【文档说明】《2023年新高考数学临考题号押》押第11题 圆锥曲线（新高考）（原卷）【高考】.docx，共(6)页，1.000 MB，由小赞的店铺上传

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1押第11题圆锥曲线高考对圆锥曲线知识的考查要有难有易，有小题也有大题，即要求考生熟练掌握与圆锥曲线有关的基础知识．有要求学生对知识有较深的理解。纵观近几年的浙江高考试题，圆锥曲线小题主要考查以下几个方面：一是考查基础概念，比方说：长轴、短轴

、离心率、虚轴、实轴等基础概念．解决这类问题的关键在于正确理解圆锥曲线的概念，弄清圆锥曲线的意义．二是知识的延伸与运算。方法总结1、定义法2、韦达定理法3、设而不求点差法4、弦长公式法5、数形结合法6、参数法（点

参数、K参数、角参数）7、代入法8、充分利用曲线系方程法1．（2021·新高考全国卷Ⅰ数学·高考真题）已知1F，2F是椭圆C：22194xy+=的两个焦点，点M在C上，则12MFMF的最大值为（）A．13B．12C．9D．62．（多选）（2021·新高考全国卷Ⅰ数

学·高考真题）已知点P在圆()()225516xy−+−=上，点()4,0A、()0,2B，则（）A．点P到直线AB的距离小于10B．点P到直线AB的距离大于22C．当PBA最小时，32PB=D．当PBA最大时，32PB=3．（2021·新高考全国卷Ⅰ数学·高考真题）已知O为坐标原点，抛物线

C：22ypx=(0p)的焦点为F，P为C上一点，PF与x轴垂直，Q为x轴上一点，且PQOP⊥，若6FQ=，则C的准线方程为______.4．（2021·新高考全国卷Ⅱ数学·高考真题）抛物线22(0)ypxp=的焦点到直线1yx

=+的距离为2，则p=（）A．1B．2C．22D．45．（多选）（2021·新高考全国卷Ⅱ数学·高考真题）已知直线2:0laxbyr+−=与圆222:Cxyr+=，点(,)Aab，则下列说法正确的是（）A．若点A在圆C上，则直

线l与圆C相切B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切6．（2021·新高考全国卷Ⅱ数学·高考真题）若双曲线22221xyab−=的离心率为2，则此双曲线的渐近线

方程___________.1．（2022·山东菏泽·一模）已知两条直线1:2320lxy−+=，2:3230lxy−+=，有一动圆（圆心和半径都在变动）与12,ll都相交，并且12,ll被截在圆内的两条线段的长度分别是定值26，24，则动圆圆心的轨迹方程为（）A．()22165yx−−=

B．()22165xy−−=C．()22165yx−+=D．()22165xy+−=2．（2021·山东临沂·一模）双曲线的光学性质为：如图①，从双曲线右焦点2F发出的光线经双曲线镜面反射，反射光线的反向延长线经过左焦点1F.我国首先研

制成功的“双曲线新闻灯”，就是利用了双曲线的这个光学性质.某“双曲线新闻灯”的轴截面是双曲线的一部分，如图②，其方程为()222210,0xyabab−=，12,FF为其左、右焦点，若从右焦点2F发出的光线经双曲线上的点A和点B反

射后，满足90BAD=，3tan4ABC=−，则该双曲线的离心率为（）3A．52B．5C．102D．103．（2022·山东泰安·一模）若双曲线C：22221(0,0)xyabab−=的一条渐近线被圆22420xyy+−+=所

截得的弦长为2，则双曲线C的离心率为（）A．3B．233C．2D．24．（2022·河北保定·一模）已知双曲线22221xyab−=的右焦点为F，在右支上存在点P，Q，使得POQF为正方形（O为坐标原点），设该双曲线离心率为e，则2e=（）A．352+B．35+C．965

2+D．965+5．（多选）（2022·江苏无锡·模拟预测）已知双曲线1C：221122111(0,0)xyabab−=的一条渐近线的方程为3yx=，且过点31,2，椭圆2C：22221xyab+=的焦距与双曲线1C的焦距相同，且椭圆2C的左、右焦点分别为1F，

2F，过点1F的直线交2C于A，B两点，若点()11,Ay，则下列说法中正确的有（）A．双曲线1C的离心率为2B．双曲线1C的实轴长为12C．点B的横坐标的取值范围为()2,1−−D．点B的横坐标的取

