【文档说明】《精准解析》山东省聊城市颐中外国语学校2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题（解析版）.docx，共(12)页，417.007 KB，由管理员店铺上传

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2022级高一数学第一次质量检测第I卷（选择题）一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则()UAB=ð

（）A.{−2，3}B.{−2，2，3}C.{−2，−1，0，3}D.{−2，−1，0，2，3}【答案】A【解析】【分析】首先进行并集运算，然后计算补集即可.【详解】由题意可得：1,0,1,2AB=−，则()U2,3AB=−ð.故选：A.【点睛】本题主要考查并集、补集的定义与应用，属于

基础题.2.“4x=”是“216x=”的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】由4x=可得216x=，由216x=可得4x=，可选出答案.【详解】由4x=可得216x=，由216x=可得4x=所以“4x=”是“216x=”的充分不

必要条件故选：C3.已知集合1,2,3M=，(),,,NxyxMyMxyM=+，则集合N中的元素个数为（）A2B.3C.8D.9【答案】B【解析】【分析】由,,xMyMxyM+即可求解满足题意的点(

),xy的坐标.【详解】解：由题意，满足条件的平面内以(),xy为坐标的点集合()()()1,1,1,2,2,1N=，所以集合N.的元素个数为3.故选：B.4.下列说法正确的是（）A.由1，2，3组成的集合可表示为1,2,3或3,2,1B.与0是同一个集合C.集合21xyx=

−与集合21yyx=−是同一个集合D.集合2560xxx++=与集合2560xx++=是同一个集合【答案】A【解析】【分析】根据集合的定义和性质逐项判断可得答案【详解】集合中的元素具有无序性，故A正确；是不含任何元素的集合，0是含有一个元素0的

集合，故B错误；集合21xyxR=−=，集合211yyxyy=−=−，故C错误；集合()()2025630++==+=+xxxxxx中有两个元素2,3−−，集合2560xx++=中

只有一个元素，为方程2560xx++=，故D错误.故选：A.5.“0ab”是“11ab”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【答案】A【解析】【分析】0ab能推出11ab，但是11ab则110baabab−−=，则0ab或0ab

，再由充分必要的定义可得出的答案.【详解】若0ab,则110baabab−−=，即11ab成立，若11ab则110baabab−−=，则0ab或0ab或0ab，所以“0ab”是“11ab”的充分不必要条件.故选：A.6.已知命题:[0,2]px，2320

xx−+，则p是（）A0[0,2]x，200320xx−+B.0[0,2]x，200320xx−+C.0(,0)(2,)x−+，200320xx−+D.[0,2]x，2320xx−+【答案】B【解析】【分析】根据全称命题的否定为

存在量词命题判断.【详解】解：因为命题:[0,2]px，2320xx−+为全称命题，所以p是0[0,2]x，200320xx−+„.故选：B7.已知0ba，则下列不等式成立的是（）A.ab−−B.11baC.2abaD.1ba【

答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质逐个判断可得答案.【详解】由0ba得ba−−，A不正确；由0ba得0ab，所以11baabab，即11ab，B不正确；由0ba得2aba，C正确；由

0ba得10a，所以11baaa，即1ba，D不正确.故选：C【点睛】关键点点睛：熟练掌握不等式的性质是解决此题的关键，属于基础题.8.已知,,abc是实数，则下列命题正确的是（）A.“22ab”是“ab”的

充分条件B.“22ab”是“ab”的必要条件.C.“22acbc”是“ab”的充分条件D.“||||ab”是“ab”的充分条件【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质，以及充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可．【详解】当5,1ab=−=时

，满足22ab，但是ab，所以“22ab”不是“ab”的充分条件，A错，当1,2ab==−时，满足ab，但是22ab，所以“22ab”不是“ab”的必要条件，B错，当5,1ab=−=时，ab成立，但是ab，所以“||||ab”不是“ab”的充分条件，D错，

由22acbc可得0c，所以20c，所以ab，所以“22acbc”是“ab”的充分条件，C对，故选：C.二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部

分选对的得2分.）9.已知全集U=R，集合、AB满足ABÜ，则下列选项中正确的有（）A.ABB=B.ABB=C.)(UAB=ðD.()UAB=ð【答案】BD【解析】【分析】根据集合关系依次判断各选项即可

得答案.【详解】解：因为全集U=R，集合、AB满足ABÜ，所以ABA=，ABB=，()UABð，()UAB=ð.故选：BD10.下列说法中，正确的是（）A.若aZ，则a−ZB.R中最小的元素是0C.

3的近似值的全体构成一个集合D.一个集合中不可以有两个相同的元素【答案】AD【解析】【分析】根据集合的概念及集合中元素的三个特性：确定性、无序性、互异性即可判断四个选项的正误.【详解】若aZ，则－a也是整

数，即a−Z，故A正确；因为实数集中没有最小的元素，所以B错误；因为“3近似值”不具有确定性，所以不能构成集合，故C错误；同一集合中的元素是互不相同的，故D正确.故选：AD.11.已知,,,abcdR，则下列结论正确的为（）

A.若,abcd，则acbdB.若0ba，则()0abc−C.若22acbc，则abD.若,abcd，则adbc−−【答案】CD【解析】【分析】根据不等式的性质，逐个判断选项即可.【详解】若0,0abcd，则acbd，故选项A错误；因为若0ba，所以0ab−

，若0c，则()0abc−，故选项B错误；因为22acbc，所以0c，所以ab，故选项C正确；若cd，则dc−−，又因为ab，所以根据不等式的同向可加性，得adbc−−，故选项D正确；故选：CD.12.已知命题2:,44

0pxRaxx−−=，若p为真命题，则a的值可以为（）A.-2B.-1C.0D.3【答案】BCD【解析】【分析】根据给定条件求出p为真命题的a的取值范围即可判断作答，【详解】当0a=时，1x=−，p为真命题，则0a=

