【文档说明】2023届高考数学优质二诊模拟试题分类汇编 专题02 解析几何 Word版无答案.docx，共(5)页，343.691 KB，由管理员店铺上传

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2023届优质二诊模拟试题分类汇编解析几何一．单选1．（广东省佛山市2023届高三二模）若斜率为1的直线l与曲线()lnyxa=+和圆2212xy+=都相切，则实数a的值为（）A．1−B．0C．2D．0或22．（广东省广州市2023届高三

二模）已知椭圆C：22221xyab+=（0ab），过点(),0a−且方向向量为()1,1n=−的光线，经直线yb=−反射后过C的右焦点，则C的离心率为（）A．35B．23C．34D．453．（广东省深圳市2023届高三二模）设椭圆C：22221xyab+=(0

)ab的左、右焦点分别为1F，2F，直线l过点1F.若点2F关于l的对称点P恰好在椭圆C上，且211212FFFPa=，则C的离心率为（）A．13B．23C．12D．254．（湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研）设抛物线26yx=的焦点为F，准线为l，P是抛物线上位于

第一象限内的一点，过P作l的垂线，垂足为Q，若直线QF的倾斜角为120，则PF=（）A．3B．6C．9D．125．（山东省济南市2023届高三二模）已知抛物线()220ypxp=的焦点在圆224xy+=上

，则该抛物线的焦点到准线的距离为（）A．1B．2C．4D．86．（山东省济南市2023届高三二模）已知直线1yx=−与曲线exay+=相切，则实数a的值为（）A．2−B．1−C．0D．2二．多选7．（广东省佛山市

2023届高三二模）如图拋物线1的顶点为A，焦点为F，准线为1l，焦准距为4；抛物线2的顶点为B，焦点也为F，准线为2l，焦准距为6．1和2交于P、Q两点，分别过P、Q作直线与两准线垂直，垂足分别为M、N、S、T，过F的直线与封闭曲线APBQ交

于C、D两点，则（）A．5AB=B．四边形MNST的面积为100C．0FSFT=D．CD的取值范围为255,38．（广东省广州市2023届高三二模）已知双曲线()222:0xyaa−=

的左，右焦点分别为1F、2F，过2F的直线l与双曲线的右支交于点B、C，与双曲线的渐近线交于点A、D（A、B在第一象限，C、D在第四象限），O为坐标原点，则下列结论正确的是（）A．若BCx⊥轴，则1BCF△的周

长为6aB．若直线OB交双曲线的左支于点E，则1//BCEFC．AOD△面积的最小值为24aD．1ABBF+的取值范围为()3,a+9．（广东省深圳市2023届高三二模）设抛物线C：2yx=的焦点为F，过抛物线

C上不同的两点A，B分别作C的切线，两条切线的交点为P，AB的中点为Q，则（）A．PQx⊥轴B．PFAB⊥C．PFAPFB=D．2AFBFPF+=10．（湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研）椭圆()222

210xyabab+=的一个焦点和一个顶点在圆225440xyxy+−−+=上，则该椭圆的离心率的可能取值有（）A．12B．14C．255D．5511．（浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测（二模））

若直线1ykx=+与圆C：()2229xy−+=相交于A，B两点，则AB的长度可能．．等于（）A．2B．3C．4D．5三．填空题12.（广东省佛山市2023届高三二模）已知1F、2F分别为椭圆22143xy+=的左

、右焦点，P是过椭圆右顶点且与长轴垂直的直线上的动点，则12sinFPF的最大值为______．13．（广东省广州市2023届高三二模）在平面直角坐标系xOy中，定义()1212,dABxxyy=−+−为()11,Axy，()22,Bxy两点之间的“折线距离”.已知点()1,0Q，动点P满足()

1,2dQP=，点M是曲线21yx=上任意一点，则点P的轨迹所围成图形的面积为___________，(),dPM的最小值为___________14．（湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研）直线1l：2yx=和2l：1ykx=+与x轴围成的三角形是等腰三角形，

写出满足条件的k的两个可能取值：______和______．15．（湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研）在同一平面直角坐标系中，P，Q分别是函数()eln()xfxaxax=−和2ln(1)()xgxx−=图象

上的动点，若对任意0a，有PQm恒成立，则实数m的最大值为______．16．（山东省济南市2023届高三二模）如图，在矩形ABCD中，2ABAD=，1A，2A分别为边AB，CD的中点，,MN分别

为线段2AC（不含端点）和AD上的动点，满足2MADNCDAD=，直线1AM，2AN的交点为P，已知点P的轨迹为双曲线的一部分，则该双曲线的离心率为______.17．（浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测（二模））费马定理是几何光学中的一条重要原理，在

数学中可以推导出圆锥曲线的一些光学性质．例如，点P为双曲线（1F，2F为焦点）上一点，点P处的切线平分12FPF．已知双曲线C：22142xy−=，O为坐标原点，l是点103,2P处的切线

，过左焦点1F作l的垂线，垂足为M，则OM=______．四．解答题18．（广东省佛山市2023届高三二模）双曲线()2222:10,0xyCabab−=的左顶点为A，焦距为4，过右焦点F作垂直于实轴

的直线交C于B、D两点，且ABD△是直角三角形．(1)求双曲线C的方程；(2)M、N是C右支上的两动点，设直线AM、AN的斜率分别为1k、2k，若122kk=−，求点A到直线MN的距离d的取值范围．19．（广东省广州

市2023届高三二模）已知点()1,0F，P为平面内一动点，以PF为直径的圆与y轴相切，点P的轨迹记为C．(1)求C的方程；(2)过点F的直线l与C交于A，B两点，过点A且垂直于l的直线交x轴于点M，过点B且垂直于l的直线交x轴于点N.当四边形MANB的面积最小时，求l的方程.20．（广

东省深圳市2023届高三二模）已知双曲线：221xy−=，点M为双曲线C右支上一点，A、B为双曲线C的左、右顶点，直线AM与y轴交于点D，点Q在x轴正半轴上，点E在y轴上.(1)若点()2,3M，()2,0Q，过点Q作BM的垂线l交该双曲线C于S，T两点，求O

ST的面积；(2)若点M不与B重合，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.①ODDE=；②BMEQ⊥；③2OQ=.注:若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.21．（湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研）过点()4,2的动

直线l与双曲线()2222:10,0xyEabab−=交于,MN两点，当l与x轴平行时，42MN=，当l与y轴平行时，43MN=．(1)求双曲线E的标准方程；(2)点P是直线1yx=+上一定点，设直线,PMPN的斜率分别为12,kk，若12kk为定值，求点P的坐标

．22．（山东省济南市2023届高三二模）已知椭圆E：()222210xyabab+=的长轴长为4，由E的三个顶点构成的三角形的面积为2.(1)求E的方程；(2)记E的右顶点和上顶点分别为A，B，点P在线段AB上运动，垂直于x轴的直线PQ交E于点M（点M在第一象限），P为线段QM的中

点，设直线AQ与E的另一个交点为N，证明：直线MN过定点.23．（浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测（二模））已知椭圆()2222:10xyCabab+=的离心率为32，左、右顶点分别为A、B，点P、Q为椭圆上异于A、B的两点，PAB面

积的最大值为2．(1)求椭圆C的方程；(2)设直线AP、BQ的斜率分别为1k、2k，且1235kk=．①求证：直线PQ经过定点．②设PQB△和PQA△的面积分别为1S、2S，求12SS−的最大值．