【文档说明】《精准解析》广东省广州市天河区2023届高三二模数学试题（原卷版）.docx，共(7)页，390.073 KB，由小赞的店铺上传

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2023届高三天河区二模数学模拟测试一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合e1,xAxx=R，220,Bxxxx=−−R，则AB=（）A.(),1−B.(),2−C.()2,0−D.()1

,2-2.已知向量11(,)axy=，22(,)bxy=，则“1212xxyy=”是“//ab”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.若()()313xax−−的展开式的各项系数和为8，则=a（）A.1B.1−C.

2D.2−4.已知随机变量X的分布列如下：X12Pmn若()53EX=，则m=（）A.16B.13C.23D.565.已知函数()()πsin03fxx=−图象关于点π,06对称，且()fx在5π0,48上单调，

则的取值集合为（）A.2B.8C.2,8D.2,8,146.若函数()cosfxxx=在区间1ln,lnaa上的最小值为m，最大值为M，则下列结论正确的为（）A.0mM+=B.0mM=C.1mM=D.1mM+=7.已知双曲线22221(0,0)xya

bab−=的右焦点与抛物线22(0)ypxp=的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若2||CDAB=．则双曲线的离心率为（）A.2B.3C.2D.3的8.已知函数()33fxxxb=−+，且()()4fxfx+−=恒成立，若()()26fxx

ahxxxa=−，，恰好有1个零点，则实数a的范围为（）A.(),2−−B.1,13C.()1,2,13−−D.12,3−二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选

对的得2分，有选错的得0分．9.设复数12iz=−，22iz=（i为虚数单位），则下列结论正确的为（）A.2z是纯虚数B.12zz−对应的点位于第二象限C.123zz+=D.12iz=+10.下列等式能够成立的为（）A.1sin15cos152=B.sin75cos15cos75sin151

+=C.cos105cos75sin105cos151−=−D.3sin15cos151+=11.已知圆M：22680xyxy+++=，则（）A.圆M关于直线10xy−+=对称B.圆M被直线30xy−+=截得的弦长为21

7C.圆M关于直线10xy−+=对称的圆为2210440xyxy++++=D.若点(),Pab在圆M上，则()()2234ab−+−的最小值为512.如图，正方体1111ABCDABCD−棱长为2，若点M在线段1BC上

运动，则下列结论正确的为（）的A.直线1AM可能与平面1ACD相交B.三棱锥AMCD−与三棱锥1DMCD−体积之和为定值C.当1CMMD⊥时，CM与平面1ACD所成角最大D.当AMC的周长最小时，三棱锥11MCBD

−的外接球表面积为16三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.函数()2exfxx=的图象在0x=处的切线方程为____________14.现有甲、乙、丙、丁在内的6名同学在比赛后合

影留念，若甲、乙二人必须相邻，且丙、丁二人不能相邻，则符合要求的排列方法共有__种．（用数字作答）15.在等腰梯形ABCD中，已知//ABCD，4AB=，2BC=，60ABC=，动点E和F分别在线段BC和DC上，且BEBC=，

19DFDC=，当=__________时，则AEAF有最小值为__________．16.如图是瑞典数学家科赫在1904年构造能够描述雪花形状的图案．图形的作法为：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为

底边分别向外作正三角形，再去掉底边．反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线．设原正三角形（图①）的边长为1，将图①，图②，图③，图④中的图形周长依次记为1234,,,CCCC，则152CCC=______．四、

解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.设数列na前n项和为nS，且()22*nnSan=−N.（1）求na的通项公式；（2）设2211loglognn

nbaa+=，记nb的前n项和为nT，证明：1nT.18.在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，且sinsin2BCbaB+=.（1）求角A的大小；（2）若角A的平分线交BC于D且2AD=，求a的最小值.的的的19.在四棱锥PABCD−

中，平面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，E是PD的中点，PAPD=，2AB=，60ABC=.（1）证明：//PB平面EAC.（2）若四棱锥PABCD−的体积为463，求直线EC与平面PAB所成角的正弦值.20.某创业者计划在某旅游景区附近租赁一套农房

发展成特色“农家乐”，为了确定未来发展方向，此创业者对该景区附近五家“农家乐”跟踪调查了100天，这五家“农家乐”的收费标准互不相同，得到的统计数据如下表，x为收费标准（单位：元/日），t为入住天数（单位：天），以频率作为各自的“入住率

”，收费标准x与“入住率”y的散点图如图．x100150200300450t9065453020（1）若从以上五家“农家乐”中随机抽取两家深入调查，记为“入住率”超过0.6的农家乐的个数，求的概率分布列；（2）令lnzx=，由散点图

判断ybxa=+与ybza=+哪个更合适于此模型（给出判断即可，不必说明理由）？并根据你的判断结果求回归方程；（a，b的结果精确到0.1）（3）根据第（2）问所求的回归方程，试估计收费标准为多少时，100天销售额L最大？（100天销售额L＝100×入住率×收费标准x）参考数据：1221

niiiniixynxybxnx==−=−，aybx=−，240x=，521365000iix==，51457.5iiixy==，5.35z，228.57z，521144.24iiz=，5112.72iiizy=，5150e，5.4220e．21.已知直线l与

抛物线2:4Cyx=交于A，B两点，且与x轴交于点()(),00Maa，过点A，B分别作直线1:lxa=−的垂线，垂足依次为1A，1B，动点N在1l上.（1）当1a=，且N为线段11AB的中点时，证明：ANBN⊥；（2）记直线NA

，NB，NM的斜率分别为1k，2k，3k，是否存在实数，使得123kkk+=？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.22.已知定义在()0,+上的函数()eaxfxx=.（1）若Ra，讨论()fx的单调性；（2）若0a，且当()0,x+时，不等式2elnaaxxxax

恒成立，求实数a的取值范围.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com