，当0a时，若p为真命题，则16160a=+，解得1a−且0a，综上，p为真命题时，a的取值范围为1a−.故选：BCD第II卷（非选择题）的三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13.某班同学参加数学、物理竞赛，有15名同学参加

了数学竞赛，11名同学参加了物理竞赛，其中两个竞赛都参加的有5名.这两个竞赛中，这个班共有______名学生参赛.【答案】21【解析】【分析】本题可通过题意确定只参加了数学竞赛与只参加了物理竞赛的同学人数，然后相加，即可得出结

果.【详解】因为15名同学参加了数学竞赛，11名同学参加了物理竞赛，两个竞赛都参加的有5名，所以只参加了数学竞赛的有10名同学，只参加了物理竞赛的有6名同学，则参加比赛的同学共有106521++=名，故答案为：21.14.若全集0,1,2,3U=且2UA=ð，则集合A真子集共有____

__________个．【答案】7【解析】【分析】由补集结果可确定集合A，由A中元素个数可确定真子集个数.【详解】0,1,2,3U=且2UA=ð，0,1,3A=，共3个元素，A的真子集共有3217−=个.故答案为：7.15.命题“2x，

则24x”的否定是______．【答案】“2x，则24x”【解析】【分析】由全称命题的否定规则即可得解.【详解】因为命题“2x，则24x”为全称命题，所以该命题的否定为“2x，24x”.故答案为：“2x

，24x”.【点睛】本题考查了全称命题的否定，牢记知识点是解题关键，属于基础题.16.设集合1,0A=−|,BttyxxA==−且yA则用列举法表示集合B=____________;AB的=__________.【答案】①.101−，，②.

1,0−【解析】【分析】根据A中的元素，以及t=y-x确定出B中元素；根据交集的运算规则计算AB即可．【详解】tyx=−，xA且yAÎ，则x=-1，y=-1时t=0；x=-1，y=0时t=1；x=0，y=-1时t=-1；x=0，y=0时t=0；1,0,1B=−，1,0AB=−.故

答案为：101−，，；1,0−四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.设集合N|22Axx=−，列出集合A的子集.【答案】A的子集为

012010212012，，，，，，，，，，，，【解析】【分析】先由条件确定集合A的元素，再根据子集的定义写出其所有子集.【详解】由N|22Axx=−化简可得0,1,2A=，所以A的子集为

012010212012，，，，，，，，，，，，18.设集合5Uxx=，12Axx=，14Bxx=−．求：（1）AB；（2）UAB（）ð.【答案】（1）12ABxx=（2）()|1UABxx=−ð或45x【解析】

【分析】(1)根据交集的定义求解即可；(2)先求AB，再根据补集的运算的定义求UAB（）ð.【小问1详解】因为12Axx=，14Bxx=−，所以12ABxx=；【小问2详解】因为1

2Axx=，14Bxx=−，所以14ABxx=−，又5Uxx=，所以()|1UABxx=−ð或45x.19.已知集合{,,2}Aab=，2{2,,2}Bba=，若AB=，求实数a，b的值.【答案】01ab=

=或1412ab==.【解析】【分析】利用集合相等的定义列出方程组，再结合集合中元素的互异性质能求出实数a，b的值．【详解】解：由已知AB=，得22aabb==（1）或22abba==.（2）

解（1）得00ab==或01ab==，解（2）得00ab==或1412ab==，又由集合中元素的互异性得01ab==或1412ab==.【点睛】本题考查集合相等的的定义，同时要注意

集合中元素的互异性.20.已知P＝{x|﹣2≤x≤10}，非空集合S＝{x|1﹣m≤x≤1+m}．（1）若x∈P是x∈S的必要条件，求m的取值范围；（2）是否存在实数m，使x∈P是x∈S的充要条件．【答案】(1)0,3;(2)不存在【解析

】【分析】(1)由题意知SP再列出不等式，即可求得m的取值范围；(2)易知PS=，列出等式，求m即可.【详解】(1)xP是xS的必要条件,且集合S为非空集合，2111011mmmm−−+−+，得03m,所以m的取值范围

0,3.(2)若xP是xS的充要条件，则PS=,所以123,1109mmmm−=−=+==，这样的m不存在.【点睛】本题考查的是元素与集合的关系，集合与集合的关系以及充分必要条件，掌握不等式的计算和必要条件

及充要条件的判断方法是解题的关键,是基础题.21.（1）比较()()26aa−−和()()35−−aa的大小；（2）已知21x−，12y，求2xy−的取值范围．【答案】（1）()()()()2635aaaa−−−−；（2）621xy−−．【解析】【分

析】（1）利用作差法比较大小；（2）直接利用不等式性质求出2xy−的取值范围.【详解】（1）因为()()()()()()22263581281530aaaaaaaa−−−−−=−+−−+=−，所以()()()()2635aaaa−−−−．（2）因为2

1x−，所以422x−．因为12y，所以21y−−−，故621xy−−．22.已知集合211Axaxa=−+，01Bxx=.（1）若1a=，求AB；（2）若AB=，求实数a的取值范围.【答案】（1）02xx；（2）(),1

1,−−+.【解析】【分析】的（1）根据并集的概念运算可得结果；（2）分类讨论集合A是否为空集，根据交集结果列式可得答案.【详解】（1）当1a=时，21112Axaxaxx=−+=，所以02ABxx

=.（2）因为AB=，（i）当211aa−+，即2a时，A=，符合题意；（ii）当A时，21121110aaaa−+−+或，解得12a或1a−.综上所述，实数a的取值范围是(),11,−−+.【点睛】易错点点睛：容易漏掉集合A为

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