【文档说明】江苏省盐城市20192020学年高一下学期期末考试数学试题答案.doc,共(4)页,425.000 KB,由小赞的店铺上传
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2019/2020学年度第二学期高一年级期终考试数学参考答案一、单选题:(本大题共8小题,每小题5分,计40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的,请在答题纸的指定位置填涂答案选项.)1.B
2.C3.D4.A5.A6.C7.A8.D二、多选题:(本大题共4小题,每小题5分,计20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分,请在答题纸的指定位置填涂答案选项.)9.DCBA10.DBA
11.CBA12.DB三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,计20分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上)13.5314.3115.12616.611四、解答题(本大题共6小题,计70分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步
骤,请把答案写在答题纸的指定区域内)17.解:(1))3sin,(cos),sin,3(cos−=−=BCAC………………………2分−=+−=cos610sin)3(cos22AC,()()−=−+=sin6103sincos22BC由BCAC=得cossi
n=又)23,2(45=…………………………4分(2)由1−=BCAC,得1)3(sinsincos)3(cos−=−+−…………………6分32cossin=+95cossin2−=
…………………………………8分又222sinsin22sin2sincos5=2sincossin1tan91cos++==−++,所以22sinsin2=1tan++95−……………………………10分18.解:(1)制造业企业中产值增长率不低于6
0%的企业比例为4%100%1004=,产值负增长的企业比例13%100%10013=,所以制造业企业中产值增长率不低于60%的企业比例4%,产值负增长的企业比例13%.………4分(2)100家制造业企业产值增长率的平均数为()20.0
07.0405.0803.03501.04001.0131001=++++−,………………………8分方差为()222221130.100.2040(0.100.20)35(0.300.20)8(0.500.20)4(0.70
0.20)100−−+−+−+−+−0364.0=所以制造业企业产值增长率的平均数为20.0,方差的估计值为0364.0………………………12分19.解:(1)证明:在PAB中,因为22,2===PBABPA,所以222ABPAPB+=,所以A
BPA⊥…………………2分又因为平面⊥PAB平面ABCD,平面PAB平面ABABCD=,PA平面PAB所以⊥PA平面ABCD,又因为BD平面ABCD,所以BDPA⊥,……………4分又因为底面ABCD是平行四边形,===120,2BCDACAB,所以底面ABCD是菱形,所以,ACBD⊥又
因为=PCPAAACPA,,平面PAC,所以⊥BD平面PAC……………8分(2)因为ACDPPACMVV−−=21,所以M是PB的中点,3331212121======−−−−−PASVVVVVABDABDPPBDAMBDAPBMAAMBP………………12分20
.解:)(xf的图象关于原点对称,0)()(=+−xfxf,02222=−+−−−xxxxaa,即0)22()1(=+−−xxa,1=a............................3分(注:若用赋值
法求解,没有检验,扣1分)令02322)(=+−=−xxxg,则02)2(3)2(22=−+xx,0)122()22(=−+xx,又02x,1−=x所以函数)(xg的零点为10−=x...................
..................................................6分(2)]1,0[2422)(++−=−−xaxhxxxx,,令]2,1[2=tx,]2,1[)(2+=tattxh,,对称轴20at−=,①当232−a,即3−a时,224)2(
)(max−=+==ahth,3−=a;..........................................................................................10分②当232−a,即3−a时,21)1()(max−=+
==ahth,3−=a(舍);综上:实数a的值为3−...................................................................12分21.(1)解:在ABC中,由正弦定理可得CcBbAasinsinsin==,)cos1(cos
AcCa+=,ACCCAcossinsincossin+=,CCAsin)sin(=−,又CBA,,为ABC的内角,CCA=−,即CA2=,..............................................2分=++CBA,又ABC为锐角三角形
,)4,6(C,CCCCCCACaccos21cossin2sin2sinsinsinsin====,又)23,22(cosC,)22,33(ac....................................
................6分(2)解:在ABC中,由正弦定理可得CcBbAasinsinsin==,又=++CBA,CCBAba3sin2sin2sinsin==,CCCCCCCCCCabSABCsin2coscos2sinsin2sin2sin2)3sin2sin2(21
sin21+===()..............8分]2,4[3−=CB,]4,6[C.当4=C时,()2222==,当)4,6[C时,())02cos,0(costan2tan
tan2tan2+=CCCCCC,CCtantan34−=,........................................................................10分又)1,33[tanC,43tantanyCC=−在3tan[,1
)3C上单调递增,当33tan=C时,ABCS的面积最小,最小值为23......................................................12分(注:若没有单独讨论“4=C”
的情形,扣1分)22.解:(1)由已知圆C的圆心在x轴上,经过点)0,3(A,且被y轴截得的弦长为23.设圆222)(:ryaxC=+−,代入)3,0(),0,3(,得圆C的方程为4)1(22=+−yx……………2分过点C作CDMN⊥,由20OMON+=得到,
3DNDO=,所以22223CNCDCOCD−=−,即22431CDCD−=−,所以25=8CD,….....................................................................................4分设
直线l的方程为0=−myx(直线l与x轴重合时不符题意)由112+m=58,155m=,所以直线l的方程为1505xy=...................................................6分(2)法一:
设),(),,(),(),,(44332211yxTyxRyxNyxM,,直线PM的方程为)3(311++=xxyy,其中2211(1)4xy−+=与4)1(22=+−yx联立得032)32(212121=−
−+xxxxx所以323,323113113+=+−=xyyxxx,.......................................................................................8分所以)323,323(1111++−xyxxR,同
理)323,323(2222++−xyxxT..........................................................10分所以1121221122112112211222)32()32()32()32(323323323323kxxyy
xxxxxyxyxxxxxyxyk−=−−−=+++−+−+=+++−+−+=所以021=+kk...........................................................................................
...................................12分法二:设),(),,(2211yxNyxM,设直线l的方程为kxy=与圆C的方程为4)1(22=+−yx联立得032)122=−−+xxk(,所以13,12221221+−=+
=+kxxkxx()所以9)(3)(3233332121212122112211+++++=+++=+++=+xxxxxxxxkxkxxkxxyxykkPNPM代入()得0=+PNPMkk,........................................
...............................................................10分从而0=+PTPRkk,所以直线MN与直线RT关于x轴对称,所以021=+kk........................................
.................12分