【文档说明】上海市复兴高级中学2021-2022学年高一下学期期末线上自测数学试题 .docx，共(3)页，249.622 KB，由小赞的店铺上传

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上海市复兴高级中学2021学年第二学期期末线上自测高一年级数学试卷一、填空题（每题8分，共80分）1.已知向量()33a=k,，()6,7bk=−−，ab⊥，k=______．2.已知复平面上有点A和点B，向量OA与向量AB所对应的复数分别为12i−−与4i−，则点B的坐标为___

_________．3.已知1(2,7)P，(3,9)P，122PPPP=，则点2P坐标为____________．4.已知等比数列na，首项15a=，公比为2q=，前n项和为nS；则6S=____________．5.12,zzC，若24=z，则1

21216zzzz−=−____________．6.计算10cossin(232)33ii+−+的结果是________.7.已知向量a、b满足||1a=，||2b=，且()0aba+=，则向量b在a上的投影为____________．8已知数

列{}na中，13a=，112(2)2nnaa+−=−，则通项公式=na____________．9.若lg2，lg(2x－1)，lg(2x＋3)成等差数列，则x的值是________.10.已知数列na前n项和为nS，点,

31nSnn+在直线12yx=上．若()1nnnba=−，数列nb的前n项和为nT，则满足20nT的n的最大值为________．二、选择题（每题8分，共16分）11.已知zC，“zz=”是“z为实数”的（

）条件A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既非充分也非必要12.在直角ABC中，C是直角，CA=4，CB=3，ABC的内切圆交CA，CB于点D，E，点P是图中阴影区域内的一点(不包含边界)．若CPxCDyCE=+，则xy+的值可以是（）的.

的A.1B.2C.4D.8三、解答题（14+20+20=54分）13.已知a、b两个单位向量．（1）若323ab−=，试求3ab+的值；（2）若a、b的夹角为60，试求向量2mab=+与2nba=−的夹角的余弦值．14.设方程20()xxkkR++

=的两根为12,xx．（1）若121xx−=，求k的值；（2）若方程至少有一根模为1，求k的值．15.首项为12的无穷等比数列{}na所有项的和为1，nS为{}na的前n项和，又25log(1)nnbSt+−=，

常数*Nt，数列{}nc满足nnncab=.（1）求数列{}na的通项公式；（2）求数列{}nb的通项公式；（3）若{}nc是严格减数列，求t的最小值.是的