【文档说明】重庆市第八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题 Word版无答案.docx，共(6)页，2.415 MB，由小赞的店铺上传

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重庆八中2022-2023学年度（下）半期考试高一年级数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共计40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）A.()10,0e→=，()21,2e→=−B.()12,3e→=

−，213,24e→=−C.()13,5e→=，()26,10e→=D.()11,2e→=−，()25,7e→=2.复数i1iaz+=−在复平面内对应的点不可能在（）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限3.已知平面向量a，b满足()1

,1a=，2b=，4ab+=，则ab=（）A.2B.5C.10D.1124.若函数()fx满足()()2fxfx+=−，且当0,1x时，()exfx=，则()23f=（）A.1eB.eC.1D.e−5.在ABC中，3AC=，2B

C=，60ACB=，BD为AC边上的高，若BDABAC=+，则+=（）A.53−B.13C.13−D.536.如图，一根绝对刚性且长度不变、质量可忽略不计的线，一端固定，另一端悬挂一个沙漏．

让沙漏在偏离平衡位置一定角度（最大偏角）后在重力作用下在铅垂面内做周期摆动．若线长为lcm，沙漏摆动时离开平衡位置的位移s（单位：cm）与时间t（单位：s）的函数关系是π3cos3gstl=+，)0,t+取210m/sg=，如果沙漏从离开平衡位置到下一

次回到平衡位置恰用0.5s，则线长约为（）cm．（精确到0.1cm）的A.12.7B.25.3C.101.3D.50.77.已知()fx是定义在R上的奇函数，当()0,x+时，()e2xfx=−，则不等式()ln0fx的

解集为（）A.10,2B.()2,+C.()10,2,2+D.()1,12,2+8.如图，在等腰梯形ABCD中，下底BC长为2，底角C为60，腰AB长为a()02a，E为线段CD上的动点，设BABE的最小值为

()fa，若关于a的方程()()212faakak=+−+有两个不相等的实根，则实数k的取值范围为（）A40,3B.()0,1C.41,3D.()(),01,−+二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共计20分．每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的

得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2a=，3b=，coscos2coscAaCbB+=．则（）A.π3B=B.π2C=C.622c−=D.334ABCS+=1

0.主动降噪耳机工作的原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的声波来抵消噪声，设噪声声波曲线函数为()yfx=，降噪声波曲线函数为()ygx=，已知某噪声的声波曲线函数()()πsin0,2fxAx=+

的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）.A.()()fxgx=−B.()π2sin26fxx=+C.曲线()ygx=对称轴为ππ62kx=+，ZkD.将()yfx=图象向左平移π个单位后得到()ygx=的图象11.设1z，2z为复数，

则下列结论中正确的是（）A.若11Rz，则1RzB.若1i1z−=，则1z的最大值为2C.1212zzzz=D.1212zzzz++12.已知函数()()πsin0,02fxx=+在2π11π,542

−−上单调，且满足2π4π515ff−=−−，7ππ1030ff=．若()fx在()0,π有且仅有7个零点，则下列说法正确的是（）A.π3=B.6=C.()yfx=与1y=在()0,π上有且仅有4个公共点D.()fx在π0,28

上单调递增三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知12zi=−的共轭复数为z，则()izzz+=____________．14.在平面直角坐标系xOy中，角α以Ox为始边，角α的终边过点()1,2P−−，且()1tan3+=，则的tan=_

___________．15.已知0a，0b，1ab+=，则23abab+的最大值为____________．16.已知正六边形ABCDEF的边长为4，P为正六边形所在平面内一点，则()PAPCPE+的最小值为____________．四、解答题：本题共6小

题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知函数()22cos3sin2fxxxm=++（1）求()fx的最小正周期；（2）若()fx在区间π0,2上的最小值为2，求()fx在该区间上的最大值．18.ABC的内角A，B

，C的对边分别为a，b，c．已知2sinsin2cos21AAA+=．（1）求A；（2）若ABC的面积()22312Sab=−，求sinB．19.如图，平行四边形OADB的两条对角线相交于点C，点,M

N满足13BMBC=，13CNCD=，设OAa=，OBb=，且3ba=．（1）用a，b表示MN；（2）若MNAB⊥，求AOB．20.如图，平面四边形ABCD中，ACAD⊥，14ACAD==，6AB=．在（1）若16DB=，求ABC的面积；（2）若BA

CADB=，求BD．21.已知()eexxafx=+是奇函数．（1）设()()gxfxx=+，求不等式()210e1egx−+−+的解集．（2）函数()221ee2xxymfx=+−在区间0,ln3上的最小值为()m，求()m．22.已知向量()cos

,sina=，其中)0,π，()1,0b=．（1）若()2,1c=−，且()//abc+，求向量b在向量a上的投影向量；（2）设1P、2P、3P是坐标平面内三点，()1cos,sinOP=，其π0,2，

()2112OPOPaOPa=−，()3222OPOPbOPb=−．若123PPP为等边三角形，求θ所有可能值．的