值范围为()3,1−−（限时：30分钟）1．已知直线l：10xy+−=与圆C：()()2211xaya−++−=交于A，B两点，O为坐标原点，则OAOB的最小值为（）．A．12−B．22C．2D．1242．（多选）已知圆22:430Cxyy+−+=，一条光线从点()2,1P射出

经x轴反射，下列结论正确的是（）.A．圆C关于x轴的对称圆的方程为22430xyy+++=B．若反射光线平分圆C的周长，则入射光线所在直线方程为3240xy−−=C．若反射光线与圆C相切于A，与x轴相交于点B，则2PBBA+=D．若反射光线与圆C交于M、N两点，则CNM面积的最大值

为123．已知直线l：ykx=与圆22:2320Cxyxy+−−=相交于M，N两点，若23MN=，则非零实数k的值为（）A．2B．2C．3D．34．画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的

两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆()2222:10xyCabab+=的蒙日圆方程为2222xyab+=+，椭圆C的离心率为22，M为蒙日圆上一个动点，过点M作椭圆C的两条切线，与蒙日

圆分别交于P、Q两点，则MPQ面积的最大值为（）A．23bB．22bC．2433bD．26b5．（多选）已知椭圆()2222:10xyMabab+=的左、右焦点分别为()13,0F−，()23,0F，过点2F的直线与该

椭圆相交于A，B两点，点P在该椭圆上，且1AB，则下列说法正确的是（）A．存在点P，使得1290FPF=B．满足12FPF△为等腰三角形的点P有2个C．若1260FPF=，则1233FPFS=△D．12PFP

F−的取值范围为23,23−6．伦敦奥运会自行车赛车馆有一个明显的双曲线屋顶，该赛车馆是数学与建筑完美结合造就的艺术品，若将如图所示的双曲线屋顶的一段近似看成离心率为52的双曲线222:1(0)yCxaa−=上支的一部分，点F是C的下焦点，

若点P为C上支上的动点，则PF与P到C的一条渐近线的距离之和的最小值为（）5A．2B．3C．4D．57．（多选）已知双曲线22:1(01)91xyCkkk+=−−，则（）A．双曲线C的焦点在x轴上B．双曲线C的焦距等于42C．双

曲线C的焦点到其渐近线的距离等于1k−D．双曲线C的离心率的取值范围为101,38．已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的焦点F到渐近线的距离等于双曲线的实轴长，则双曲线C的离心率为（）A．5B．2C．72D．

529．（多选）已知双曲线C：2214yx−=的左、右焦点分别为12,FF，点P双曲线C右支上，若12FPF=，12PFF△的面积为S，则下列选项正确的是（）A．若60=，则S＝43B．若4S=，则223PF=C．若12PFF△为锐角三角形，则(4,45)SD．若12PFF△的重

心为G，随着点P的运动，点G的轨迹方程为22919143yxx−=10．已知双曲线2222:1(0,0)xyEabab−=以正方形ABCD的两个顶点为焦点，且经过该正方形的另两个顶点，若正方形ABCD的边长为2，则E的

实轴长为（）A．222−B．222+C．21−D．21+11．在平面直角坐标系xoy中，12,FF分别是双曲线C：22221(0,0)xyabab−=的左，右焦点，过1F的直线l与双曲线的左，右两支分别交于点,AB，点T在x轴上，满足23BTAF=，且2BF经过1BFT的内切圆圆心

，则双曲线C的离心率为（）A．3B．2C．7D．1312．（多选）设抛物线2:8Cyx=的焦点为F，准线为l，点M为C上一动点，()3,1E为定6点，则下列结论正确的有（）A．准线l的方程是2y=−B．以线段MF为直径的圆与y轴相切C．MEMF+的最小值为5D．MEMF−的最大值为

213.已知1P，2P，…，8P是抛物线24xy=上不同的点，且()0,1F．若1280FPFPFP+++=uuuruuuruuurr，则14．抛物线具有如下光学性质：从焦点发出的光线经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物

线的对称轴.生活中的探照灯就是利用这个原理设计的.已知F是抛物线2:4Cyx=的焦点，从F发出的光线经C上的点M反射后经过点(4,23)，则||FM=（）A．2B．3C．4D．515．设抛物线2:8Eyx=的焦点为F，过点(4,0)M的直线与E相交于A，B两点，与E的准线相交于点C，点

B在线段AC上，||3BF=，则BCF△与ACF的面积之比BCFACFSS=（）A．14B．15C．16D．17