，则2sin26πφ，262k,kZ，则22,3kkZ，当0k时，23，22sin23yx.故选：

B.5．A因为1x，所以10x，所以919119113()(1)2414144144xxfxxxxx，当且仅当1941xx，即7x时等号成立，所以()fx的最小值为134

.故选：A．6．C由21cos2()4cos()42aa111cos(2)1sin2132.2223aa故选：C本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总8页7.A(6)(3

)()fxfxfx，则函数()fx的周期为6，)2()2()4()1(ffff故选：A8．D试题分析：因为OAOBOBOC，所以,所以,所以O在A

C的高线上，又0OAOBOC，所以,设AC的中点为D,所以,故O在AC的中线上,所以三角形一定是等腰三角形.选D.9.B设圆池的半径为r步，则方田的边长为(2r+40)步，由题意，得(2r+40)2−3r2＝13.75×

240，解得r=10或r=−170（舍），所以圆池的直径为20步，方田的边长为60步，故选B．10．B解：因为3sin32b，cos3122222c，所以bc，对于421log3log32a，令2log3t，则23t故(1,2)t当

02x或4x时，22xx，所以22tt，即23,13tt所以322tab，将,ac两边同时取底数为4的指数得42log322443,442,ac因为32222223,ca所以bac故选：B.11．C

223322()()log1log13131xxfxfxxxxx22322log113131xxxxxx3231223log102311331xxxxx即()

()2fxfx，所以()1()1()1fxfxfx，设()1gxfx，则gxgx，可得()1gxfx是奇函数.因为3logyt和21txx都是增函数，所以23log1yxx为增函数，因为31xy单调

递增，所以231xy在R上单调递增，所以函数232()log131xfxxx，在R上答案第3页，总8页单调递增，所以()1gxfx在R上单调递增，由2(21)22fafa可得22(21)12121fafafa，即

222122gagaga，所以2212aa，整理得：2230aa，解得：31x，故选：C12．A当,0x时，0,x，故11sin22gxgx

x，同理可得当2,x时，1sin4gxx，此时1sin04yfxgxxgxx，故yfxgx在2,无零点，同理yfxgx在4,2也无

零点.因为2gxgx，故将,0,ygxx上的图象向右平移个单位后，图象伸长为原来的两倍，在平面直角坐标系，fx、gx在,4上的图象如图所示：因为222357log2,log4,log8222，故fx、gx在0,4

上的图象共有5个不同交点，当,0x，yfxgx有且只有一个零点.故fx、gx在,4上的图象共有6个不同交点，即yfxgx在4,4有6个不同的零

点，故选：A.13．35-14．1∵53a，∴5log3a，同理3log2b．∴553555log2log3log2log3log2log3ab，∴5555510log10=log10log2=log=log5=12ab

．故答案为：1．15.因为点D在BC边上，所以可设01CDCBuuuruur，所以11116262CECACBCACDuuuruuruuruuruuur，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总8页因为点E在线段AD上，所以,

,AED三点共线，所以11162，解得35，所以330185CD，301812BD，故答案为：1216．12,22当xa时，22321fxxaxa，对

称轴为32ax，开口向上；当xa≥时，21fxxax，对称轴为2ax，开口向上；0a，()fx在(,)a上单调递减，在(,)a上单调递增.不妨设0x，则22()()()11

faxaxaaxxax，222()()3()211faxaxaaxaxax，()()faxfax，同理可得，当0x时，上式也成立，()fx的图象关于直线xa对称.(sin)(cos),sincos2ffa

，即12(sincos)sin224a．,42，3244，122sin2242，即1222a．故答案为:

12,22.17．（1）cosα；（2）—265.18．（1）fx的定义域为，0.（2）因为246222gxxxx，所以2a.因为fx在2,上单

调递增，所以fx在2,上的最小值为24fm.由题意可知，对任意的2,x，fx有意义，则20xm恒成立，所以，224m，当2,x时，fxa有解，则所以42m，解得0

m，04m.因此，m的取值范围为0,4.19．（1）233()coscos3sin64fxxxx答案第5页，总8页23133coscossin3sin224xxxx223133cossinc

os3sin224xxxx2233133332cos1sin22sin1444224xxx31313cos2sin2cos2sin2cos244244xxxxx1131sin2cos2sin222223xxx

，即1sin223fxx，)(0,62)()(6232ZkkxfZkkxkx的对称中心为，故时，即当当222232kxk，即51212kxkkZ

，函数fx单调递增，函数fx的单调递增区间为5,1212kkkZ.（2）1sin223fxx，因为,122x，所以22,363x，由正弦函数的性质易知，当23

6x，即12x时，函数fx取最小值，最小值为14；当232x，即512x时，函数fx取最大值，最大值为12.20．（1）递减区间为1[0,]2，递增区间为1[,1]2，值域为[4,3]；（2）32a（1）241234()2

182121xxfxxxx，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第6页，总8页设21ux，[0,1]x，则13u，则48yuu，[1,3]u，由已知性质得，当12u

，即102x时，()fx单调递减，所以递减区间为1[0,]2，当23u，即112x时，()fx单调递增，所以递增区间为1[,1]2，由(0)3f，1()42f，11(1)3f，得()fx的值域为[4,3].（2）由于()2gxxa为减函数

，故()12,2gxaa，0,1x，由题意，()fx的值域为()gx的值域的子集，从而有12423aa所以32a.21.（1）()3sinsin2fxxx3cossinxx2sin3x

.函数()ygx的图象上取点(,)xy，关于直线4x对称点的坐标为,2xy，代入()2sin3fxx，可得52sin6ygxx，0,2x，则65,3-6

5x[1,2]y，等式02)()(2xmgxg，可化为yym2，1,1-的取值范围为m；（2）当110,12x时，π5π2sin2sin36fxagxxax

πππ2sin2sin332xaxππ2sin2cos033xax，即ππsincos033xax，

ππcossin33axx恒成立.答案第7页，总8页所以（i）当ππππ0,6332xx时，πcos03x，所以πsinπ3tanπ3cos3xaxx

，即maxπtan3ax，由于πππ332x，所以πtan3x的最小值为πtan33，所以maxπtan33ax；（ii）当πππ,6

32xx，不等式ππsincos033xax化为10成立.（iii）当π11πππ5π,612234xx时，πcos03x，所以πsi

nπ3tanπ3cos3xaxx，即minπtan3ax，由于ππ5π234x，所以πtan3x的最大值为5πtan14，所以minπtan13ax

.综上所述，a的取值范围是3,1.22.（1）由444422log112log122log112log1fxfxmxmxfxfxmxmx，可得44log1log1f

xxmx，1,1x当1m时，fxfx，此时fx为奇函数当1m，fxfx，此时fx为偶函数当1m且1m时，fx是非奇非偶函数，（2）由题知，1m，此时4441log1log1log1xfxxxx，因为

方程1222xafx在0x时有实根，即42111log2122xxxa，221log21xxxa在0x时有解，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第8页，总8页令2xt，1t，设函数221loglog1tgtt

t，1t，只需求函数gt的值域，22211loglog2131tgttttt，1t，因为2133221tt，当21t时，取得最小值，所以2log322gt，所以2log322a．的

取值范围为a223log-2，