【文档说明】重庆市荣昌区永荣中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题 .docx，共(3)页，221.119 KB，由小赞的店铺上传

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重庆荣昌永荣中学校2021-2022学年度（上）高2023届期末考试试卷数学试卷总分：150分考试时间：120分钟一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每个小题所给的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）1．若直线l经过点(1,3)，斜率是2−，则直线l的方程是（）A．210

xy−+=B．210xy−−=C．250xy+−=D．250xy++=2．椭圆221102xy+=的焦距为（）A．22B．23C．42D．83．已知两条平行直线1:3460lxy−+=与2:340lxyC−+=间的距离

为3，则C=（）A．9或21B．9−或21C．9或9−D．9或34．在等比数列{an}中，a3＝2，a7＝8，则a5等于（）A．5B．±5C．4D．±45．若平面α，β的法向量分别为1,1,32a=−，()1,2,6b=

−−，则下列结论中正确的是（）A．//B．α，β相交但不垂直C．⊥D．//或α，β重合6．已知等差数列na的前n项和为nS，378aa+=，则9S=（）A．24B．28C．30D．367．已知抛

物线与双曲线的一条渐近线的交点为，为抛物线的焦点，若，则该双曲线的离心率为A．B．C．D．8．已知EF是圆22:2430Cxyxy+−−+=的一条弦，且CECF⊥，P是EF的中点，当弦EF在圆C上运动时，直线:30lxy−−=上存在两点,AB，使得2APB

恒成立，则线段AB长度的最小值是（）A．321+B．42+2C．43+1D．432+二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每个小题所给的四个选项中有多个选项符合题目要求的。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分。）9．已知数列1,3,5,7,，则下列说法正

确的是（）A.此数列的通项公式是21nan=−B.53是它的第23项C.此数列的通项公式是2+1nan=D.53是它的第25项10．下列说法中，正确的有（）A．过点(1,2)P且在x，y轴截距相等的直线方程为30xy+−

=B．直线2ykx=−的纵截距是2−．C．直线310xy−+=的倾斜角为60°D．过点(5,4)并且倾斜角为90°的直线方程为50x−=。11．已知(0,1,1)AB=，(2,1,2)BE=−，BE⊥平面BCD，则（）A．

点A到平面BCD的距离为23B．AB与平面BCD所成角的正弦值为26C．点A到平面BCD的距离为13D．AB与平面BCD所成角的正弦值为3612．给出如下四个命题不正确的是（）A．方程22210xyx+−+=表示的图形是圆B．椭圆22132xy+=的离心率53e=C．抛物线2

2xy=的准线方程是18x=−D．双曲线2214925yx−=−的渐近线方程是57yx=三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13．已知双曲线()222210,0xyabab−=的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为_______________14．已知两点()4,9A和()

6,3B则以AB为直径的圆的标准方程是__________.15．已知圆()()221:121Oxy++−=与圆()()()2222:310Oxyrr−++=外切，则r=______．16．已知数列na满足11a=，()*12nnaanN+−

=，则471034naaaa+++++=___________.24yx=22221xyab−=MF||3MF=()2356四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算过程。）17．（本小题10分

）已知点()1,1A−、()2,3B，直线:230lxy++=.（1）求线段AB的中点坐标及直线AB的斜率；（2）若直线l过点B，且与直线l平行，求直线l的方程.18．（本小题12分）在棱长是2的正方体1111ABCDABCD−中，E，F分别为1,ABAC的中点.（

1）求EF的长；（2）证明：//EF平面11AADD；（3）证明：EF⊥平面1ACD.19．（本小题12分）已知数列na中14nnaa+=−，且113a=.（1）求na；（2）求数列{na}的前n项和nS的最大值.20．（本小题12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA

⊥平面ABCD，ABBC⊥，//BCAD，1ABBC==，2AD=，3AP=.（1）证明：平面PCD⊥平面PAC；（2）求平面PCD与平面PAB夹角的余弦值。21．(本小题12分)过原点O的圆C，与x轴相交于点A(4，0)，与y轴

相交于点B(0,2)．(1)求圆C的标准方程；(2)直线l过点B与圆C相切，求直线l的方程，并化为一般式。22．（本小题12分）已知椭圆C：22221(0)xyabab+=的右焦点2F和上顶点B在直线3330xy+−=上，过椭圆右焦点的直线交椭圆于M，N两点.（

1）求椭圆C的标准方程；（2）求△OMN面积的最大值.