【文档说明】陕西省汉中市城固县第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题+含答案.docx，共(5)页，94.317 KB，由小赞的店铺上传

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2023--2024年度第一学期期中考试高一数学试题试卷满分150分，考试时间120分钟．一、单项选择题(共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2

,3}，则()A．A＝BB．A∩B＝∅C．ABD．BA2.若0<m<1，则不等式(x－m)x－1m<0的解集为A.x1m<x<mB.xx>1m或x<mC.xx>m或x<1mD.xm<x<1m3

．已知函数()24xfxx−=，则()fx的定义域为（）A．22−,B．()()2,00,2−C．()2,2−D．)(2,00,2−U4．命题“∀x≥0，|x|＋x2≥0”的否定是()A．∃x＜0，|x|＋x2＜0B．∃x≥0，|x|＋x2≤0C．∃x≥0，|

x|＋x2＜0D．∃x＜0，|x|＋x2≥05．函数𝑓(𝑥)=𝑥+1𝑥−2(𝑥>2)的最小值为（）A．2√2B．2√2+2C．4D．26．若()()2212fxxax=−−+在(,5−上单调递减，则实数a满足（）A．6aB．6aC．6aD．6a=7．设f(x

)是R上的偶函数，且在[0，＋∞)上为增函数，则f(－2)，f(－π)，f(3)的大小顺序是()A．f(－π)>f(3)>f(－2)B．f(－π)>f(－2)>f(3)C．f(3)>f(－2)>f(－π)D．f(3)>f(－π)>f(－2)8.“关于x的不等式x2－

2ax＋a＞0的解集为R”的一个必要不充分条件是()A．0＜a＜1B．0＜a＜13C．0≤a≤1D．a＜0或a＞13二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，选对但不全的得2分

，有选错的得0分)9．下列各组函数是同一函数的是（）A．𝑓(𝑥)=𝑥2−2𝑥−1与𝑔(𝑠)=𝑠2−2𝑠−1B．𝑓(𝑥)=√𝑥与𝑔(𝑥)=𝑥√𝑥C．𝑓(𝑥)=𝑥与𝑔(𝑥)=𝑥(𝑥>0)D．𝑓(𝑥)=

{𝑥,𝑥≥0−𝑥,𝑥<0与𝑔(𝑥)=√𝑥210．已知1a＜1b＜0，下列结论中正确的是()A．a＜bB．a＋b＜abC．|a|＞|b|D．ab＜b211．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x＝1，点B坐标为(－1,0)，

则下面结论中正确的是()A．2a＋b＝0B．4a－2b＋c＜0C．b2－4ac＞0D．当y＜0时，x＜－1或x＞412．下列命题中，是真命题的有()A．∀𝑥∈R，且𝑥≠0，𝑥+1𝑥≥2B．∃𝑥0∈𝐑，使得𝑥02+1≤2𝑥0C．若𝑥>0，𝑦>0，√𝑥

2+𝑦22≥2𝑥𝑦𝑥+𝑦D．当1<𝑥<3时，不等式𝑥2−𝑚𝑥+4>0恒成立，则实数m的取值范围是𝑚<4三、填空题(共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上)13．函数12xyx+=−的单调减区间为.14．

定义域为𝑅的函数𝑓(𝑥)=𝑥+1和𝑔(𝑥)=𝑥2，𝑓(𝑎2)−𝑔(𝑎)=15．若关于𝑥的不等式𝑥+2𝑥>𝑎在区间[1,5]上恒成立，则𝑎的取值范围是16.已知集合P＝{x|x2＝1}，集合Q＝{x|ax＝1}，若Q⊆P，那么实数a的取值构成的集合是四、解答题(

共6小题，满分70分．其中第17题10分，其余各题为12分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17．设集合A＝{x|4－x2>0}，B＝{x|－x2－2x＋3>0}.(1)求集合A∩B；(2)若不等式2x2＋ax＋b<0的解集为B，求a，b的值.18．已知函

数𝑓(𝑥)=𝑥2+2𝑎𝑥+3，𝑥∈[−4,6]．(1)当𝑎=−2时，求𝑓(𝑥)的最值；(2)求实数𝑎的取值范围，使𝑦=𝑓(𝑥)在区间[−4，6]上是单调函数.19.知函数𝑓(𝑥)={𝑥+1,�

�≤−23𝑥+5,−2<𝑥<22𝑥−1,𝑥≥2(1)求𝑓(−5),𝑓(1)，𝑓(𝑓(−52))；(2)若𝑓(𝑎2+2)≥𝑎+4，求实数a的取值范围．20．已知p：x2－3x－4≤0；q：x2－6

x＋9－m2≤0，若p是q的充分条件，求m的取值范围．21.已知函数𝑓(𝑥)=4𝑥+2𝑥(1)判断并证明函数𝑓(𝑥)在区间[1,+∞)上的单调性；(2)求函数𝑓(𝑥)在区间[1,2)上的值域．22.已知函数f(x)是定义在R上的奇

函数，且当x＞0时，f(x)=𝑥2+2𝑥(1)求f(x)在定义域R上的解析式，并画出函数图像(2)解不等式f(x−2)+f(𝑥2−2𝑥)＞0高一期中考试数学参考答案一．单选题12345678DDDCCBAC二．多选题9101112ADBDABCB

CD三．填空题13，（-∞，2）和（2，+∞）14，115，(-∞，2√2)16，{0，1，-1}四．解答题17.（1）A∩B={x|-2＜x＜1}（2）a=4,b=-618.（1）由f(x)=𝑥2-4x+3=(𝑥−2)2

-1x∈[−4,6]𝑓(𝑥)𝑚𝑖𝑛=f(2)=-1𝑓(𝑥)𝑚𝑎𝑥=𝑓(−4)=35(2)由f(x)=𝑥2+2ax+3=(𝑥+𝑎)2+3−𝑎2函数的对称轴为x=-a,当函数f(x)在[−4

,6]递减时，-a≥6则a≤−6当函数f(x)在[−4,6]递增时，-a≤−4则a≥4综上所述，a的取值范围是（−∞，−6]∪[4,+∞)19,(1)f(-5)=-4f(1)=8f(𝑓(−52))=12(3

)由𝑎2+2≥2f(a2+2)=2(𝑎2+2)-1解不等式2𝑎2+4−1≥a+4得a≥1或a≤−12a的取值范围是（-∞,−12]∪[1,+∞)20,p:−1≤x≤4q:[x-(3-m)]∙[x-(3+m)]≤0𝑥1=

3−𝑚𝑥2=3+𝑚又因为p是q的充分条件当m>0时，解得m≥4当m=0时，不合题意当m<0时，解得m≤−4综上所述，m的范围（-∞,−4]∪[4,+∞)21,(1)f(x)在区间[1,+∞)是单调递增证明略（2）f

(1)=6f(2)=9由单调性可得值域为[6,9)22.(1)𝑓(𝑥)={𝑥2+2𝑥,𝑥≥0−𝑥2+2𝑥,𝑥<0图像略（2）由题意可得奇函数函数f(x)在R上单调递增f(x-2)+f(𝑥2−2𝑥)>0f(𝑥2−2𝑥)>-f(x-2)=f(-x+2)�

�2−2𝑥>-x+2解得x>2或x<-1获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com