【文档说明】江苏省盐城市20192020学年高一下学期期末考试数学试题答案.doc，共(4)页，425.000 KB，由小赞的店铺上传

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2019/2020学年度第二学期高一年级期终考试数学参考答案一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.）1.B2.C3.D4.A5.A6.C7.A8.D二

、多选题：（本大题共4小题，每小题5分，计20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.）9.DCBA10.DBA11.CBA12.DB三、填空题（本大题

共4小题，每小题5分，计20分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）13.5314.3115.12616.611四、解答题（本大题共6小题，计70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演

算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）17.解：（1）)3sin,(cos),sin,3(cos−=−=BCAC………………………2分−=+−=cos610sin)3(cos22AC，()()−=−+=sin6103sincos2

2BC由BCAC=得cossin=又)23,2(45=…………………………4分（2）由1−=BCAC，得1)3(sinsincos)3(cos−=−+−…………………6分32cossin=+95cos

sin2−=…………………………………8分又222sinsin22sin2sincos5=2sincossin1tan91cos++==−++，所以22sinsin2=1tan++95−……………………………10分18．解：(1

)制造业企业中产值增长率不低于60％的企业比例为4%100%1004=，产值负增长的企业比例13%100%10013=，所以制造业企业中产值增长率不低于60％的企业比例4%，产值负增长的企业比例13%.………4分(2)100家制造业企业产值增长率的平均数为()20.007.0

405.0803.03501.04001.0131001=++++−，………………………8分方差为()222221130.100.2040(0.100.20)35(0.300.20)8(0.500.20)4(0.700.20)10

0−−+−+−+−+−0364.0=所以制造业企业产值增长率的平均数为20.0，方差的估计值为0364.0………………………12分19．解：（1）证明：在PAB中，因为22,2===PBABPA，所以222ABPAPB+=，所以ABPA⊥…………………2分又因为平面⊥PA

B平面ABCD，平面PAB平面ABABCD=，PA平面PAB所以⊥PA平面ABCD，又因为BD平面ABCD，所以BDPA⊥，……………4分又因为底面ABCD是平行四边形，===120,2BCDACAB，所以底面ABCD是菱形，所以,ACBD⊥又

因为=PCPAAACPA,,平面PAC，所以⊥BD平面PAC……………8分（2）因为ACDPPACMVV−−=21，所以M是PB的中点，3331212121======−−−−−PASVVVVVABDABDPPBDAMBDAPBMAAMBP………………12分

20.解：)(xf的图象关于原点对称，0)()(=+−xfxf，02222=−+−−−xxxxaa，即0)22()1(=+−−xxa，1=a............................3分（注：若用赋值法求解，没有检验，扣1分）令02322)(=+−=−

xxxg，则02)2(3)2(22=−+xx，0)122()22(=−+xx，又02x，1−=x所以函数)(xg的零点为10−=x.....................................................................6分（2）]

1,0[2422)(++−=−−xaxhxxxx，，令]2,1[2=tx，]2,1[)(2+=tattxh，，对称轴20at−=，①当232−a，即3−a时，224)2()(max−=+==ahth，3

−=a；..........................................................................................10分②当232

−a，即3−a时，21)1()(max−=+==ahth，3−=a（舍）；综上：实数a的值为3−...................................................................12分21.（1）解：在ABC中，由正弦定理可得CcB

bAasinsinsin==，)cos1(cosAcCa+=,ACCCAcossinsincossin+=,CCAsin)sin(=−，又CBA,,为ABC的内角，CCA=−，即CA2=，

..............................................2分=++CBA，又ABC为锐角三角形，)4,6(C，CCCCCCACaccos21cossin2sin2sinsinsinsin====，又)23,22(cosC，)

22,33(ac....................................................6分（2）解：在ABC中，由正弦定理可得CcBbAasinsinsin==，又

=++CBA，CCBAba3sin2sin2sinsin==，CCCCCCCCCCabSABCsin2coscos2sinsin2sin2sin2)3sin2sin2(21sin21+===()........

......8分]2,4[3−=CB，]4,6[C.当4=C时，()2222==，当)4,6[C时，())02cos,0(costan2tantan2tan2+=CCCCCC，CCtantan34−=，................

........................................................10分又)1,33[tanC，43tantanyCC=−在3tan[,1)3C上单调递增，当33tan=C时，ABCS的面积最小，最小值为23...

...................................................12分（注：若没有单独讨论“4=C”的情形，扣1分）22.解：（1）由已知圆C的圆心在x轴上，经过点)0,3(A，且被y轴截得的弦长为23.设圆222)(:ryaxC=+−，代入)3,

0(),0,3(，得圆C的方程为4)1(22=+−yx……………2分过点C作CDMN⊥,由20OMON+=得到，3DNDO=,所以22223CNCDCOCD−=−,即22431CDCD−=−，所以25=8CD，….....................................

................................................4分设直线l的方程为0=−myx（直线l与x轴重合时不符题意）由112+m=58，155m=，所以直线l的方程为1505x

y=...................................................6分（2）法一：设),(),,(),(),,(44332211yxTyxRyxNyxM，，直线PM的方程

为)3(311++=xxyy，其中2211(1)4xy−+=与4)1(22=+−yx联立得032)32(212121=−−+xxxxx所以323,323113113+=+−=xyyxxx，.................................................

......................................8分所以)323,323(1111++−xyxxR，同理)323,323(2222++−xyxxT..................................................

........10分所以1121221122112112211222)32()32()32()32(323323323323kxxyyxxxxxyxyxxxxxyxyk−=−−−=+++−+−+=+++−+−+=所以021=+kk.............

.................................................................................................................12分法二：设),(),,(2211yxNyxM，设直线l的方程为

kxy=与圆C的方程为4)1(22=+−yx联立得032)122=−−+xxk（，所以13,12221221+−=+=+kxxkxx（）所以9)(3)(3233332121212122112211+++++=+++=+++=+xxxxxxxxkxkxxk

xxyxykkPNPM代入（）得0=+PNPMkk，..............................................................................

.........................10分从而0=+PTPRkk，所以直线MN与直线RT关于x轴对称，所以021=+kk...........................................

..............12分